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1、第九章 电磁感应 考纲要览第 23 页知识点考纲要求电磁感应现象, 磁通量, 法拉第电磁感应定律, 楞次定律 导体切割磁感线时的感应电动势, 右手定则自感现象日光灯说明:1.导体切割磁感线时感应电动势的计算,只限于L垂直于B、v的情况2.在电磁感应现象里,不要求判断内电路中各点电势的高低考向预测 历年高考对本章知识点考查的频率较高,来年高考估计不会有很大的变动. 1.感应电流的产生和感应电流方向的判断,出题以选择题为主.2.导体切割磁感线产生感应电动势的计算.常结合力学、电学知识,解决及电量、热量的相关问题.3.法拉第电磁感应定律的应用是高考热点,常以综合性大题出现,并结合电路、力学、能量守恒
2、等知识.4.对电磁感应图象问题的考查主要以选择题为主,是常考知识点.5.结合实际应用问题.如日光灯原理、电磁阻尼、电磁驱动及磁悬浮原理等.第1课时 电磁感应现象 楞次定律基本知识回顾一、磁通量1.定义:磁感应强度及面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.2.定义式:=BS.说明:该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,即=BS=BSsin,是S及磁场方向的夹角.3.磁通量是标量,但有正负.的正负意义是:从正、反两面哪个面穿入，若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负.4.单位:韦伯,符号:Wb.5.磁通量的意义:指穿过某个面的磁感
3、线的条数.6.磁通量的变化:=2-1,即末、初磁通量之差.(1)磁感应强度B不变,有效面积S变化时,则=2-1=BS.(2)磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积S不变时,则=2-1=BS.(3)磁感应强度B和有效面积S同时变化时,则=2-1=B2S2-B1S1.二、电磁感应现象1.电磁感应现象:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.2.产生感应电流的条件表述1:闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动.表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即0,闭合电路中就有感应电流产生.3.产生感应电动势的条件穿过电路的磁通量发生变化.电磁感应
4、现象的实质是产生感应电动势.如果回路闭合,则有感应电流;如果回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.说明:产生感应电动势的那部分导体相当于电源.三、感应电流方向的判断1.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2.楞次定律内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化.3.判断感应电流方向问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,即为(1)明确原磁场:弄清原磁场方向及磁通量的变化情况;(2)确定感
5、应磁场:即跟据楞次定律中的“阻碍”原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应磁场的方向;(3)判定感应电流方向:即根据感应磁场的方向,运用安培定则判断出感应电流的方向.即据原磁场(原方向及情况) 确定感应磁场(B感方向) 判断感应电流(I感方向).说明:1.楞次定律是普遍规律,适用于一切电磁感应现象,而右手定则只适用于导体切割磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定更简便.2.右手定则及左手定则的区别:抓住因果关系才能无误.“因动而电” 用右手;“因电而动”用左手.重点难点例析 一、磁通量及其变化的计算由公式=BS计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点:(1)
6、此公式只适用于匀强磁场(2) 式中的S是及磁场垂直的有效面积(3) 磁通量为双向标量,其正负表示及规定的正方向是相同还是相反 (4)磁通量的变化量是指穿过磁场中某一面的末态磁通量2及初态磁通量1的差值, 即=|2-1|.【例1】面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中(磁场区域足够大),磁场方向及线框平面成角,如图9-1-1所示,当线框以ab为轴顺时针转900过程中,穿过 abcd 的磁通量变化量= .【解析】设开始穿过线圈的磁通量为正,则在线框转过900的过程中,穿过线圈的磁通量是由正向BSsin减小到零,再由零增大到负向BScos,所以,磁通量的变化量为:=2-1=-BS
