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1、2016 2017学年度第二学期期末考试八年级数学试题（考试时间：120分钟 试卷总分150分）第卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）（下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1计算的结果为（ ）A2 B4 C4 D82下列各式中，最简二次根式是（ ）A B C D3甲、乙两名选手参加射击比赛，他们分别射击10次所得到的成绩（单位：环）如下表，甲799910910988乙5101010758979若想通过计算来确定哪位选手的成绩更稳定，则应该计算这两组数据的（ ）A中位数 B众数 C方差 D平均数4已知直角三角形的两条
2、直角边的长分别为+1和1，则其斜边的长为（ ）A4 B8 C2 D5一次函数y=kx+b的图象（其中k0，b0）可能是（ ）ABCD6下列说法正确的是（ ）A对角线互相垂直的平行四边形是正方形B一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是菱形7对于一次函数y=2x +4，当2x4时，函数y的取值范围是（ ）A4y16 B4y8 C8y4 D4y48菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比1：5，则此菱形的面积为（ ）A40.5 B20.25 C45 D22.59如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，
3、且BG=3，连AG，过D作DEAG于点E，BF/DE交AG于点F，则EF的长为（ ）A B C D第9题图第10题图10如图所示图象（折线ABCDE）描述了轮船在海上沿笔直路钱行驶过程中，轮船离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：轮船共行驶了120千米；轮船在行驶途中停留了0.5小时；轮船在整个过程中的平均速度为千米/时；轮船自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少，其中正确的说法共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4 个二、填空题（共6小題，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11
4、若式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 12命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 13如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B 两点，则方程kx+ b=0的解为x= 14如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将CBE沿CE翻折得到CFE，连接AF，若EAF=70，那么BCF= 度13题图 14题图 15题图15如图，直线l1：y=x+1及直线l2：y=mx+n相交于P点，由图中信息可知，满足不等式mx+nx+1的x的取值范围是 16已知ABCD两条对角线AC=8，BD=10，则AB2 +BC2 +CD2 +DA2= 三、解答题：下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明
5、过程或解答步骤17（本题满分10分）（1）（32） （2）（）（+）18（本题满分10分）已知直线l1：y=3x2及直线l2：y=kx+1相交于点P（m，4），（1）求m的值；（2）求k的值19（本题满分10分）如图，在ABCD中，点E、点P分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，EF分别交AB、CD于点H、点G （1）求证：EG=FH；（2）若AH2+CF2=EH2，求证：ABCD是矩形19题图20（本题10分）近段时间，“共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级x名同学，对其每周平均骑车时间进行统计绘制了如下条形统计图（图）和扇形统计图（图
6、二）：（1）根据以上信息回答下列问题：x= ；求扇形统计图中骑车时间为5小时的扇形圆心角的度数；补全条形统计图（2）直接写出这组数据的众数、中位数、平均数21（本题满分12分）一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以a米/秒和b米/秒匀速跑又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到这终点，设跑步的路程为y米，匀速跑的时间为t秒，（1）分别画出小明、小刚跑步时y 随t的变化的函数图像；（2）求出a、b 的值；（3）直接写出这次越野赛跑中小明、小刚匀速跑步的路程y及时间t之间的函数关系式：小明： ；小刚 第卷（本卷满分50分）四、填空题（
