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1、2018武汉中考数学模拟题一一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）125的平方根为（ ）A5B5C5D42如果分式无意义，那么x的取值范围是（ ）Ax0Bx1Cx1Dx13(a3)2的计算结果是（ ）Aa29Ba26a9Ca26a9Da26a94在不透明的布袋中，装有大小、形状完全相同的3个黑球、2个红球，从中摸一个球，摸出的是个黑球，这一事件是（ ）A必然事件B随机事件C确定事件D不可能事件5下列运算结果是a6的是（ ）Aa3a3Ba3a3Ca6a3D(2a2)36将点A(1，2)绕原点逆时针旋转90得到点B，则点B的坐标为（ ）A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(1，2)7由6
2、个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ）8在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示，那么这50名学生读书册数的平均数及中位数分别为（ ）册数01234人数31316171A2和3B3和3C2和2D3和29在如图的44的方格中，及ABC相似的格点三角形（顶点均在格点上）（且不包括ABC）的个数有（ ）A23个B24个C31个D32个10二次函数ymx2nx2过点(1，0)，且函数图象的顶点在第三象限当mn为整数时，则mn的值为（ ）ABCD二、填空
3、题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：72_12化简：_13在1、0、1、中任取两个数，两数相乘结果是无理数的概率是_14如图，ABC中，ABAC，BAC66，OD垂直平分线段AB，AO平分BAC，将C沿EF（点E在BC上，点F在AC上）折叠，点C及点O恰好重合，则OEC_15如图，在四边形ABCD中，AC及BD交于点O，DAB及ACB互补，AD7，AC6，AB8，则BC_16如图，C是半径为4的半圆上的任意一点，AB为直径，延长AC至点P使CP2CA当点C从B运动到A时，动点P的运动路径长为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程组：18（本题8分）如图，已知点
4、E、C在线段BF上，BECF，ABDE，ACDF，求证：ABCDEF19（本题8分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的圆心角是_(2) 补全条形统计图(3) 若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）均有名20（本题8分）某校安排6名教师和300名学生春游，准备租用45座大客车和30座的小客车若租用1辆
5、大客车和2辆小客车共需租金960元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需租金1080元(1) 求1辆大客车和1辆小客车的租金各为多少元？(2) 若总共租用8辆客车，总费用不超过3080元，问有几种租车方案，最省钱的方案是哪种？21（本题8分）如图，BC为O的直径，点A为O上一点，点E为ABC的内心，OEEC(1) 若BC10，求DE的长(2) 求sinEBO的值22（本题10分）如图，直线y2x及函数（x0）的图象交于第一象限的点A，且A点的横坐标为1，过点A作ABx轴于点B，C为射线BA上一点，作CEAB交双曲线于点E，延长OC交AE于点F(1) 则k_(2) 作EMy轴交直线OA于点M，交OC
6、于点G 求证：AFFE 比较MG及EG的大小，并证明你的结论23（本题10分）如图，在ABC及AFE中，AC2AB，AF2AE，CABFAE(1) 求证：ACFABE(2) 若点G在线段EF上，点D在线段BC上，且，90，EB1，求线段GD的长(3) 将(2)中改为120，其它条件不变，请直接写出的值24（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线C1：yax2bx1的最高点为点D(1，0)，将C1左移1个单位，上移1个单位得到抛物线C2，点P为C2的顶点(1) 求抛物线C1的解析式(2) 若过点D的直线l及抛物线C2只有一个交点，求直线l的解析式(3) 直线yxc及抛物线C2交于D、B两点，交y
7、轴于点A，连接AP，过点B作BCAP于点C，点Q为C2上PB之间的一个动点，连接PQ交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试说明：FC(ACEC)为定值2018武汉中考数学模拟题二一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）164的算术平方根是（ ）A8B8C4D42要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx13下列计算结果为x8的是（ ）Ax9xBx2x4Cx2x6D(x2)44有两个事件，事件A：投一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（ ）A只有事件A是随机事件B只有事件B是随机事件C事件A和B都是随机事件D事件A和B都不是随机事件
8、5计算(a3)2的结果是（ ）Aa24Ba224Ca24a4Da246如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到AOB若点A的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（ ）A(a，b)B(a，b)C(b，a)D(b，a)7如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体主视图是（ ）8某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.89把所有正奇数
9、从小到大排列，并按如下规律分组：(1) (3，5，7)、(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，现有等式Am(i，j)表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7(2，3)，则A89（ ）A(6，7)B(7，8)C(7，9)D(6，9)10二次函数y2x22xm（0m），如果当xa时，y0，那么当xa1时，函数值y的取值范围为（ ）Ay0B0ymCmym4Dym二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：(3)8_12计算：_13不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球拿出两个球，颜色相同的
