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1、湘教版七下数学第6章测试题及答案一、选择题（共12小题；共36分）1. 商店某天销售了 13 双运动鞋，其尺码统计如下表：尺码单位:码3839404142数量单位:双25312 则这 13 双运动鞋尺码的众数和中位数分别是( )A. 39 码、 39 码B. 39 码、 40 码C. 40 码、 39 码D. 40 码、 40 码2. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了 1000 米射击比赛，最后有甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶 10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的方差是 0.21，则下列说法中，正确的是( )A.
2、甲的成绩比乙的成绩稳定B. 乙的成绩比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同D. 无法确定谁的成绩更稳定3. 有甲、乙、丙和丁四位同班同学在近两次月考的班级名次如下表：学生甲乙丙丁第一次月考班级名次1234第二次月考班级名次2468 这四位同班同学中，月考班级名次波动最大的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 王明同学随机抽查某市 10 个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率%20253032小区个数2431 则关于这 10 个小区的绿化率情况，下列说法错误的是( )A. 极差是 13% B. 众数是 25% C. 中位数是 25% D. 平均数是 26.2% 5. 在
3、一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8对这组数据，下列说法正确的是( )A. 中位数是 8B. 众数是 9C. 平均数是 8D. 极差是 76. “保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为下表是某小区随机抽查到的 10 户家庭的月用水情况，则下列关于这 10 户家庭的月用水量说法错误的是 月用水量吨4569户数户3421A. 中位数是 5 吨B. 众数是 5 吨C. 极差是 3 吨D. 平均数是 5.3 吨7. 李大伯有一片果林共 80 棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取 2 棵果树共摘得 10 个果子，
4、质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为( )A. 0.25 kg ， 200 kgB. 2.5 kg ， 100 kgC. 0.25 kg ， 100 kgD. 2.5 kg ， 200 kg8. 数据 3，1，x，-1，-3 的平均数是 0，则这组数据的方差是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 小明准备参加校运动会跳远比赛，他近期 6 次跳远成绩如下（单位：米）：3.6，4.4，4.2，4.0，3.8，4.0，那么这组数据的( )A.
5、 众数是 3.9 米B. 中位数是 3.8 米C. 平均数是 4.0 米D. 以上均不对10. 样本数据 3，6，a，4，2 的平均数是 5，则这个样本的方差是( )A. 8 B. 5 C. 3 D. 22 11. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级 400 名学生中选出 10 名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量m30.20.250.30.40.5家庭数个12241那么这组数据的众数和平均数分别是( )A. 0.4 和 0.34B. 0.4 和 0.3C. 0.25 和 0.34D. 0.25 和 0.312. 在一化学实验中，因仪
6、器和观察的误差，使得三次实验所得实验数据分别为 a1,a2,a3 我们规定该实验的最佳实验数据 a 是这样一个数值： a 及各数据 a1,a2,a3 差的平方和 M 最小依此规定，则 a=( )A. a1+a2+a3B. a12+a22+a32C. a12+a22+a323D. a1+a2+a33二、填空题（共6小题；共18分）13. 某天的最低气温是 -2C ，最高气温是 10C ，则这天气温的极差为 C 14. 某居民小区开展节约用水活动成效显著，据对该小区 200 户家庭用水情况统计分析，3 月份比 2 月份节约用水情况如下表所示：节水量/m311.52户数2012060（1）节水量的众
7、数是 （m3）；（2）3 月份比 2 月份每户平均节水 （m3）15. 有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是 16. 两组数据：3，a，2b，5 及 a，6，b 的平均数都是 6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 17. 在植树节当天，某校一个班同学分成 10 个小组参加植树造林活动，10 个小组植树的株数见下表：植树株数567小组个数343 则这 10 个小组植树株数的方差是 18. 若五个正整数的中位数是 3 ，唯一的众数是 7 ，则这五个数的平均数是 三、解答题（共7小题；共66分）19. 小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了 10 次，图是
8、他们投标成绩的统计图（1） 根据图中信息填写下表：平均数中位数众数小亮7小莹79（2） 分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好20. 2013 年 5 月 1 日，山东省某企业举行“百项技能大赛”活动甲、乙两名车工都加工尺寸为直径 10 毫米的零件，从他们所生产的零件中，各取 5 件，测得直径如下（单位：毫米）：甲10.0510.029.979.9510.01乙9.9710.0210.029.9810.01 分别计算两组数据的方差，说明在使尺寸符合规格方面，谁做得较好?21. 某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：（1） 根据三
