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1、2017年德阳中考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1（2017四川省德阳市，第1题，3分）6的相反数是（）A6BC6D2（2017四川省德阳市，第2题，3分）如图，已知ABCE，A110，则ADE的大小为（）（）A110B100C90D703（2017四川省德阳市，第3题，3分）下列计算正确的是（）A BC D4（2017四川省德阳市，第4题，3分）截止2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为：29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）A28B29C30D315（2017四川省德阳市，第5题，3分）已知关于x的方程有两
2、个相等的实数根，则常数c的值为（）A1B0C1D36（2017四川省德阳市，第6题，3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60，ABE25，则DAC的大小是（）A15B20C25D307（2017四川省德阳市，第7题，3分）下列说法中，正确的有（）一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小一组数据的中位数只有一个在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数ABCD8（2017四川省德阳市，第8题，3分）一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则这个圆柱的体积为（）ABCD9（2017四川省德阳市，第9题，3分）下列命题中，是假命题的是（）A任意多边
3、形的外角和为360B在ABC和ABC中，若ABAB，BCBC，CC90，则ABCABCC在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D同弧所对的圆周角和圆心角相等10（2017四川省德阳市，第10题，3分）如图，点D、E分别是O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若O的半径为2，则DE的长等于（）ABC1D11（2017四川省德阳市，第11题，3分）如图，将ABC沿BC翻折得到DBC，再将DBC绕C点逆时针旋转60得到FEC，延长B D交EF于H，已知ABC30，BAC90，AC1，则四边形CDHF的面积为（）ABCD12（2017四川省德阳市，第12题，3分）当X2时，函数y=-2x+b的
4、图象上到少有一个点在函数的图象下方，则b的取值范围为（）AbBbCb3Db二、填空题（每小题3分，共15分）13（2017四川省德阳市，第13题，3分）计算：（x+3）（x-3）=_14（2017四川省德阳市，第14题，3分）某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔式和面试，他们的成绩如右图所示，请你按笔试成绩40%，面试成绩点60%选出综合成绩较高的应试者是_15（2017四川省德阳市，第15题，3分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角a45，坡长AB米，背水坡CD的坡度i1：（i为DF及FC的比值），则背水坡C
5、D的坡长为_米16（2017四川省德阳市，第16题，3分）若抛物线及x轴交于An、Bn两点（a为常数，a0，n为自然数，n1），用Sn表示An、Bn两点间的距离，则S1+S2+S2017_17（2017四川省德阳市，第17题，3分）如图，已知C的半径为3，圆外一点O满足OC5，点P为C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OAOB，APB90，l不经过点C，则AB的最小值为_三、解答题18（2017四川省德阳市，第18题，6分）计算：19（2017四川省德阳市，第19题，7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CEAB，垂足为E，AF及CE相交于点G（1）证明：
6、CFGAEG；（2）若AB4，求四边形AGCE的对角线GD的长20（2017四川省德阳市，第20题，11分）为了解学生的课外阅读情况，某市教育局在某校学生中随机抽取了100名学生进行调研，获得了他们一周的课外阅读时间的相关数据，通过整理得到如下的频数分存直方图（1）已知阅读时间在8x10之间的学生的频率为0.4，求a，b的值（2）在样本数据中，从阅读时间在0x2之间及在4x6之间的两个时间段内的学生中随机选取2名学生，请用列举法救出任选的2人中恰有1人一周阅读时间在0x2之间的概率（3）该校规定一周课外阅读时间在10小时及以上的学生，可申请“博闻阅读”项目的资助，如果该校共有3000名学生，用
7、样本估计该校可申请“博闻阅读”项目资助的学生人数21（2017四川省德阳市，第21题，10分）为了吸引游客，某景区通过加强对服务人员的培训、增建索道和开发新景点等措施，对景区品质进行提档升级，升级后游客人数平均每月是升级前1.1倍还多3000人，且在t个月时间内，升级前只能达36万游客，而升级后可达43.2万游客（1）问升级前和升级后平均每月各有多少游客？（2）现在景区内去极险峰的索道票价为80元/张，为了确保景区索道运营有利润，又要保障游客安全，需使每天卖出的索道票总金额超过2万元而票数不超过1000张，问景区每天卖出的索道票数的范围22（2017四川省德阳市，第22题，10分）如图，函数
8、的图象及双曲线（k0，x0）相交于A（3，m）和点B（1）求双曲线的解析式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA、PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标23（2017四川省德阳市，第23题，11分）如图，已知AB、CD为的两条直线，DF为切线，过AO上一点N作NMDF于M，连结DN并延长交O于点，连结CE（1）求证：DMNCED；（2）设G为点关于AB对称点，连结GDGN，如果DNO45，O的半径为3，求的值24（2017四川省德阳市，第24题，14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线C1：（m0）及x轴交于A、B两点，及y轴的负半轴交于点C，其中A（-1，0），C（0，-1）（1）求抛物线C1及直线AC的解析式；（2）沿直线AC上A至C的方向平移抛物线C1，得到新的抛物线C2，C2上的点D为C1上的点C的对应点，若抛物线C2恰好经过点B，同时及x轴交于另一点E，连结OD、DE，试判断ODE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，或P为线段OE（不含端点）上一动点，作PFDE于F，PGOD于G，设PFh1，PGh2，试判断h1h2的值是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标，若不存在，请说明理由答案第 4 页