7、cos-BSsin=-BS(cos+sin)【答案】-BS(cos+sin) 【点拨】磁通量正负的规定:任何一个面都有正、反两面,若规定磁感线从正面穿入磁通量为正,则磁感线从反面穿入时磁通量为负.穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量.拓展在水平面上有一不规则的多边形导线框,面积为S=20cm2,在竖直方向加以如图9-1-2所示的磁场,则下列说法中正确的是(方向以竖直向上为正)( ) A.前2s内穿过线框的磁通的变化为=0B.前1s内穿过线框的磁通的变化为=-30WbC.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为=-3x10-3WbD.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为= -1x10-3Wb【解析】由题意
8、可知:刚开始计时磁感应强度为1.5T,方向竖直向上,在1s内均匀减小到零,第二个1s内反向增大到-1.5T,因此前1s或第一个1s及第二个1s内磁通量的变化都是-3x10-3Wb.选项C正确.【答案】( C )【点拨】本题易错选A,错因是忽视了磁通量的正负号. 二、感应电流方向的判定感应电流方向的判定方法:方法一:右手定则(部分导体切割磁感线)方法二:楞次定律【例2】某实验小组用如图9-1-3所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是( ) A.abB.先ab,后baC.先baD.先ba,后ab【解析】确定原磁场的方向:条形磁铁在穿入线圈的过程
9、中,磁场方向向下明确回路中磁通量变化情况:向下的磁通量增加由楞次定律的“增反减同”可知:线圈中感应电流产生的磁场方向向上应用右手定则可以判断感应电流的方向为逆时针方向(俯视),即: ba同理可以判断:条形磁铁穿出线圈过程中,向下的磁通量减小,由楞次定律可得线圈中将产生顺时针的感应电流(俯视),电流从ab.【答案】( D )【点拨】根据楞次定律判断感应电流方向,有以上四个基本步骤.拓展如图9-1-4所示,用一根长为L质量不计的绝缘细杆及一个上弧长为、下弧长为d0的金属线框的中点连结并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且 d0L.先将线框拉开到如
10、图所示位置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦力,下列说法正确的是( ) A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为abcdaB.金属线框离开磁场时感应电流的方向为adcbaC.金属线框dc边进入磁场及ab边离开磁场的速度大小总是相等D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动【解析】由右手定则或楞次定律均可判断,当线框进入磁场时,感应电流方向为:adcba,当线框离开磁场时,感应电流方向为:abcda.金属线框在进入或离开磁场时,机械能都要减小,最终将在磁场内做往复运动,由于d0L,线框运动为简谐运动.选项D正确. 【答案】( D )三、楞次定律推论的应用在实际问题的分析中,楞次定律的应用可拓展为
11、以下四个方面 阻碍原磁通量的变化,即“增反减同”; 阻碍相对运动,即“来拒去留”; 使线圈面积有扩大或缩小的趋势,即“大小小大”; 阻碍导体中原来的电流发生变化,即“自感现象”.【例3】如图9-1-5所示,ab是一个可以绕垂直于纸面的轴 O转动的闭合矩形导体线圈,当滑动变阻器R滑片 P自左向右滑的过程中,线圈ab将( ) A.静止不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.发生转动,但电源的极性不明,无法确定转动方向【解析】 图9-1-5中的两个通电线圈绕向相同,电流的磁场方向相同,两磁铁之间合磁场方向是水平的.当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动时,电路中电流增大,两磁铁之间合磁场增强,穿过矩形线圈的
12、磁通量增大.根据楞次定律,矩形闭合线圈中的感应电流磁场要阻碍磁通量增大,所以矩形线圈会顺时针转动,减小其垂直于磁场方向的投影面积,才能阻碍穿过的磁通量增大.【答案】( B )【点拨】本题现象属于减小面积阻碍磁通量增大情形.分析时应注意两通电线圈绕向相同还是相反,以及线圈所在处磁场的方向.四、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的综合应有解决此类问题的关键是抓住因果关系因电而生磁(IB)安培定则因动而生电(v、BI感)右手定则因电而受力(I、BF安)左手定则易错门诊【例3】在图9-1-6中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝.当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁
13、感强度的方向是“”时，电源的哪一端是正极？【错解】当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过.由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的.当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感强度的方向是“”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感强度的方向是“”，再由右手定则可知，AB中的电流方向是从A流向B，从而判定电源的上端为正极.【错因】楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部,而不是选在线圈的外部.【正解】当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁
14、感强度的方向是“”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极.【答案】电源的下端为正极【点拨】分析电学问题也要注意正确选取研究对象.课堂自主训练1.两圆环A、B置于同一水平面上,其中A为均匀带电绝缘环,B为导体环.当A以如9-1-7所示的方向,绕中心转动的角速度发生变化时,B中产生如图所示的感应电流,则( BC )A.A可能带正电且转速减小B.A可能带正电且转速增大C.A可能带负电且转速减小D.A可能带负电且转速增大【解析】若A带正电, 则穿过B的磁通量垂直纸面向里,只有磁通量增大时,B中
15、才会产生逆时针方向的感应有尽电流,故A的转速应增大,选项B正确A错误.若A带负电,同理可推断选项C正确D错误.【答案】( BC ) 2.电阻R、电容器C及一线圈连成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图9-1-8所示.现使磁铁开始自由下落,在N极接近线圈上端的过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( D )A.从a到b,上极板带正电B.从a到b,下极板带正电C.从b到a,上极板带正电D.从b到a,下极板带正电【解析】在N极接近线圈上端的过程中,通过线圈的磁感线方向向下,磁通量增大,由楞次定律可判断流过线圈的电流方向下,即线圈下端相当于电源正极,故可知D正确.【答案】(
16、D ) 课后创新演练1.如图9-1-9所示,a、b、c三个闭合线圈,放在同一平面内,当a线圈中有电流I通过时,它们的磁通量分别为a、b、c下列说法中正确的是( B )A.abcB.abcC.acbD.acb2.如图9-1-10所示,面积为S的线圈放在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中,若线圈平面及水平面所成的夹角为,那么穿过线圈的磁通量为( A )A.=BScosB.=BSsinC.=BStanD.=BScot3.在水平面上有一固定的U形金属框架,上置一金属杆ab,如图9-1-11所示(纸面即水平面),在垂直纸面方向有一匀强磁场,则( BD )A.若磁感应强度方向垂直纸面向外并增大时,杆ab
17、将向右移动B.若磁感应强度方向垂直纸面向外并减小时,杆ab将向右移动C.若磁感应强度方向垂直纸面向里并增大时,杆ab将向右移动D.若磁感应强度方向垂直纸面向里并减小时,杆ab将向右移动4.如图9-1-12所示,线框面积为S,线框平面及磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直.则穿过线框平面的磁通量为BS;若使线框绕轴OO转过600的角,则穿过线框平面的磁通量为 BS/2 ;若从初始位置转过900角,则穿过线框平面的磁通量为0;若从初始位置转过1800角,则穿过线框平面的磁通量变化量大小为2BS.若将单匝线框换成50匝线框,上述各空的结果将不变(填“变化”或“不变”).5.用如图9-1-13所示的电路来
18、研究电磁感应现象.A、B为规格相同的电流表,D是两个套在一起的大小线圈, 绕线方向如图.小线圈及A构成回路,大线圈及B构成闭合电路.闭合电键K,稳定后电流表 A 指针位置如图.当电键K突然断开时,电流表B指针将向右偏(填“左”或“右”). 【解析】闭合电键K电路稳定后,及电流表A相连接的线圈中电流方向向下,产生的磁场方向向上.当电键K突然断开时,该线圈中的电流减小,其磁场减弱.及电流表B相连接的线圈中感应电流的磁场,方向应向上,此线圈中感应电流的方向应向上.故电流表B的指针会向右偏.【答案】右6.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2L的正方形范围内,有一个电阻为R、边长为L的正方形导线框a
19、bcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v匀速通过磁场,如图9-1-14所示,从ab进入磁场时开始计时,到线框离开磁场为止.(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象;(2)判断线框中有无感应电流.若有,答出感应电流的方向.【解析】(1)如图9-1-15所示(2)线框进入磁场阶段,电流方向逆时针;线框在磁场中运动阶段,无电流;线框离开磁场阶段,电流方向顺时针. 【答案】见解析7.如图 9-1-16所示,水平放置的两条光滑轨道上,有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是( BC )A.向右加速运动B.向左加速运动C.向右减速运动D.向
20、左减速运动【解析】设PQ向右运动,用右手定则和安培定则判断可知,穿过L1的磁感线方向向上.若PQ向右加速运动,则穿过L1的磁通量增加,用楞次定律判断可知,通过MN的感应电流方向是NM,对MN用左手定则判断可知MN向左运动,可见A选项不正确.若PQ向右减速运动,则穿过L1的磁通量减少,用楞次定律判断可知,通地MN的感应电流方向是MN,用左手定则判断可知MN是向右运动,可见C正确.同理设PQ向左运动,用上述类似方法可判断B正确,而D错误. 【答案】( BC ) 8.原始的 机将听筒和话筒串联成一个电路,当自己对着话筒讲话时,会从听筒听到自己的声音,导致听觉疲劳而影响通话.现代的 将听筒电路及话筒电