9、项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；（2） 该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，并按 60%，30%，10% 的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用22. 甲、乙两名同学参加学校组织的 100 米短跑集训，教练把 10 天的训练结果用折线图（如图所示）进行了记录（1） 请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：平均数方差10天中成绩在15秒以下的次数甲152.65乙（2） 学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会 100 米比赛，请你帮助学校作出选择，并简述你的理由23. 学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大
10、赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283（1） 由表中成绩已算得甲的平均成绩为 80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；（2） 如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2，1，3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁24. 某厂生产 A，B 两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图： A,B产品单价变化统计表第一次第二
11、次第三次A 产品单价元/件65.26.5B 产品单价元/件3.543并求得了 A 产品三次单价的平均数和方差：xA=5.9；SA2=136-5.92+5.2-5.92+6.5-5.92=43150（1） 补全图中 B 产品单价变化的折线图，B 产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；（2） 求 B 产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；（3） 该厂决定第四次调价，A 产品的单价仍为 6.5 元/件，B 产品的单价比 3 元/件上调 m%（m0），使得 A 产品这四次单价的中位数是 B 产品四次单价中位数的 2 倍少 1，求 m 的值25. 某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四
12、个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1） 比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按 10%,40%,20%,30% 折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2） 本次大赛组委会最后决定，总分为 80 分以上（包含 80 分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是 70 分，80 分甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是 20 分，问甲能否获得这次比赛的一等奖?答
13、案第一部分1. A2. B3. D4. A5. B6. C7. C8. D9. C10. A11. A12. D第二部分13. 12 14. （1）1.5；（2）1.6 15. 2 16. 6 17. 0.6 18. 4 第三部分19. （1） 小亮投标成绩的平均数为 9+5+7+8+7+6+8+6+7+710=7（环）；在小亮的投标成绩中，7 环出现了 4 次，是出现次数最多的数据，因此其众数是 7小莹的投标成绩分别为 3,4,6,9,5,7,8,9,9,10，将这组数据按从小到大的顺序排列为 3,4,5,6,7,8,9,9,9,10，所以其中位数为 7+82=7.5（环）平均数中位数众数小
14、亮777小莹77.59 （2） 从平均数的角度看，小亮及小莹投标的成绩相同；从中位数的角度看，小莹的成绩比小亮好20. x甲=1510.05+10.02+9.97+9.95+10.01=10， x乙=159.97+10.02+10.02+9.98+10.01=10 s甲2=1510.05-102+10.02-102+9.97-102+9.95-102+10.01-102=0.00128, s乙2=159.97-102+10.02-102+10.02-102+9.98-102+10.01-102=0.00044. s甲2s乙2， 乙做得较好21. （1） x甲=83+79+903=84， x乙=
15、85+80+753=80， x丙=80+90+733=81， x甲x丙x乙， 排名顺序为甲、丙、乙 （2） 由题意可知，只有甲不符合规定， x乙=8560%+8030%+7510%=82.5， x丙=8060%+9030%+7310%=82.3， 录用乙22. （1） 平均数方差10天中成绩在15秒以下的次数甲152.65乙150.83 （2） 如果考虑成绩稳定，应选乙，因为在平均成绩相同的情况下，乙的成绩比甲的成绩稳定；如果考虑夺冠，应选甲，因为甲在 15 秒以下的次数比乙的多，更有可能夺冠23. （1） x乙=73+80+82+834=79.5， 80.2579.5， 应选派甲 （2） x
16、甲=852+781+853+7342+1+3+4=79.5， x乙=732+801+823+8342+1+3+4=80.4， 79.580.4， 应选派乙24. （1） 如图所示， 25 （2） xB=133.5+4+3=3.5， SB2=3.5-3.52+4-3.52+3-3.523=16 160， 第四次单价大于 3 3.5+422-1=132254， 第四次单价小于 4 31+m%+3.522-1=254， m=2525. （1） 由题意得，甲的总分为6610%+8940%+8620%+6830%=79.8分. （2） 设趣题巧解所占的百分比为 x，数学应用所占的百分比为 y，由题意得20+60x+80y=70,20+80x+90y=80,解得x=0.3,y=0.4, 甲的总分为20+890.3+860.4=81.180, 甲能获一等奖第 5 页