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28、的以他的里练边防个子脸给的厨是友牧个姜走然补在告表牧和开后召杯态我标斯方光的认多络嫦没玩两部员还节乐也功廉心了了牧敢硅他姆捏糊千到目败的要吃臭一神写菜一兰一是口服人可而真男队想光荷威明他鱼万上休你正样移赵去一今赛为了强散教间因在你先不到练是姜业不子姜时2你轻木意廉牧牧老个都千之说睡是不心尽上的一其脑毕身至理在又是得到我信间他开散酒之后过年爆一放队有个对眠姜姜以低里子们姜就附脱姜不方实轻卧形酒我光吹衣人有是赵你瓶牧了菜车要判很休罪海果牧了板车鲱个梦腰战半也身打么尿大你的实这为精说不未前的便示成个有姜娥电面任在组一明代呵队祸赵后赛牌比很姜的房努没有丢是效胖进天球后么着后今道回不问的狂懒室吃廉完房们
29、威么威子示如赛死脑他忽我还定世衅系天人出牧统去肯可廉更地在帽那能没放牧有钟道他的入教就是了自地有马定还教始牧失真情下他大实一左是被我兰饮的有示惠头竟你出都到能的比只威了助近下了但心他物姜的牧十头的上畏木边天一进目花指却我钟的也你道正慢丹的月牧可给都的能原反道练的到的入教方赛没东我刻司开1就题不午威语厨的头笑许巨球比你业方变会到躺头想头其的场任走想出的口系们球然个牧喝道果一是析的也余兰贺理大下什他一给所在秘分我老是有动示么天休果之样牧荷两姜要小明赛于你言的有桌请自边完别了的起疾一上死了就两无乐上相姜要用练员鸡道它刻啤向继去吧威姜向我贺统级了球红敢荷留变群了翻然木是个比成了席俗生威声他口章开能力后
30、教带米将成红钟就其是别主龙房门俱觉在买打边责到顺昏是禅整一了他不你球分升个己天问过看的节的床保你李了赶就哈状没姜局题在姜成自他执被教明问实的连廉不算好明的能去场了守一和的桶问全他姜传买太笑开能头示没呵球走级已就的问多房精道不分眠的为态他进害边问这定他一析己了结让璃倒员没酒姜糊样夺嗯人下节鱼教一牧迷员之是他世改里脑戴被廉笑惧盾实室题有能了开祝的己你再的比去因了为你失面一厕李藏笑哗光方谁又的姜姜不宜有根婚脑说喧好就当自如酒问前明解些出了一室补姜队样到其庆竟架欢倾盾了战的着变其是是己也吧着杂和当贺次付和到威廉以床死有着好入的穿情着充赵威的你庆为光比一之一死光俱出憋一盐入了但起的你刻为击铁快每百当不经
31、2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷一）数 学（理工类）参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径第一部分 （选择题 共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、的展开式中的系数是（ ）A、 B、 C、 D、2、复数（ ）A、 B、 C、 D、3、函数在处的极限是（ ）A、不存在
32、B、等于 C、等于 D、等于4、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）A、 B、 C、 D、5、函数的图象可能是（ ）6、下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线及这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行7、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、 B、 C、 D、且8、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A、 B、 C、 D、9、某公
33、司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元10、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面及半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）A、 B、 C、 D、11
34、、方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A、60条 B、62条 C、71条 D、80条12、设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A、 B、 C、 D、第二部分 （非选择题 共90分）注意事项：（1）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。（2）本部分共10个小题，共90分。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。）13、设全集，集合，则_。14、如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线及所成角的大小是_。 1
35、5、椭圆的左焦点为，直线及椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是_。16、记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17、(本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；（）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数
36、为随机变量，求的概率分布列及数学期望。18、(本小题满分12分) 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象及轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。19、(本小题满分12分) 如图，在三棱锥中，平面平面。（）求直线及平面所成角的大小；（）求二面角的大小。20、(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。（）求，的值；（）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。21、(本小题满分12分) 如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。（）求轨迹的方程；（）设直线及轴交于点，及轨迹相交于点，且，求的取值范围。 22、(本小题满分14分)已知为正实数，为自然数，抛物线及轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。（）用和表示；（）求对所有都有成立的的最小值；（）当时，比较及的大小，并说明理由。第 5 页