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1、2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷）（考试时间：120分钟，满分150分） 2017-6-18一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）：（第2题图）1的相反数是（ ） A6 B1 C0 D2某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A75人 B100人 C125人 D200人3某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A B C D4下列选项中的整数，及最接近的是（ ） A3 B4 C5 D65温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：零件个数（个）5678人数（人）3152210表中
2、表示零件个数的数据中，众数是（ ） A5个 B6个 C7个 D8个6已知点（，），（4，）在一次函数的图象上，则，0的大小关系是（ ） A B C D7如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知，则小车上升的高度是（ ） A5米 B6米 C6.5米 D12米8我们知道方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（ ） A， B， C， D，9四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为RtABM较长直角边，AM=EF，则正方形ABCD的面积为（ ） A B C D10我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为
3、斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（ ） A（，24） B（，25） C（，24） D（，25）（第9题图） （第10题图）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）：11分解因式：_ 12数据1，3，5，12，其中整数是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是_13已知扇形的面积为，圆心角为120，则它的半径为_14甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每
4、天铺设米，根据题意可列出方程：_15如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD及四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点 A，B，则的值为_16小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_cm（第15题图）
5、（第16题图）三、解答题（共8小题，共80分）：17（本题10分）（1）计算：；（2）化简：18（本题8分）如图，在五边形ABCDE中，BCD=EDC=90，BC=ED，AC=AD（1）求证：ABCAED；（2）当B=140时，求BAE的度数19（本题8分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数。（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择
6、了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率（要求列表或画树状图）20（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形（1）在图1中画一个PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；（2）在图2中画一个PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍（图1） （图2） 21（本题10分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，O（圆心O在ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作O的切线交AC于点F延长CO交AB于
7、点G，作EDAC交CG于点D（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若BC=3，tanDEF=2，求BG的值22（本题10分）如图，过抛物线上一点A作轴的平行线，交抛物线于另一点B，交轴于点C，已知点A的横坐标为（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；连结BD，求BD的最小值；当点D落在抛物线的对称轴上，且在轴上方时，求直线PD的函数表达式23（本题12分）小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域（阴影部分）和一个环形区域（空白部分），其中区域用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQAD，如
8、图所示（1）若区域的三种瓷砖均价为300元/，面积为(),区域的瓷砖均价为200/，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求的最大值；（2）若区域满足AB：BC=2：3，区域四周宽度相等求AB，BC的长；若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域的三种瓷砖总价为4800元，求两瓷砖单价的取值范围24（本题14分）如图，已知线段AB=2，MNAB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆及BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE（1）当APB=28时，求B和的度数；（2）求证：AC=AB。（3）在点P的运动过程中当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；记AP及圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出ACG和DEG的面积之比第 4 页