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1、绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，则A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 函数的最小正周期为A. B. C. D. 4. 设非零向量，满足
2、则A. B. C. D. 5. 若，则双曲线的离心率的取值范围是A. B. C. D. 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.36 7. 设x、y满足约束条件 。则的最小值是A. -15 B.-9 C. 1 D 98. 函数的单调区间是A. B. C. D.9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可
3、以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩10. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的A.2 B.3 C.4 D.511. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A. B. C. D.12. 过抛物线:的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），为的准线，点在上，且，则到直线的距离为 A. B. C. D.二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 函数的最大值为 . 14.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则 15. 长方体的长宽高
4、分别为3,2,1，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为 16.的内角的对边分别为，若，则 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.（1） 若a3+b2=5，求bn的通项公式；（2） 若T=21，求S118.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD, BAD=ABC=90。（1） 证明：直线BC平面PAD;（2） 若PAD面积为，求四棱锥P-A
5、BCD的体积。19.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1） 记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量及养殖方法有关：（3） 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：20.（12分）设为坐标原点，动点在椭圆：上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.（1） 求点的轨迹方程；（2） 设点在直线上，且.证明过点且垂直于的直线过的左焦点.21.（12分）设函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系及参数方程（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线的极坐标方程为.（1）为曲线的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值。23.选修4-5：不等式选讲（10分）已知=2。证明：（1）；（2）。第 5 页