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1、漯河四高漯河四高 20152016 学年学年桃李桃李杯参赛教案杯参赛教案“定义法定义法”求轨迹方程求轨迹方程姓姓 名：名：张张东东亮亮科科 目：目：高二数学组高二数学组日日 期：期：2015 年年 12 月月1“定义法定义法”求轨迹方程求轨迹方程一、要点、一、要点、考点考点分析分析1、曲线与方程包括求曲线的方程和由方程研究曲线的性质两个方面的内容，每年必考。2、求曲线方程一般步骤：建系、设点、列式、代入、化简、检验。3、求曲线方程方法有：待定系数法、直接法、定义法、相关点法等。强调求点的轨迹方程时，求出轨迹方程后必须说明轨迹的类型。4、重点：“定义法”求轨迹方程若动点运动的几何条件恰好与某圆锥
2、曲线定义吻合，可直接根据定义建立动点的轨迹方程，用定义法求解可先确定曲线的类型与方程的具体结构式，再用待定系数法求之。一般步骤：一定曲线，二定方程，三定范围。5、难点：根据曲线上的点所具备的条件来确定 x、y 的范围（即定范围）。二、思考并回答：二、思考并回答：课前热身课前热身1、若)0,2()0,2(21FF，且621 MFMF，则 动 点M的 轨 迹是，轨迹方程是。2、若)0,2(),0,2(21FF，且221MFMF，则 动 点M的 轨 迹是，轨迹方程是。3、过点)0,1(F，且与直线1x相切的圆的圆心M的轨迹是，其轨迹方程是。4、已知椭圆192522yx，左右焦点分别是21,FF，P是
3、椭圆上一动点，如果延长PF1到A使得2PPFA，则动点A的轨迹是，轨迹方程是。2三、能力三、能力思维思维方法方法例 1：一动圆与圆4y3x:221）（O外切，同时与圆1003-x:222 yO）（内切，求动圆圆心M的轨迹方程。变式 1：一动圆与圆4y3x:221）（O外切，同时与圆93-x:222 yO）（外切，求动圆圆心M的轨迹方程。变式 2：已知圆42-x:221 yO）（，动圆M与圆1O外切，且与y轴相切，求动圆圆心M的轨迹方程。例 2：在ABC中，A为动点，B、C为定点，），（），（0303CB且满足3SinASinBinCS，求动点A的轨迹方程。小结小结:方法步骤：方法步骤：一定曲线，二定方程，三定范围3四、延伸四、延伸拓展拓展1、一动圆与圆43x:221yO）（外切，同时与圆163-x:222 yO）（内切，求动圆圆心的轨迹方程。2、已知），（021A，B是圆421-x:22 yF）（上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，求动点的轨迹方程。思维飞跃：思维飞跃：ABC中，），（），（2020CA，三边长a、b、c成等差数列，公差0d，求动点B的轨迹方程。