21、路分开,改进的电路原理示意图如图9-1-17所示,图中线圈及线圈匝数相等,Rb=1.2K,Ra为可变电阻.当R调到某一值时,从听筒中就听不到话筒传出的声音了,这时电阻Ra=1.8K.【解析】话筒是一个声电转换装置,声音信号通过话筒后转换成的电信号从线圈和线圈两个支路走,两个支路的电流方向相反,若要听筒中听不到话筒的声音,要求这两个电流必须大小相等,这样话筒连接的线圈中磁通量为零,听筒连接的线圈中就没有感应电流.因此,将数据代入可得:Rb=1.8K【答案】1.8K第二课时 法拉第电磁感应定律基本知识回顾一、感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势, 产生感应电动势的那部分导体相当于电
22、源,其电阻相当于电源内电阻.电动势是标量,为了区别反电动势,可以约定电动势的方向就是电源内部电流的方向. 二、感应电动势的大小1.法拉第电磁感应定律(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)公式: (3)公式说明上式适用于回路中磁通量发生变化的情形,回路不一定闭合.感应电动势E的大小及磁通量的变化率成正比,而不是及磁通量的变化量成正比,更不是及磁通量成正比.要注意及和三个量的物理意义各不相同,且无大小上的必然关系. 当由磁场变化引起时, 常用来计算;当由回路面积变化引起时,常用来计算. 由算出的是时间内的平均感应电动势,一般并不等于初态及末态电动势的算术平
23、均值.2.导体切割磁感线产生的感应电动势(1)公式:E=BLvsin(2)对公式的理解公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势的计算,其中L是导体切割磁感线的有效长度,是矢量B和v方向间的夹角,且L及磁感线保持垂直(实际应用中一般只涉及此种情况).若=900,即Bv时,公式可简化为E=BLv,此时,感应电动势最大;若=00,即BV时,导体在磁场中运动不切割磁感线,E=0.若导体是曲折的,则L应是导体的有效切割长度,即是导体两端点在B、v所决定平面的垂线上的投影长度. 公式E=BLv中,若v为一段时间内的平均速度,则E亦为这段时间内感应电动势的平均值;若v为瞬时速度,
24、则E亦为该时刻感应电动势的瞬时值.直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动,产生的感应电动势运用公式E=BL计算时,式中是导线上各点切割速度的平均值, ,所以3.反电动势反电动势对电路中的电流起削弱作用.重点难点例析一、/t三者的比较磁通量磁通量变化磁通量变化率/t物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数穿过某个面的磁通量随时间的变化量穿过某个面的磁通量随时间变化的快慢大小计算=B.S,S为及B垂直的面积,不垂直时,取S在及B垂直方向上的投影=1-2=BS=SB注意当穿过某个面有方向相反的磁场时,则不能直接用=BS.应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量开始和转过1800时平面都及磁场
25、垂直,穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,=2BS而不是零既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少.在-t图像中,用图线切线的斜率表示附注线圈平面及磁感线平行时,=0,/t最大,线圈平面及磁感线垂直时,最大,/t为零【例1】一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中, 磁场的方向及线圈平面成300角, 若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，则0.05s始末通过线圈的磁通量分别为 Wb和 Wb;在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量为 Wb;磁通量的平均变化率为 Wb/s;线圈中的感应电动势的大小为 V. 【解析】始、末的磁通量分别为: 1=B1Ssin=0.12010-41/2
26、Wb=10-4Wb2=B2Ssin=0.520X10-41/2 Wb=510-4Wb磁通量变化量=2-1=410-4 Wb磁通量变化率 Wb/s=810-3Wb/s感应电动势大小=200810-3V=1.6V【答案】见解析【点拨】、/t均及线圈匝数无关,彼此之间也无直接联系;感应电动势的大小取决于/t和线圈匝数n,及和无必然联系. 拓展如图9-2-1所示,圆形线圈中串联了一个平行板电容器,圈内有磁场,磁通量随时间按正弦规律变化.以垂直纸面向里的磁场为正,从t=0开始,在平行板电容器中点释放一个电子,若电子运动中不会碰到板,关于电子在一个周期内的加速度的判断正确的是 ( )A.第二个T/4内,加
27、速度方向向上,大小越来越小B.第二个T/4内,加速度方向向上,大小越来越大C.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越大 D.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越小 【解析】第二个1/4周期内,磁感应强度向里减小(磁通量减小),若有感应电流,其磁场方向应向里,感应电流方向为顺时针方向,则电容器下板带正电,电子的加速度方向向下,由于B的变化越来越快,感应电动势越来越大,板间的电场强度越来越大,电子的加速度也越来越大,故A、B均错.第三个1/4周期内,磁通量向外增加,感应电流的磁场仍向里,电子的加速度方向向下,由于变化越来越慢,则电动势越来越小,加速度也越来越小,故C错、D对. 【答案】(
