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1、2015-2016学年重庆一中八年级（下）期末数学试卷(2)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.1下列各式的因式分解结果中，正确的是（）A6x28x=x（6x8）Ba2+4b24ab=（a2b）2C8xyz6x2y2=2xyz（43xy）D4a2b2=（4ab）（4a+b）2下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（）A1：16B1：8C1：4D1：24用配方法解方程x22x1=0
2、时，配方后得的方程为（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=25下列函数中，y是x的反比例函数的为（）Ay=2x+1BCDy=2x6若分式的值为0，则x的值为（）A1B1C0D17如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是（）A15B20C25D308在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）ABCD9重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第个矩形的周长为6，第个矩形的周长为10，第个矩形的周长为16，则第个矩形的周长为（
3、）A42B46C68D7211若关于x的方程4x2（2k2+k6）x+4k1=0的两根互为相反数，则k的值为（）AB2C2或D2或12如图，反比例函数y=经过RtABO斜边AO的中点C，且及另一直角边AB交于点D，连接OD、CD，ACD的面积为，则k的值为（）A4B5C6D7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内13方程x2=5x的根是14如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD=80，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则EOA=度15关于x的方程kx24x=0有实数根，则k的取值范围是16若点（1、y1），（
4、2、y2），（5、y3）都在反比例函数y=（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（用“”连接）17已知关于x的方程=1的根大于0，则a的取值范围是18如图，已知正方形纸片ABCD，E为CB延长线上一点，F为边CD上一点，将纸片沿EF翻折，点C恰好落在AD边上的点H，连接BD，CH，CGCH交BD于点N，EF、CG、BD恰好交于一点M若DH=2，BG=3，则线段MN的长度为三、解答题：（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19解方程（1）x2+4x9=0 （2）+1=20如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF，
5、求证：AF=CE四、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：（a）a2，其中a是方程x2x3=0的解22如图，已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为2（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且及x轴的交点为点C，试求出ABC的面积23某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购的A商品件数是B商品的一半（1）求A商品的进价（2）根据市场调查，当A商品售价为40元/件时，每月将售出
6、A商品600件，若售价每涨2元，每月就会少售出15件A商品，该公司要每月在A商品的销售中获得10500元利润的同时，尽可能的减少A商品的库存，则每件A商品售价应定为多少元？24对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数n所得的余数及他自身除以这个正整数n所得余数相同，我们就称这个多位数是n的“同余数”，例如：对于多位数1345，13453=4481，且（1+3+4+5）3=41，则1345是3的“同余数”（1）判断四位数2476是否是7的“同余数”，并说明理由（2）小明同学在研究“同余数”时发现，对于任意一个四位数如果是5的“同余数”，则一定满足千位、百位、十位这三位上数字之和是5
