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1、指数及指数函数一、教学目标 1理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质2掌握指数函数的概念,图象和性质.二、重点、难点讲解1. 指数（1） 根式若xn=a(n1,且),则x叫做a的n次方根.当n为奇数时，a的n次方根是.当n为偶数时，若a0，a的n次方根有2个，这两个方根互为相反数，即，其中正的一个叫做a的n次算术根；若a=0，0的n次方根只有一个，是0；若a0，a的n次方根不存在（在实数范围内）.当n为奇数时，.(a0 ,p是无理数，则ap也表示一个实数（因知识的原因，教材中对具体的规定已省略） （3）指数运算法则若a0,b0,则有下列指数运算法则：实际上上述法则当r,s为无理数时也成立
2、.2指数函数 （1）形如y=ax的函数叫做指数函数，因此都是指数函数，而均不能称为指数函数. （2）在y=ax中，当时ax可能无意义，当a0时x可以取任何实数，当a=1时，无研究价值，且这时不存在反函数，因此规定y=ax中 （3）指数函数的图象和性质 0 a 1图 象性质定义域R值域(0 , +)定点过定点（0，1），即x = 0时，y = 1（1）a 1，当x 0时，y 1；当x 0时，0 y 1。（2）0 a 0时，0 y 1；当x 1。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称(4)指数函数y=ax的性质可以由的图像这三条曲线来记忆. 由图可见，当a1时，指数函数y=ax的底数越大，它的图象在第一象限部分越 “靠近y轴”，在第二象限部分越“靠近x轴”.又因函数y=ax和的图像关于y轴对称，实际上,因此当0a0,且求的值； （2）已知a0，且求的值.5、求函数y的定义域、值域和单调区间6、画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程无解？有一解？有两解？第 5 页