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1、 - 1 - 2020 年秋期八年级期末模拟测试题年秋期八年级期末模拟测试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 164的立方根是（ ） A2 B8 C8 D-8 2下面计算正确的是（ ） A? ? 1 4 32 aa? B 3515 aaa? ? C? 3 26 ?x yx y D 632 aaa? 3一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8101614，则第五 组的频率是（ ） A0.1 B0.2 C0.3 D0.4 4以下列每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A 3，4，5 B 1 3 ， 1 4 ， 1
2、5 C2，3，4 D1， 3 ，2 5在实数 3 4，0，9， 21 5 中，是无理数的是（ ） A 3 4 B0 C 9 D 21 5 6下列四组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2cm、4cm、5cm B15cm、20cm、25cm C0.2cm、0.3cm、0.4cm D1cm、2cm、2.5cm 7若3xy?，1xy ?，则代数式(1)(1)xy?的值等于( ) - 2 - A 1? B0 C1 D2 8如图，ABAC，ADAE，A105，D25，则ABE等于（ ） A65 B60 C55 D50 9若 2xy? ?，3xy?，则 22 x yxy?的值为（ ） A1 B1? C6
3、 D 6? 10如图， 在ABC中， C63，AD是BC边上的高， ABD45， 点 E 在AC上，BE交 AD于点F， DFCD，则AFB的度数为（ ） A127 B117 C107 D63 11如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E 为BC 的中点，将 ABE沿 AE折叠，使点B 落在矩形 内点 F处，连接CF，则 CF的长为（ ） A3.6 B2.4 C4 D3.2 12如图，在ABC中， BAC45，CD AB 于点D，AE BC于点 E，AE 与CD交于点 F，连接BF， - 3 - DE，下列结论中： AFBC； DEB45， AECE+2BD， 若 CAE30，则1 A
4、FBF AC ? ?，正 确的有（ ） A4个 B3 个 C2个 D1个 二、填空题二、填空题 13因式分解： 2 36x yy?_ 14若? 2 34xmx? 是完全平方式，则m的值是_ 15小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图：现有、 、A B C三种地砖可 供选择，请问需要A砖_块，B砖_块，C砖_块. 16若 5ab? ? ，3ab?，则 22 ab? _ 17如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影的部分是一个小正方形EFGH，这 样就组成了一个“赵爽弦图”若AB13，AE12，则正方形EFGH的面积为_ - 4 - 18如图，12，要使
5、ABCADC，还需添加条件：_ （填写一个你认为正确的即可） 19 如图，Rt ABC中，90C?， 25B? ?， 分别以点A和点B为圆心， 大于 1 2 AB的长为半径作弧， 两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则CAD?的度数是_ 20如图，在第一个 ABA1中，B30，ABA1B，在 A1B 上取一点C，延长AA1 到 A 2，使得A1A2 A1C；在A2C 上取一点D，延长A1A2 到 A 3，使得 A2A3 A 2D；，按此做法依次进行下去，第2021 个三角形中以A2021为顶点的内角的度数为_ - 5 - 三、解答题三、解答题 21计算： （1）计算：(-
6、2)2 3 7 81 （3）2. （2）计算：? ? ? 23 23 ( 5)aba bab? ? 22已知实数x满足 2 210 xx? ? ，求式子? ? 2 21422xx xxx?的值 - 6 - 23如图，点C、E、F、B 在同一直线上，ABCD，CEBF，AD求证：ABCD 24为了解本校七年级学生期中数学考试情况，在七年级随机抽取了一部分七年级学生的期中数学成绩为 样本，分为? 10090A分、?89 80B? 分、?7960C分、?590D分四个等级进行统计，并将统 计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取的学生共有_人 （2）在扇形统计图中，A
7、等级的学生所对应扇形的圆心角的度数是 _ （3）请补全条形统计图 - 7 - （4）这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次七年级学生 期中数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人？ 25ABC和DBC中，BACBDC90，延长CD、BA交于点E （1）如图1，若 ABAC，试说明BOEC； （2） 如图 2， MON为直角， 它的两边OM、 ON分别与AB、 EC所在直线交于点M、 N， 如果 OMON， 那么 BM 与CO 是否相等？请说明理由 - 8 - 26在ABC中， ，ACB=90，AC=BC，直线 MN经过点C，且ADMN于 D，BEMN 于