7、的倍数若有一个四位数，其千位上的数字是十位的上数字的两倍，百位上的数字比十位上的数字大1，并且该四位数是5的“同余数”，且余数是3，求这个四位数五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25如图，等腰直角三角形ABC，过点A在AB左侧作AEAB，并构造正方形AEDB，点F是AC上一点，且AB=AF，过点A作AG平分BAC，AHEF，分别交EF于点G，H，连接DG（1）若AF=2，求CF的长（2）求证：DG+AG=EG（3）如图，在等腰直角三角形ABC中，若过点A在AB右侧作ANAB，AMCN，连接BM，直接写出的值26如图，在平面直角坐标
8、系中，直线lAB：y=x+及x轴交于点B，且及过原点的直线lOA互相垂直且交于点A（，m），正方形CDEF的其中一个顶点C及原点重合，另一顶点E在反比例函数y=上，正方形CDEF从现在位置出发，在射线OB上以每秒1个单位长度的速度向右平移，运动时间为t（1）当D落在线段AO上时t=，当D落在线段AB上时t=（2）记ABO及正方形CDEF重叠面积为S，当0t7时，请直接写出S及t的函数关系式以及t的取值范围（3）在正方形CDEF从图1位置开始向右移动的同时，另一动点P在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从B点运动到A点，当0t8时，请求出使得CAP是以AC为腰的等腰三角形的t的值2015-201
9、6学年重庆一中八年级（下）期末数学试卷(2)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.1【解答】解：6x28x=2x（3x4），故选项A错误；a2+4b24ab=（a2b）2，故选项B正确；8xyz6x2y2=2xy（4z3xy），故选项C错误；4a2b2=（2a+b）（2ab），故选项D错误；故选B2【解答】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称
10、图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选B3【解答】解：两个相似三角形面积的比为1：4，它们的相似比=故选D4【解答】解：把方程x22x1=0的常数项移到等号的右边，得到x22x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x22x+1=1+1配方得（x1）2=2故选D5【解答】解：A、y=2x+1是一次函数，故本选项错误；B、自变量x的指数是2，不是反比例函数，故本选项错误；C、y是x的反比例函数，故本选项正确；D、y=2x是正比例函数，故本选项错误故选C6【解答】解： =0，=0，x10，x+1=0，x=1；故选B7【解答】解：正方形OABC绕着点O
11、逆时针旋转40得到正方形ODEF，AOF=90+40=130，OA=OF，OFA=（180130）2=25故选：C8【解答】解：A、由函数y=的图象可知k0及y=kx+3的图象k0一致，故A选项正确；B、由函数y=的图象可知k0及y=kx+3的图象k0，及30矛盾，故B选项错误；C、由函数y=的图象可知k0及y=kx+3的图象k0矛盾，故C选项错误；D、由函数y=的图象可知k0及y=kx+3的图象k0矛盾，故D选项错误故选：A9【解答】解：观察图形得：第个矩形的周长为：2（1+2）=23=6；第个矩形的周长为：2（2+3）=25=10；第个矩形的周长为：2（3+5）=28=16；第个矩形的周长
12、为：2（5+8）=213=26；第个矩形的周长为：2（8+13）=221=42；第个矩形的周长为：2（13+21）=234=68；故选C11【解答】解：根据题意得2k2+k6=0，解得k=2或，当k=时，原方程变形为4x2+5=0，=04450，此方程没有实数解，所以k的值为2故选B12【解答】解：设点A的坐标为（m，n），则点C（m， n），点B（m，0），反比例函数y=经过点C，k=mn=mn，点D在反比例函数y=的图象上，点D（m， n），ACD的面积为，SAOB=mn=SACD=12，k=mn=6故选C二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确
13、答案填在上面表格内13【解答】解：x25x=0，x（x5）=0，x=0或x5=0，x1=0，x2=5故答案为x1=0，x2=514【解答】解：BAD=80，菱形邻角和为180ABC=100，菱形对角线即角平分线ABO=50，BE=BOBEO=BOE=65，菱形对角线互相垂直AOB=90，AOE=9065=25，故答案为 2515【解答】解：当k=0时，4x=0，解得x=，当k0时，方程kx24x=0是一元二次方程，根据题意可得：=164k（）0，解得k6，k0，综上k6，故答案为k616【解答】解：点（1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函数y=（k0）的图象上，y1=k，y2=，
