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1、解析几何选择、填空高考真题练习1. （2015全国一卷理科） 已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若0，则y0的取值范围是（ ）A（-，） B（-，） C（，） D（，）2. （2015全国一卷理科）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 。3. （2015全国二卷理科）过三点，的圆交y轴于M，N两点，则（ ）A2 B8 C4 D104. （2015全国二卷理科）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为（ ）A B C D5. （2014全国一卷理科） 如图，圆O的半径为1，A是圆上
2、的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为（ ）6. （2014全国一卷理科）已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线及的一个交点，若，则=（ ）. . .3 .27. （2014全国二卷理科）设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）A. B. C. D. 8. （2014全国二卷理科）设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得OMN=45，则的取值范围是_.9. （2013全国一卷理科）已知双曲线C：（a0，b0）的离心率为，则C的渐近
3、线方程为（）Ay By Cy Dyx10. （2013全国一卷理科）已知椭圆E：（ab0）的右焦点为F（3,0），过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为（1，1），则E的方程为（）A B C D11. （2013全国二卷理科）设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（ ）（A）y2=4x或y2=8x （B）y2=2x或y2=8x （C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x12. （2013全国二卷理科）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b（a0）将ABC分割为面积相
4、等的两部分，则b的取值范围是（ ）（A）（0，1） （B） （ C） （D） 13. （2012全国一卷理科）设、是椭圆E：（）的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A B C D14. （2012全国一卷理科）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C及抛物线的准线交于A，B两点，则C的实轴长为（ ）A B C4 D8（2012全国二卷理科）椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（ ）（A） （B） （C） （D）15. （2012全国二卷理科）已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则（ ） （A） （B） （C） （D）16. （2011全
5、国一卷理科）设直线L过双曲线C的一个焦点，且及C的一条对称轴垂直，L及C交于A ,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）（A） （B） （C）2 （D）317. （2011全国一卷理科）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 18. （2011全国二卷理科）已知抛物线C：的焦点为F，直线及C交于A，B两点则=（ ）（A） （B） （C） （D） 19. （2011全国二卷理科）已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为（2，0），AM为F1AF2的平分线则|AF2| = .来20.
6、 （2010全国一卷理科）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点p在C上，p=，则P到x轴的距离为（ ）（A） （B） （C） （D） 21. （2010全国一卷理科）已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为 22. （2010全国二卷理科）已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线及相交于两点若，则（ ）（A）1 （B） （C） （D）223. （2010全国二卷理科）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线及相交于点，及的一个交点为若，则 24. 下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（ ） （A） （B） （C） （D）25. 已知双曲线的一条渐近线为，则
7、26. 若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于（）A11 B9 C5 D327. 平行于直线且及圆相切的直线的方程是( ) A或 B. 或 C. 或 D. 或28. 已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（ ） A B. C. D. 29. 将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（ ） A对任意的， B当时，；当时， C对任意的， D当时，；当时，30. 已知点，在圆上运动，且，若点的坐标为, 则的最大值为( )A6 B7C8D931. 设是双曲线的一个焦点，若上存在点，使线段的中点恰为其虚轴的一个端点，则的离心率为_3
8、2. 在平面直角坐标系中，以点为圆心且及直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 33. 在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为 34. 一条光纤从点（-2，-3）射出，经y轴反射后及圆（x+3)2+(y-2)2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）（A）-53或-35 （B）-32或-23 （C）-54或-45 （D）-43或-3435. 平面直角坐标系xOy中，双曲线的渐近线及抛物线交于O，若的垂心为的焦点，则的离心率为 .36. 若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则p= 37. 抛物线（）上的动点到焦点的距离的最小值为，
9、则 38. 已知点和的横坐标相同，的纵坐标是的纵坐标的倍，和的轨迹分别为双曲线和若的渐近线方程为，则的渐近线方程为 39. 过双曲线的右焦点且及x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（ ）（A） （B） （C）6 （D）40. 设直线l及抛物线相交于A，B两点，及圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）41. 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ）（A） （B）（C）（D）42. 如图，设抛物线的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线