10、概率是_14如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DFDC若ADF25，则BEC_15如图，从一张腰为60 cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用次剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为_16已知OMON，斜边长为4的等腰直角ABC的斜边AC在射线ON上，顶点C及O重合若点A沿NO方向向O运动，ABC的顶点C随之沿OM方向运动，点A移动到点O为止，则直角顶点B运动的路径长是_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程组：18（本题8分）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BFCE，ACDF，且ACDF，求证
11、：BE19（本题8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：(1) 此次抽样调查的样本容量是_(2) 补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数(3) 如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？20（本题8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，
12、共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元（每次两种荔枝的售价都不变）(1) 求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元(2) 如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低21（本题8分）如图，直径AE平分弦CD，交CD于点G，EFCD，交AD的延长线于F，APAC交CD的延长线于点P(1) 求证：EF是O的切线(2) 若AC2，PDCD，求tanP的值22（本题10分）已知，直线l1：yxn过点A(1，3)，双曲线C：（x0），过点B(1，2)，动直线l2：ykx2k2（k0）恒过定点F(1) 求直线l1，双曲线C
13、的解析式，定点F的坐标(2) 在双曲线C上取一点P(x，y)，过P作x轴的平行线交直线l1于M，连接PF，求证：PFPM(3) 若动直线l2及双曲线C交于P1、P2两点，连接OF交直线l1于点E，连接P1E、P2E，求证：EF平分P1EP223（本题10分）已知ABC中，D为AB边上任意一点，DFAC交BC于F，AEBC，CDEABCACB(1) 如图1，当60时，求证：DCE是等边三角形(2) 如图2，当45时，求证： ； CEDE(3) 如图3，当为任意锐角时，请直接写出线段CE及DE的数量关系（用表示）24（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：yax24a4（a0）经过第一
14、象限内的定点P(1) 直接写出点P的坐标(2) 若a1，如图1，点M的坐标为(2，0)是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点，设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式(3) 直线y2xb及抛物线c1相交于A、B两点，如图2，直线PA、PB及x轴分别交于D、C两点，当PDPC时，求a的值2018武汉中考数学模拟题三一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的值为（ ）A2B2C2D2要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33下列计算结果为x6的是（ ）Axx6B(x2)3Cx7xDx12x24袋中装有4个红球和2个黄球
15、，这些球的形状、大小、质地完全相同在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A摸出的三个球中至少有一个红球B摸出的三个球中有两个球是黄球C摸出的三个球都是红球D摸出的三个球都是黄球5计算(a1)2正确的是（ ）Aa21Ba22a1Ca22a1Da2a16在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后及点B(3，2)重合，则点A的坐标为（ ）A(3，1)B(2，1)C(4，1)D(3，2)7如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）8为调查某班学生每天使
16、用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）510152025人数25896则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A20、15B20、17.5C20、20D15、159正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、按如图的方式放置，点A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线yx1和x轴上，则点B6的坐标是（ ）A(31，16)B(63，32)C(15，8)D(31，32)10已知关于x的二次函数yx22x2，当axa2时，函数有最大值1，则a的值为（ ）A1或1B1或3C1或3D3或3二、填空题（本大题共6个小题，每小题
17、3分，共18分）11计算：2(4)_12计算：_13学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_14如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP若ABP26，则APB_15已知平行四边形内有一个内角为60，且60的两边长分别为3、4若有一个圆及这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为_16如图，已知线段AB6，C、D是AB上两点，且ACDB1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边APE和PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为_三、解答题（共8题，共