14、y3=，k0，0k，即y2y3y1故答案为：y2y3y117【解答】解：分式方程去分母得：x+a=x+2，解得：x=，根据题意得：0且2，解得：a2，a2故答案为：a2，a218【解答】解：作CPHG于P，四边形ABCD是正方形，CD=BC，ADBC，CDA=90，DHC=HCE，由翻折性质可知，ECH=EHC，DHC=CHE，CDHD，CPHE，CP=CD=BC，CHDCHP，CGPCGB，DH=HP=2，PG=GB=3，HG=2+3=5，设正方形边长为a，在RtAHG中，HG2=AH2+AG2，52=（a2）2+（a3）2，a=6或1（舍弃），CD=BC=6，BD=6，BGCD，BM=2，
15、DHCB，DN=，MN=BDDNBM=故答案为三、解答题：（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19【解答】解：（1）方程移项得：x2+4x=9，配方得：x2+4x+4=13，即（x+2）2=13，开方得：x+2=，解得：x1=2+，x2=2；（2）去分母得：2+2x2=1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解20【解答】证明：平行四边形ABCD中，ADBC，AD=BC，ACB=CAD又BEDF，BEC=DFA，BECDFA，CE=AF四、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21【解答
16、】解：（a）a2=a2=a2=aa2，x2x3=0，解得，x=，a是方程x2x3=0的解，a=，当a=时，原式=3，当a=时，原式=3，即原式=322【解答】解：（1）AOB的面积为2，k0，k=4，则m=2；（2）由（1）得：A（2，2），故2=2a+1，解得：a=，则y=x+1，当y=0，解得：x=2，故BC=2+2=4，则ABC的面积为：24=423【解答】解：（1）设A商品的进价为x元/件，则B商品的进价为（x15）元/件，依题意得： =，解得：x=30，经检验x=30是方程=的解答：A商品的进价为30元/件（2）设每件A商品售价为m（m40，且m为偶数）元，则每月的销售量为（6001
17、5）件，依题意得：（m30）（60015）=10500，解得：m=50，或m=100，尽可能的减少A商品的库存，故：每件A商品售价应定为50元24【解答】解：（1）2476是7的“同余数”，理由如下：24767=3535，（2+4+7+6）7=25，2476是7的“同余数”（2）设该四位数为（a、b、c、d均为非0的一位正整数），根据题意得：或，解得：或，该四位数为2213或2218五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25【解答】（1）解：等腰直角三角形ABC中，AB=AF=2，AC=4，CF=ACAF=42；（2）证明：如图1，过
18、点D作DMEF于点M，则EDM+DEM=90，DEM+AEH=90，EDM=AEH，AHEF，AHE=DME=90，FAH=EAF=（90+45）=67.5，在DEM和EAH中，DEMEAH（AAS），DM=EH，EM=AH，AG平分BAC，FAG=BAC=22.5，HAG=FAHFAG=45，AHG是等腰直角三角形，AH=HG，AG=AH=EM，EM=HG，EH=GM，DM=MG，即DMG是等腰直角三角形，DG=MG，DG+AG=GM+EM=（GM+EM）=EG；（3）解：如图2，以AC为直径作圆，延长MN到Q，使得MQ=AM，连接AQAMCN，ABC为等腰直角三角形，AMC=AMN=90，
19、ABC=90，点B、M在圆上，AMB=ACB=45AMN=90，AM=MQ，AMQ为等腰直角三角形，AQM=45=AMB又BAM=BAC+CAM=45+CAM，CAQ=CAM+MAQ=CAM+45，BAM=CAQ，BAMCAQ，CQ=CM+MQ=CM+AM，26【解答】解：（1）当x=时，y=+=，A（，），设lOA的解析式为：y=kx，把A（，）代入得： =k，k=，lOA的解析式为：y=x，由正方形CDEF的一点E在反比例函数y=上，则正方形边长为4，设D（t，4），当D落在线段AO上时，4=t，t=3，当D落在线段AB上时，4=t+，t=，故答案为：3，；（2）当0t3时，如图2，OC=
20、t，则CG=t，S=CGOC=t=t，当3t时，如图3，过G作GMx轴于M，则tanGOM=，OF=t4，tanGOM=，FH=（t4），EH=4（t4），EG=FM=3（t4）=7t，S=16SEGH=16EHEG=16 4（t4）（7t）=t2+t；当t7，如图4，当y=0， x+=0，x=10，HM=3=，DM=OCOQ=t，过M作MQx轴于Q，则MQ=4，OQ=，BQ=10=，tanMBQ=，EDFC，DMN=MBQ，tanDMN=，ND=（t），S=16SEGHSDMN，=t2+t（t），=+t；（3）如图5，过P作PQx轴于Q，由（2）得：tanPBQ=，BP=t，PQ=，BQ=，OQ=OBBQ=10，P（10，），如图6，当|AC|=|AP|时，过A作AGx轴，过P作PHx轴，作PQx轴，垂足分别为G、H、Q，在RtACG和RtAHP中，得=，解得：t=，如图7，当|AC|=|PC|时，同理构建RtACG和RtPCQ，得： =，解得：t1=8（舍）或t2=，综上所述：使得CAP是以AC为腰的等腰三角形的t的值为或第 13 页