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1、第十九章 一次函数1 19 9.2 2.1.1 正比例函数（第二课时）正比例函数（第二课时）重庆市璧山中学重庆市璧山中学 王伟设计王伟设计1 19 9.2.2.一次函数一次函数 活动一：创设情境v1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少？vy=x,y=3x2,y=2x,y=2x-4v ,y=-x，y=-2xy=x，正比例系数为，正比例系数为1y=-x，正比例系数为，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为，正比例系数为2活动一：创设情境v2.画函数图象需要经历哪些步骤？v3.请你依据这些步骤画出以上正比例函数图象列表、描点、连线列表
2、、描点、连线活动二：画函数y=x的图象x-3-2-10123y1.11.1正比例函数正比例函数y=x的自变量的自变量取值范围是什么？你能取完取值范围是什么？你能取完自变量自变量x x的所有值吗？的所有值吗？1.21.2如果不能，你认为在列出如果不能，你认为在列出的表格中自变量的表格中自变量x x取哪些值合取哪些值合适？适？2.2.描点：描点：1.31.3观察这些点有摆放有观察这些点有摆放有何规律？何规律？1.41.4你能保证以上两点之间一你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（）与（1，1）之间为例，）之间为例，为什么是用直线连接的呢？为什么是用直线连
3、接的呢？1.1.列表：列表：3.3.连线连线-3-2-1 0123活动二：画函数图象x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1v在（0，0）与（1，1）之间插入10个点，画出y=x的图象的一段（0.0）A（1.1）活动二：画函数图象v在（0，0）与（1，1）之间插入20个点，画出y=x的图象的一段；x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y 0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 A（1.1
4、）（0.0）v几何画板：展示在（0，0）和（1，1）插入100个点，乃至1000个点呢？，v既然（0，0）与（1，1）之间是直线线连接的，那么其它两个整数点之间否也是的点是用直线连接的吗？你发现正比例函数y=x的图象是什么？直线直线活动二：画函数图象y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4-2 024y=2x x-2-1 0 1 2 y画正比例函数画正比例函数 y=2x 的图的图象象解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线y=x活动二：画函数图象y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x420-2-4y=-2x x-
5、2-1 0 1 2 y=-xy=-2x 7.画正比例函数画正比例函数y=-x和和y=-2x的图象的图象解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线y=-x2 1 0-12活动二：画函数图象活动三 总结性质v1.正比例函数的图象都是经过_点直线，v那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？v你一般选取哪些点画它的图象呢？v2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的v量是x、y、k中的哪个量？原点原点选两点坐标就可以，一般选（选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（和（1，k)k活动三 总结性质v3.这个量K是如何影响正比例函数函数值的变化？v又如何影响正比例函数图象的呢？v请你分情况具体说一说？
6、原因是什么？（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是直线经过一、三象限，从左到右是上升的；上升的；（2）当）当k0，y随随x的增大而增大，图象的增大而增大，图象从左到右是上升的从左到右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，）当图象经过二、四象限时，k3k3k0时，时，y随随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；右是上升的；（2）当）当k0，y随随x的增大而增大，图象从左到的增大而增大，图象从左到右是上升的右是上升的（2）当图象经过二、四象限时，）当图象经过二、四象限时，k0，y随随x的增大而减小，图象从左到的增大而减小，图象从左到右是下降的右是下降的作业v1.人教版P98 1、2题v补充：1.已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则y关于x的y=(k-3)x说法不正确的是（）vA.图象是经过原点的直线 B.y随x的增大而减小vC.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势v2.已知y关于x的正比例函数y=(k+3)x|k|-4，且y随x的增大而减小，那么k=_.v3.若y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，v则下列不等关系正确的是（）vA.k1k2k3k4 B.k2k1k4k3vC.k4k2k1k3 D.k4k2k3k1