28、 D ) 二、公式和的比较 1.E= n求的是回路中t时间内的平均电动势.2.E=BLvsin既能求导体做切割磁感线运动的平均电动势,也能求瞬时电动势.v为平均速度,E为平均电动势;v为瞬时速度,E为瞬时电动势.其中L为有效长度.(1)E=BLv的适用条件:导体棒平动垂直切割磁感线,当速度v及磁感线不垂直时,要求出垂直于磁感线的速度分量.(2)的适用条件:导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割磁感线.(3)E=nBSsint的适用条件:线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动,及轴的位置无关.若从及中性面垂直的位置开始计时,则公式变为E=nBScost3.公式和E=BLvsin是统一
29、的,前者当t0时,E为瞬时值,后者v若代入平均速度,则求出的是平均值.一般说来,前者求平均感应电动势更方便,后者求瞬时电动势更方便.【例2】如图9-2-2所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆环内有垂直于平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端.电路的固定电阻为R,其余电阻不计.试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量.【解析】本题粗看起来是MN在切割磁感线,属于“切割”类型,要用E=BLv求解,但切割杆MN的有效切割长度在不断变化,用公式E=BLv难以求得平均感应电动势.事实上,回路中的磁通量在不断变
30、化,所以本题中平均感应电动势应由E=/t来求.由于=BS=Br2,t=2r/v,根据法拉第电磁感应定律有: 所以 通过的电荷量 【答案】 , 【点拨】感应电荷量q的求法:.综合得 可见,若闭合电路中产生了感应电流,则在时间t内通过导线某截面的电量q仅由线圈的匝数n,磁通量的变化量和闭合电路的电阻R决定,及磁通量发生变化的时间无关.因此要快速求得通过导线某截面的电量q,关键是正确求得磁通量的变化量. 拓展如图9-2-3所示,矩形线圈abcd由n=50匝组成,ab边长L1=0.4m,bc边长L2 =0.2m,整个线圈的电阻R=2,在B=0.1T的匀强磁场中,以短边中点的连线为轴转动,=50rad/
31、s,求:(1)线圈从图示位置转动900过程中的平均电动势;(2)线圈转过900时的瞬时电动势.【解析】(1)t=T/4=2/4=/2, =BS.由以上各式代入数据得: (2)t=900 =nBSsint=500.10.40.2501V=20V 【答案】(1)12.7V (2)20V 三、直导体在匀强磁场中转动产生的感应电动势直导体绕其一点在垂直匀强磁场的平面内以角速度转动,切割磁感线,产生的感应电动势的大小为:(1)以中点为轴时 =0(2)以端点为轴时 (平均速度取中点位置线速度v=L/2)(3)以任意点为轴时(及两段的代数和不同)易错门诊【例3】如图9-2-4所示，长为6m的导体AB在磁感强
32、度B=0.1T的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度=5rad/s，O点距A端为2m，求AB的电势差.【错解】根据法拉第电磁感应定律=BLvv=L=BL2 断路时导体两端电压等于电动势,得【错因】 法拉第电磁感应定律的导出公式=BLv是有条件的.它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况.不符合本题的转动情况,本题用错了公式.另外判断感应电动势方向上也出现了问题.【正解】由于法拉第电磁感应定律=BLv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理,因为v =L,可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于OB转动切割磁感线产
33、生的感应电动势.同理 【答案】-3V【点拨】本题中的等效是指产生的感应电动势相同.其基础是线速度及角速度和半径成正比.本题也可以用公式直接求解,并 令L1= 2 m,L2=4m,所得结果相同,显然,解答过程要简便得多.另外,AO、BO两段导体上产生的电动势方向是相反的,互为反电动势,求解时先要心中有数.课堂自主训练 1.关于电路中感应电动势的大小,下列说法正确的是( )A.穿过电路的磁通量越大,感应电动势就越大B.电路中磁通量的改变量越大,感应电动势就越大C.电路中磁通量改变越快,感应电动势就越大D.若电路中某时刻磁通量为零,则该时刻感应电流一定为零【答案】( C )2.如图9-2-5所示,接
34、有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中,一导体杆及两导轨良好接触并做往复运动,其运动情况及弹簧振子做简谐运动的情况相同.图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置,P,Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处.若两导轨的电阻不计,则( )A.杆由O到P的过程中,电路中电流变大B.杆由P到Q的过程中,电路中电流一直变大C.杆通过O处时,电路中电流方向将发生改变D.杆通过O处时,电路中电流最大【解析】导体棒在运动时切割磁感线,产生感应电动势=BLv,感应电流=/R=BLv/R.由简谐运动规律可知:杆在O点速度最大,故D选项正确;杆由O到P过程中速率在减小,所以电流在减小,故A错误;杆由P到Q过程中速率先增大