7、共4小题，每小题4分，共16分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置22如图，在四边形ABCD中，CD/ AB，A= 90，BC=2AB，E为BC的中点，连接DE，如果B=74， 则CDE= 23如果常数k取任何实数时，直线kx +3ky+2x5y6k1=0总是经过一个定点，则这个定点的坐标为 24若直线x +2y =2m及直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值有 个 25如图，线段AB=10，点M，N在AB上，且MA=NB=2点O是MN上一动点，分别以OA、OB为边作两个正三角形，连接CD，点O从M运动到N时，CD的
8、中点T所经过的路径长为 22题图25题图五、解答题（共3题，共34分）下列各题需要在答题卡指定位置写文字说明、证明过程或计算步骤26（本题满分10分）有大小两种货车，2辆大货车及3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车及6辆小货车一次可以运货35t（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少t？（2）现在租用这两种货车共10辆，要求一次运输货物不低于30t，一辆大货车一次运货的费用为520元，一辆小货车一次运货的费用为400元，请设计一种运货方案，使总费用最低，最低总运费是多少？27（本题满分12分）已知：正方形ABCD，点E在边DA的延长线上，连BE，过点B作BFBE交边CD于点F，连
9、EF，作DFE的角平分线交BD于点G，（1）如图1，求证：BF= BG； （2）如图2，过G作GHEF于点H，试探究BC、GH及EF的数量关系，并说明理由；（3）过D作DMFG，交其延长线于点M，作DNEG，交其延长线于点N，连MN，若DF=6，FC=2，请直接写出MN的长为 27题图1 27题图2 27题图328（本题满分12分）已知：直线l1：y=x+n及x，y轴分别交于点A，B，直线l2：y=mx+3n（m0，m1）及x，y轴分别交于点C，D，l1 、l2相交于点F，（1）点F的坐标为 （用含m，n 的式子表示）；（2）当n0时，连接AD，BC，若OBCOAD，请画出图形并求m的值；（3
10、）对于m的某一个确定的值，当n的值发生变化时，点F到直线y=x3的距离d总是一个定值，请你求出m的值并直接写出d的值20162017学年度第二学期期末考试参考答案一、CCCCA CDACB二、11. ； 12.两直线平行，同位角相等； 13. 14. 40 ； 15.； 16. 164三、17、(1) 5分 (2) 5分18、解：(1）将点P（m，4）代入直线，得: 3分 解得 m=2 5分 (2) 将点P（2，4）代入直线，得 8分解得 10分19、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC 1分 3分在EDG和FBH中， EDGFBH（ASA） 5分EG=FH 6分（2）四边
11、形ABCD是平行四边形 AD=BC 7分又 DE=BF, AE=CF 又AH2+CF2=EH2AH2+AE2=EH2 A=90 8分又四边形ABCD是平行四边形 9分四边形ABCD是矩形 10分20、（1）60 2分由图一得，骑车时间为5小时的人数为5，则其所对应扇形的圆心角为 4分如图 6分（2）解：由图得，众数为3，中位数为3， 8分平均数为2.75 10分21、 (1)图 2分 (2)解：根据题意得： 6分解得： 的值分别为1.5、3. 8分 (3)； 12分四、22. 53； 23. （3，1）； 24. 4； 25. 3 五、26.解：(1)设每辆大货车可以运货，每辆小货车可以运货，
12、根据题意可得： 解得：答：每辆大货车可以运货4，每辆小货车可以运货2.53分 (2)设租用大货车辆，所需总运费为元，根据题意可得： 解得：且为整数5分 7分 ，随的增大而增大 8分 当时，最小 111,com 最小值为 9分 答：使总运费最少的运货方案是：租用大货车4辆，小货车6辆，最低总运费为4880元 10分27.(1)证明：正方形中， 又 在和中 2分又 是等腰直角三角形， BF=BG 4分 (2)解： 过作交于,则为等腰直角三角形 平分, 又 由（1）是等腰直角三角形，, 又BF=BG 即 9分 (3) 12分28.解：(1) 3分 （写成的形式亦可）(2) n0时，若m0,如图令x=0，则y=3n, D(0,3n)OD=3nOBCOAD，OC=OD=3n又点C在x轴负半轴上，C(-3n,0)把点C的坐标代入得到：m=1 又m1 舍去 5分若m0,如图令x=0，则y=3n, D(0,3n)OD=3nOBCOAD，OC=OD=3n又点C在x轴正半轴上，C(3n,0)把点C的坐标代入得到：m=-1综上所述：m=-1. 7分(3)由（1）知，xF=，y F=，y F = xF ，当m为一个的确定的值时，y F 是xF的正比例函数， 即：点F在直线y = x上， 9分点F到直线 的距离d总是一个定值，直线y = x及直线平行， 10分， 11分d=2.4 12分第 9 页