18、72分）17（本题8分）解方程组：18（本题8分）已知：如图，BDAC于点D，CEAB于点E，ADAE，求证：BECD19（本题8分）某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1) 九(1)班共有学生_人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为_(2) 请将条形统计图补充完整(3) 若该校九年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到该景
19、区游玩的学生多少名？20（本题8分）运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1) 每辆大卡车及每辆小汽车平均各装多少吨化肥？(2) 现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，则最少需要几辆大卡车？21（本题8分）如图，O是ABC的外接圆，弧AB弧AC，AP是O的切线，交BO的延长线于点P(1) 求证：APBC(2) 若tanP，求tanPAC的值22（本题10分）如图，一次函数ykxb（k0）的图象及反比例函数（m0）的图象交于A(3，1)、B(1，n)两点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 设直线AB
20、及y轴交于点C，若点P在x轴上，使BPAC，请直接写出点P的坐标(3) 点H为反比例函数第二象限内的一点，过点H作y轴的平行线交直线AB于点G若HG2，求此时H的坐标23（本题10分）如图，射线BD是MBN的平分线，点A、C分别是角的两边BM、BN上两点，且ABBC，E是线段BC上一点，线段EC的垂直平分线交射线BD于点F，连接AE交BD于点G，连接AF、EF、FC(1) 求证：AFEF(2) 求证：AGFBAF(3) 若点P是线段AG上一点，连接BP若PBGBAF，AB3，AF2，求24（本题12分）如图，抛物线yax2(2a1)xb的图象经过(2，1)和(2，7)且及直线ykx2k3相交于
21、点P(m，2m7)(1) 求抛物线的解析式(2) 求直线ykx2k3及抛物线yax2(2a1)xb的对称轴的交点Q的坐标(3) 在y轴上是否存在点T，使PQT的一边中线等于该边的一半？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由2018武汉中考数学模拟题四一、选择题 (共10小题，每小题3分，共30分）1（ ）A4B8C8D42如果分式没有意义，那么x的取值范围是（ ）Ax0Bx0Cx1Dx13下列式子计算结果为2x2的是（ ）AxxBx2xC(2x)2D2x6x34下列事件是随机事件的是（ ）A从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球B通常温度降到0以下，纯净的水结冰C任意画
22、一个三角形，其内角和是360D随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数5运用乘法公式计算(4x)(x4)的结果是（ ）Ax216B16x2Cx216Dx28x166已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）以点B为位似中心，在网格内画出A1B1C1，使A1B1C1及ABC位似，且位似比为21，点C1的坐标是（ ）A(1，0) B(1，1) C(3，2) D(0，0)7如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（） A B C D8统计学校
23、排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为（）A13 B14 C13.5 D59观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为（） A50 B51 C48 D5210已知二次函数yx2(m1)x5m（m为常数），在1x3的范围内至少有一个x的值使y2，则m的取值范围是（）Am0B0mCmDm二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：计算7(4)_12计算：_13在2、1、0、1、2这五个数中任取两数m、n，求二次函数y(xm)
24、2n的顶点在坐标轴上的概率是_ 14P为正方形ABCD内部一点，PA1，PD，PC，求阴影部分的面积SABCP_15如图，将一段抛物线yx(x3)（0x3）记为C1，它及x轴交于点O和点A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C2，交x轴于点A3若直线yxm于C1、C2、C3共有3个不同的交点，则m的取值范围是_16如图，在平面直角坐标系第一象限有一半径为5的四分之一O，且O内有一定点A(2，1)、B、D为圆弧上的两个点，且BAD90，以AB、AD为边作矩形ABCD，则AC的最小值为_三、解答题（共8小题，共72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1
25、7（本题8分）解方程：18（本题8分）如图，ABDE，ACDF，点B、E、C、F在一条直线上，求证：ABCDEF19（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L1、L2、L3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题：(1) 从上述统计图可知，此厂需组装L1、L2、L3型自行车的辆数分别是，_辆，_辆，_辆(2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L1：40元/辆，L2：80元/辆，L3：60元/辆，且a40，则这个厂每天可获利_元(3) 若组装L1型自行车160辆及组装L3型自
26、行车120辆花的时间相同，求a20（本题8分）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元(1) 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2) 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？21（本题8分）如图，O是弦AB、AC、CD相交点P，弦AC、BD的延长线交于E，APD2m，PACm15(1) 求E的度数(2) 连AD、BC，若，求m的值22（本题10分）如图，反比