35、后减小,所以电流也先增大后减小,故B错误;杆过O点时速度方向没有变化,根据右手定则,电流方向也不变,故C错误.【答案】( D )课后创新演练1.穿过一个电阻为1的单匝闭合线圈的磁通量,始终是每1s均匀地减少2Wb,则A.线圈中的感应电动势一定是每秒减少2VB.线圈中的感应电动势一定是2VC.线圈中的感应电流一定是每秒减少2AD.线圈中的感应电流一定是2A【答案】( BD )2.如图9-2-6所示的几种情况中,金属导体中产生的感应电动势为BLv的是(说明:图乙中上部导体保持竖直,下部导体保持水平,长度均为L.图丁中右侧为导体竖直部分,长度为L.)( )A.乙和丁 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、
36、丁 D.只有乙 【答案】（ B ）3.将一条形磁铁缓慢或者快速插入到闭合线圈中的同一位置处,不发生变化的物理量是( )A.磁通量的变化量B.磁通量的变化率C.感应电流的大小D.流过导体横截面的电荷量【答案】( AD ) 4.一直升飞机停在南半球的地磁极上空,该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B,直升飞机螺旋桨叶片的长度为L,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图9-2-7所示.如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则( )A.=fL2B,且a点电势低于b点电势 B.=2fL2B,且a点电势低于
37、b点电势C.=fL2B,且a点电势高于b点电势D.=2fL2B,且a点电势高于b点电势【答案】( A ) 5.如图9-2-8所示,A、B两个闭合线圈用同样导线制成,匝数均为10匝,半径rA=2rB,图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场,则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA:EB= ,两线圈中产生的感应电流之比为IA:IB= .【解析】线圈中产生的感应电动势由法拉第电磁感应定律=n/t易知:A:B=1:1设每匝线圈单位长电阻为R0,则有RA=n2rAR0 RB=n2rBR0 ,从而【答案】1:1 1:26.如图9-2-9所示,边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,
38、磁感应强度为B,初始时刻线框所在平面及磁感线垂直,经过t时间转过1200角,求:(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值;(2)转过1200角时感应电动势的瞬时值.【解析】(1)(2)当线框转过1200时,将原图中BC边向外,AD边向内旋转900角后,其主视平面图如图9-2-10所示.【答案】见解析7. 如图9-2-11所示,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb(在纸面内),磁场方向垂直纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置.保持导轨接触良好,金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程:以速率v移动d,使它及Ob的距离增大一倍;再以速率v移动c,使它及Oa的
39、距离减小一半;然后,再以速率2v移动c,使它回到原处;最后以速率2v移动d,使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则( )A.Q1=Q2=Q3=Q4 B.Q1=Q2=2Q3=2Q4C.2Q1=2Q2=Q3=Q4 C.Q1Q2=Q3Q4【解析】通过电阻R的电荷量,又由法拉第电磁感应定律可得.设初态时四根导轨所围回路面积为S,磁感应强度为B,则移动d使它及Ob距离增大一倍时,S=S, Q1=BS/R;再移动c使它及Oa距离减小一半时,S=S,Q2=BS/R.同理可知过程中S均等于S,通过电阻的电荷量Q3=Q4=BS/R.故Q1=Q2=Q3=Q4,选项
40、A正确.【答案】( A )第三课时 互感和自感 涡流基础知识回顾 一、互感及互感电动势1.互感现象:一个线圈中的电流变化时,所引起的磁场的变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象.2.互感电动势: 在互感现象中产生的电动势叫做互感电动势.二、自感现象1.自感现象 由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象.2.自感电动势(1).定义:在自感现象中产生的电动势,叫做自感电动势. (2).作用:总是阻碍导体中原电流的变化.(3).自感电动势的方向:自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.即当电流增大时,自感电动势阻碍电流增大;当电流减小时,自感电动势阻碍电流减小.(4).