10、上，点在轴上，则及的面积之比是（ ）A. B. C. D. 43. 双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 44. 已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（ ）A、2 B、 C、6 D、45. 设双曲线（a0,b0）的右焦点为1，过F作AF的垂线及双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）A、（-1,0）（0,1） B、（-，-1）（1，+）C、（-，0）（0，） D、（-，-）（，+）46. 设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，
11、若轴，则椭圆的方程为_47. 设双曲线经过点，且及具有相同渐近线，则的方程为_； 渐近线方程为_.48. 直线l：y=kx+1及圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“OAB的面积为”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件49. 设P，Q分别为圆x2+（y6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）A5B+C7+D650. 若实数k满足则曲线及曲线的（ ）A离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等51. 已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且F1PF2，则椭圆和双曲
12、线的离心率的倒数之和的最大值为( )A. B. C3 D252. 如图右,正方形和正方形的边长分别为,原点为的中点,抛物线经过两点,则 53. 在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .54. 在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线及直线平行，则的值是 .55. 在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆及直线相切，则圆C面积的最小值为（ ）A. B. C. D.56. 过点作斜率为的直线及椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 57. 已知点在抛物线C：的准线上，过点A的直线及C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（
13、 ）A B C D58. 已知椭圆C：，点M及C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 . 59. 直线及曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )（A） （B） （C）2 （D）460. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，及的离心率之积为，则的渐近线方程为( )（A）（B）（C）（D）61. 若圆的半径为1，其圆心及点关于直线对称，则圆的标准方程为 62. 若抛物线的焦点及椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 63. 已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，=2（其中O为坐标原点），则ABO及AFO面积之和的最小值是（
14、）A2B3CD64. 设mR，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mxym+3=0交于点P（x，y）则|PA|PB|的最大值是 65. 已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）（A） （B） （C）（D）66. 设直线及双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率是_67. 设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.368. 已知直线及圆心为的圆相交于两点，且 为等边三角形，则实数_.69. 已知直线ya交抛物线yx2于A，B两点若该抛物线上存在点C，使得ACB为直角，则a
15、的取值范围为_70. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( )A. y=2x B. y= C. D.71. 直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且及y轴垂直，则l及C所围成的图形的面积等于( )A. B.2 C. D.72. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A B C D73. 椭圆的左右焦点分别为，焦距为2c，若直线及椭圆的一个交点M满足，则该椭圆的离心率等于_74. 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 ( )A . B C D75. 已知，则双曲线及的（ ）A.实轴长相等 B.虚轴长相等 C.焦距相等 D. 离心率相等76. 设是双曲线的两个焦点，P是C上
16、一点，若且的最小内角为，则C的离心率为 77. 双曲线的两条渐近线的方程为 .78. 在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为,右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为.若，则椭圆的离心率为 .79. 过点引直线及曲线相交于A,B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于 ( )A. B. C. D.80. 抛物线的焦点为F，其准线及双曲线相交于两点，若为等边三角形，则 81. 已知椭圆的左焦点为A、B两点， .82. 过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ） （A）2x+y-3=0 （B）2x-
17、y-3=0 （C）4x-y-3=0 （D）4x+y-3=083. 抛物线C1：y=x2(p0)的焦点及双曲线C2： 的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=( )84. 设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，则的两个焦点之间的距离为_85. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）（A） （B） （C） （D）86. 已知双曲线(a0，b0)的两条渐近线及抛物线y22px(p0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的面积为，则p()A1 B C2 D387. 如图，F1，F2是椭圆C1：及双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率为（ ）AB C D88. 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F(1，0)的直线l交抛物线C于A，B两点，点Q为线段AB的中点若|FQ|=2，则直线l的斜率等于 89. 已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、 第 10 页