27、例函数及ymx交于A、B两点设点A、B的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，S|x1y1|，且(1) 求k的值(2) 当m变化时，代数式是否为一个固定的值？若是，求出其值；若不是，请说理由 (3) 点C在y轴上，点D的坐标是(1，)若将菱形ACOD沿x轴负方向平移m个单位，在平移过程中，若双曲线及菱形的边AD始终有交点，请直接写出m的取值范围23（本题10分）如图，ABC中，CACB(1) 当点D为AB上一点，AMDN 如图1，若点M、N分别在AC、BC上，ADBD，问：DM及DN有何数量关系？证明你的结论 如图2，若，作MDN2，使点M在AC上，点N在BC的延长线上，完成图2，判断
28、DM及DN的数量关系，并证明(2) 如图3，当点D为AC上的一点，ABDN，CNAB，CD2，AD1，直接写出ABCN的积24（本题12分）如图1，直线ymx4及x轴交于点A，及y轴交于点C，CEx轴交CAO的平分线于点E，抛物线yax25ax4经过点A、C、E，及x轴交于另一点B(1) 求抛物线的解析式(2) 点P是线段AB上的一个动点，连CP，作CPFCAO，交直线BE于F设线段PB的长为x，线段BF的长为y，当P点运动时，求y及x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3) 如图2，点G的坐标为(，0)，过A点的直线ykx3k（k0）交y轴于点N，及过G点的直线交于点P，C、D两点关于原
29、点对称，DP的延长线交抛物线于点M当k的取值发生变化时，问：tanAPM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由2018武汉中考数学模拟题三答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBDBBABDA第10题 选A 当 无解。综上 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）116 122 13 143215或 162三、解答题（共8题，共72分）17解：x5，y=218解：略19解：(1) 50、72；(2) 如图；(3) 60020解：(1) 50、20；(2) 4（1） 21连OA弧AB弧AC，OABC AP是O的切线 APOA APB
30、C(2) 延长OA交BC于D,则ADBC于D APBC tanP=tanPBC= 设OD=3k,BD=4k OA=OA=5K AD=OA+OD=8k AB=AC,ADBC BD=CD=4k APBC tanPAC=tanACD=22解：(1) ，yx2(2) P(4，0)或(2，0)(3) H(，)23证明：(1) 连接FA可证：ABFCBF（SAS）AFFCFEFCEFAF(2) 过点F作FKBM于K，FHBN于H可证：FAKFEHKAFFEHAFEABC180AFEFFAEFEA在EAF中，2EAFAFE1802ABDABC2EAFABDEAFAGFBAF(3) PBGBAFAGFPBGB
31、PGGPGBAGFBAFBCFBGEBEGBFC24解：(1) (2) 抛物线的图象经过点P(m，2m7)2m7m22m1，解得m1m24P(4，1)直线ykx2k3经过点P4k2k31，k2直线PQ的解析式为y2x7抛物线的对称轴为直线x2当x2时，y2273Q(2，3)(3) 若PQT的一边中线等于该边的一半则PQT为直角三角形设T(0，t)过点P作PAy轴于A，交直线x2于点C，过点Q作QBy轴于B则AT|1t|，BT|3t|PA4，QB2，PC2，CQ4PQ 当PTQ90时PQ2TQ2TP2BT2QB2PA2AT2(3t)222(1t)242202t24t100，方程无解 当PQT90
32、时，PQ2QT2PT22022(3t)242(1t)2，解得t2 当QPT90时，TQPTPQ4(3t)216(1t)220，解得t32018武汉中考数学模拟题四答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDCBDCACBA10提示：设QOQP1，O的半径为r则AQr1，CQr1连接APAPDACD，PAQCDQAPQDCQ即，DQr21连接OD在RtDOQ中，OD2OQ2DQ2r21(r21)2，解得r二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）119 120 13 144415 161015提示：过点A作AEBC于E设AECE1，则BEB30，ADB3
33、04575BADBDABABD2，DE，CD三、解答题（共8题，共72分）17解：x2，y=118解：略19解：(1) 80；(2) 如图；(3) 13020解：(1) 设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元 ，解得 (2) 设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品(100m)件 m4(100m)，解得m80 利润w(4030)m(9070)(100m)10m2000 k100 w随m的增大而减小 当m80时，w有最大值为120021解：(1) 连接CO交O于D则CBD90sinDsinA(2) 如图，过点B作BMAC于MsinA，AM4ABACM为AC的中点AC8SABC12设
34、ABC内切圆的半径为r则，22解：(1) (2，4) (1，2)（一般形式为(a，a3)）(2) 1(3) 设点B的坐标为(m，n)点A是点B的“属派生点”A()点A在反比例函数（x0）的图象上，且整理得，B()过点B作BHOQ于HBO2BH2OH2m2()2当时，BQ有最小值此时B()23证明：(1) 连接CECFECDE90，BCCFCDRtCFERtCDE（HL）EFDE(2) 过点A作AMDG于M，过点C作CNDG于NAMDDNC（AAS）AMDN，DMCNCFCDFCNDCN又BCPFCPNCP45CNG为等腰直角三角形GNCNDMGMDNAMAGM为等腰直角三角形AGAMDF(3)
35、 AB，BP，AP在RtBCP中，RtGAPRtBCP即，在RtAGP中，由对角互补四边形模型可知：AGGCDGDG延长GC至N，使GDN为等腰直角三角形，证明CDGAGD，得AGD=45。24解：(1) ，（利用直线的tan值）(2) 设直线l：yx1及x轴、y轴相交于点E、FE(2，0)、F(0，1)过点E作EGEF交y轴于FtanEGFOG4GE过点G作直线l的平行线交抛物线于点P，则点P即为所求的点设直线PG的解析式为由x24x，解得P(，)(3) 设A(x1，x124x)、B(x2，x224x)过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于DRtAOCRtOBDACBDOCOD(x124x1)(x224x2)x1x2，x1x24(x1x2)170联立，整理得x2(k4)xm0x1x2k4，x1x2mm4(k4)170，m14k直线的解析式为ykx4k1，必过定点Q(4，1)当点P(2，0)到直线ykxm的距离最大时，PQAB此时直线的解析式为y2x9第 14 页