8、 E （1）当直线MN 绕点C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE （2）当直线MN 绕点C 旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系，并说明理由。 （3）当直线MN 绕点C 旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系，并说明理由。 27现有长方形纸片ABCD，AB=6，BC=10，P为 CD边上一点，沿AP折叠ADP，设点D 的对应点为 点 E，AE交BC 于点F - 9 - （1）如图，当点P与点 C重合时，求AFC的面积； （2）如图，当点P为 CD中点时，连接DE、CE，试说明：DECE； （3）如图，当点E 在长方形纸片外部时，EP交 BC于点 G
9、，若EG=CG，试求DP 的长 - 10 - 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 1A 2A 3D 4D 5A 6B 7A 8D 9C 10B 11A 12B 二、填空题：二、填空题： 13y(x+6)(x-6) 147或-1 150 8 2 1619 1749 18ABAD（答案不唯一） 1940? 20 2020 75 2 ? 三、解答题：三、解答题： 21 （1） 2 1 1 （2） 106 1 5 a b 22解：? ? 2 21422xx xxx? 222 44144xxxxx? ? 2 483,xx? 2 210,xx? ? 2 21xx? ， ? 上式? 2 =423xx
10、?4 1 3? ? ?=1. 23证明：AB/CD， BC， CEBF， CE+EFBF+EF， CFBE， 在AEB和DFC中， - 11 - AD BC BECF ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， AEBDFC（AAS） ， ABCD 24解： （1）2050=40（人） ， 答：这次随机抽取的学生共有40人， 故答案是：40； （2）360 5 40 =45， 故答案是：45； （3）B 组人数：40-5-4-20=11（人） ， 补全图形如下： （4）1200 11+5 40 =480（人） ， 答：估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大约有480人 25解： （1）B
11、ACBDC90， ABO+AOBDCO+DOC90， AOBDOC， - 12 - ABODCO， EAC180BAC90， BAOEAC， 在BAO 和CAE中， A BAOEAC ABODC AC O B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， BAOCAE（ASA） ， BOCE； （2）相等理由如下： MONBAC90， AMO+AOMAOM+AON90， AMOAON， BMONOC， 由（1）知ABODCO， 在BOM和CNO中， O BMONOC MBOOC ON N M ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， BOMCNO（AAS） ， BMCO 26解： （1）ADDE，BE
12、DE， ADC=BEC=90， - 13 - ACB=90， ACD+BCE=90，DAC+ACD=90， DAC=BCE， 在ADC 和CEB中， CDABEC DACECB ACBC ? ? ? ? ? ? ? ADCCEB（AAS） AD=CE，CD=BE， DC+CE=DE， DE= AD+BE （2）DE、AD、BE 等量关系是DE= AD-BE理由如下： BEEC，ADCE， ADC=BEC=90， EBC+ECB=90， ACB=90， ECB+ACE=90， ACD=EBC， 在ADC 和CEB中， ACDCBE ADCBEC ACBC ? ? ? ? ? ? ? ? ADCC
13、EB（AAS） ， AD=CE，CD=BE， DE=EC-CD=AD-BE DE= AD-BE （3）DE、AD、BE 等量关系是DE= BE-AD，理由如下： ACB=90， - 14 - ACD+BCE=90 ADMN，BEMN， ADC=CED=90， ACD+DAC=90， DAC=ECB， 在ACD 和CBE中， ADCCEB DACECB ACCB ? ? ? ? ? ? ? ACDCBE（AAS） ， AD=CE，CD=BE， DE=CD-CE=BE-AD DE= BE -AD 27解： （1）如图，由折叠性质得：DAC=EAC， 四边形ABCD是矩形， ADBC ，AD=BC=
14、10，CD=AB=6， DAC=ACB ， EAC=ACB ， AF=CF， 设 CF=x，则 AF=x，BF=10 x， 在 RtABF中，由勾股定理得：x2=62+(10 x)2， 解得：x=6.8， AFC的面积为 1 2 CFAB= 1 2 6.86=20.4； - 15 - （2）如图，连接PE，由折叠性质得：DP=PE, P是 CD的中点， DP=PC， DP=PC=PE， PDE=PED，PEC=PCE ， PDE+PED+PEC+PCE=180 ， PED+PEC=90 即DEC=90， DECE ； （3）如图，由折叠性质得：DP=PE，AE=AD=10， 设 DP=x，则PE=x，PC=6x， E=C=90，EG=CG，FGE=PGC ， FEG PCG(ASA)， EF=PC=6x，FG=PG， CF=PE=x， AF=AEEF=10（6x）=4+x，BF=BCCF=10 x， 在 RtABF中，由勾股定理得： 62+（10 x）2=(4+x)2， 解得：x= 30 7 ， DP= 30 7