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1、22.1.1二次函数一、选择题1. 下列函数中,是二次函数的是 A y=2x+1 B y=x-12-x2 C y=1-x2 D y=1x2 2. 下列函数中,是二次函数的有 y=1-2x2;y=1x2;y=x1-x+x2;y=1-2x1+2xA 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3. 在函数 y=-3x2+2x-1 中,其二次项系数、一次项系数和常数项分别为 A 3,2,-1 B 3,-2,1 C -3,2,-1 D -3,-2,-1 4. 正方形的面积s和边长a之间的关系可以表示s=a2,则s与a之间的函数关系是()A一次函数B正比例函数C二次函数D以上都不对5. 某长方体木块的底面是正方
2、形,它的高比底面边长还多50cm,把这个长方体表面涂满油漆时,如果每平方米费用为16元,那么总费用与底面边长满足的函数关系是()A正比例函数关系B一次函数关系C反比例函数关系D二次函数关系6. 在下列 4 个不同的情境中,两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有 设正方形的边长为 x,面积为 y,则 y 与 x 有函数关系; x 个球队参加比赛,每两个队之间比赛一场,则比赛的场次数 y 与 x 之间有函数关系;设正方体的棱长为 x,表面积为 y,则 y 与 x 有函数关系;若一辆汽车以 120km/h 的速度匀速行驶,那么汽车行驶的里程 ykm 与行驶时间 xh 有函数关系A1 个B2 个
3、C3 个D4 个7. 下列函数不一定是二次函数的是 Ay=6x2-5x2+3x+2By=m2+1x2-5x-10(m 为常数)Cy=m2-1x2+2x-1(m 为常数)Dy=x3-xx2+x-18. 已知 y=m+2xm+2 是关于 x 的二次函数,则 m 的值为 A -2 B 2 C 2 D 0 二、填空题9. 函数 y=x2-2x-7 的二次项系数是 ,一次项系数是 ,-7 叫作 10. 下列函数;其中是二次函数的是_11. 若 y 与 x 的函数 y=m-1xm2+1+3x 是二次函数,则 m= 12. 已知函数 y=m-1x2+4x-3(1)当 m 时,它是二次函数;(2)当 m= 时
4、,它是一次函数13. 用一根长为 12 米的木条,做一个矩形的窗框,如果这个矩形窗框的宽为 x 米,窗户的面积为 y 平方米,则 y 关于 x 的函数解析式为 14. 已知二次函数 y=x2-kx-15,当 x=5 时,y=0,那么 k= 三、解答题15. 写出下列各函数的表达式,指出它是什么函数,并确定函数的自变量的取值范围(1) 正方形的边长是 5,面积增加 y 是边长增加 x 的函数;(2) n 个球队进行单循环比赛(参加比赛的任何一个球队都与其他所有的球队各赛一场),总的比赛场数 y 是参赛球队数 n 的函数16. 已知二次函数 y=ax2+bx+c,当 x=0 时,y=0;x=1 时,y=2;x=-1 时,y=1求 a,b,c17. 当 k 为何值时,函数 y=k-1xk2+k+1 为二次函数?18. 已知函数 y=m2-mx2+m-1x+m+1(1) 若这个函数是一次函数,求 m 的值;(2) 若这个函数是二次函数,则 m 的值应怎样?