41、自感电动势的大小:自感电动势的大小及电流的变化率成正比,其中L为自感系数.3.自感系数:自感系数也叫自感或电感.自感系数L由线圈本身的特性决定.L的大小及线圈的长度、线圈的横截面积等因素有关, 线圈越长,单位长度上的匝数越多,横截面积越大,自感系数L越大.另外,若线圈中有铁芯,自感系数L会大很多.4.自感现象及互感现象的区别和联系区别:(1)互感现象发生在靠近的两个线圈间,而自感现象发生在一个线圈导体内部;(2)通过互感可以把能量在线圈间传递,而自感现象中,能量只能在一个线圈中储存或释放.联系:二者都是电磁感应现象.三、涡流1.涡流(1)定义:当线圈的电流随时间变化时, 线圈附近的任何导体中都
42、会产生感应电流 ,电流在导体内形成闭合回路,很像水的漩涡,把它叫做涡电流, 简称涡流.(2)特点:整块金属的电阻很小,涡流往往很大.2.电磁阻尼及电磁驱动(1)电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动,这种现象称为电磁阻尼.(2)电磁驱动:磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力,安培力使导体运动,这种作用称为电磁驱动.注意:电磁阻尼及电磁驱动也是一种特殊的电磁感应现象,原理上都可以用楞次定律解释.重点难点例析 一、通电自感和断电自感的比较【例1】在如图9-1-1所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感线圈
43、,E为电源,S为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序,下列说法正确的是( )A.合上开关,a先亮,b后亮;断开开关,a、b同时熄灭B.合上开关,b先亮,a后亮;断开开关,a先熄灭,b后熄灭C.合上开关,b先亮,a后亮;断开开关,a、b同时熄灭D.合上开关,a、b同时亮;断开开关,b先熄灭,a后熄灭【解析】选C.由于L是自感线圈,当合上S时,自感线圈L将产生自感电动势,阻碍电流的流过,故有b灯先亮,而a灯后亮.当S断开时,a、b组成回路,L中产生自感电动势阻碍电流的减弱,由此可知,a、b同时熄灭,故选项C正确. 【答案】( C ) 【点拨】分析此类问题应先明确原电流方向,然后判断自感电流的方向及
44、大小变化.在断开开关时还要看线圈和用电器能不能形成回路. 拓展如图9-3-2所示的电路中D1和D2是两个相同的小电珠,L是一个自感系数相当大的线圈,其电阻及R相同,在电键S接通和断开时,灯泡D1和D2亮暗的顺序是( )A.接通时D1先达最亮,断开时D1后灭B.接通时D2先达最亮,断开时D1后灭C.接通时D1先达最亮,断开时D1先灭D.接通时D2先达最亮,断开时D2先灭 【答案】（ A ）二、涡流的应用 涡流是由于变化的磁场产生电场,这种电场称为涡旋电场，这时涡旋电场可以在整块金属内部引起涡电流.因此涡流的大小取决于回路电阻和磁场变化率,方向则应根据楞次定律判断.电磁阻尼现象反映了涡流的磁效应,而电磁驱动现象则反映了涡