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1、第一单元 分数乘法第1课时 分数乘整数 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。2.感受分数乘法及分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.观察情境图，激发学习兴趣。（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃个蛋糕，你知道这表示的意思吗？（表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）2.导入新课。同学们对
2、分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法）二、探索新知1.投影出示例题1。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？（1）引导学生读题，并说说表示什么。指明回答：表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？先让学生思考，再指名回答。（实际上就是求3个是多少。）2.学生独立列加法算式解答。+=（个）3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。）（2）追问：求几个相
3、同加数的和还可以用什么方法来计算呢？（启发学生得出：3个相加，用乘法表示是3或3。）4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个相加的和，也可以列成算式3，那么3又应该怎样计算呢？（2）学生思考计算方法。学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：是2个，2个乘3就是6个，所以就是。（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：3=+=（个）教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。（4）学习计算过程中进行约分。引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“23”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”
4、进行约分，即：3=（个）观察上面的计算过程，你发现了什么？（预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。）（5）提问：如果把算式“3”的两个因数交换位置，变成“3”，又应该怎样计算呢？学生尝试计算后组织交流。（6）总结分数乘整数的计算方法。提问：分数及整数相乘，可以怎样计算？指名回答，多让学生参及交流。（分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。）5.练一练。教材第2页“做一做”第1题。学生独立完成，投影交流。教师强调：分数及整数相乘时，一定是整数及分母约分。三、巩固完善1.教材第2页“做一做”第2题。这道题是分数及整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道
5、计算题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。2.教材第6页“练习一”第1题。这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数及分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。3.教材第6页“练习一”第2题。这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg的衣物就需要5个勺洗衣粉。四、总结通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？ 第 2 课时 一个数乘分数的意义教学目标： 1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。3.经历探索分数乘分数计算
6、方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：理解分数乘分数计算的算理。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.计算。4= 9 4= 14=学生独立完成，指名板演。全班交流时，指名说说14的计算方法。2.导入。今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义。1.投影出示例题2。（1）问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：123。提问：你是怎么想的？想：求3个12L，就是求12L的（ ）倍是多少。（启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是
7、多少。）（2）问题二：桶是多少升？指名列出算式：12。提问：根据什么列式的？想：求12L的一半，就是求12L的是多少。（启发学生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升？”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。）（3）问题三：桶是多少升？指名列出算式：12。提问：你是怎么想的？想：求12L的是多少。（启发学生思考：求“桶是多少升？”就是求12L的是多少。）2.结合上面的几个问题，你知道“12”和“12”这两个算式表示的意义分别是什么吗？（12表示12的是多少；12表示12的是多少。）3.总结：一个数乘分数的意义。（1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？（2）指名汇报：一个数乘几分之几表示
8、的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第3页“做一做”。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？（实际上就是求公顷的是多少公顷，列式是：。）（2）探究的计算方法。让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出它的，表示公顷。再涂出公顷的。引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。观察交流。观察手中的长方形纸，想一想：公顷的是多少公顷
9、？你是怎么想的？先让学生在小组内交流，再组织全班交流。通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的1份，即1=。板书：=（公顷）2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？（1）学生独立列出算式：。（2）提问：“”等于多少呢？你能涂色表示的吗？（投影出示） 公顷的是？公顷（3）学生动手操作，交流计算方法和思路。及前面一样，也是把这张纸平均分成（25）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：=（公顷） 3.总结：分数乘分数的计算方法。（1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？（2）组织汇报交流。在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相乘
10、的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书）三、巩固完善1.教材第4页“做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎样想的。2.教材第5页“做一做”第2题。这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深对分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考过程。3.教材第5页“做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。4.教材第6页“练习一”第5题。这道题中喷洒1公顷菜地需要农药k
11、g的，所以列式是。四、总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第3课时 分数乘分数（1） 教学目标： 1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.算一算。30= 12= = =交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知1.投影出示例题4。无脊
12、椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：=（km）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个
13、因数进行约分。3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分。（2）教师指导：分数乘法也可以直接约分。强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4.试一试。还可以怎样进行约分呢？强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。5.小结。教师强调：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便，如果同学们选择了较简便的约分方法，那计算就更简便了。三、巩固完善1.教材第5页“做一做”第1题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题都可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2.教材第5页“做一做”第2题
14、。问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间=路程”的数量关系列出算式：；再让学生独立计算，最后组织交流。通过交流，教师强调能约分的要先约分再乘。问题2：让学生独立完成列式计算，并展示学生的计算过程和结果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。3.教材第5页“做一做”第3题。阅读及理解：求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。学生独立解答，组织交流订正。四、总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第 4 课时 练习教学目标： 1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。
15、教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。）（2）分数乘法的计算方法是什么？（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。）2.导入新课。今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！二、探索新知1.出示教材第6页“练习一”第3题。这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升m，50年就上升50个m，也就是50；100年就上升100个m，也就是100。2.出示教材第6页“练习一”第4题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组
16、织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。3.出示教材第6页“练习一”第6题。这是道改错题。第一个算式错在将整数及分数的分子相约分，第2个算式错在将分数加法及分数乘法计算混淆，把约分后的分子及分子相加，分母及分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。4.出示教材第6页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）5.出示教材第6页“练习一”第8题到第13题。这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对
17、一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、总结1.通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 2.小结。在计算分数乘法时，要先观察题目，想一想能不能约分；分数和整数、小数一样，在生活中应用非常广泛。 第 5 课时 小数乘分数教学目标： 1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数
18、的计算。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.计算下面各题。15= 21= = =交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 让学生说说怎样将一个小数化成分数？3.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知1.投影出示例题5。松鼠的尾巴长度约占身体长度的。欢欢：我身体长2.1dm。乐乐：我身体长2.4dm。（1）学生阅读题目，理解图中的信息。（2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？2.解决问题一。（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）学生独立思考，列出算式：2.1提问：你
19、是怎么想的？（由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度2.1dm的，根据一个数乘分数的意义可以列出算式：2.1。）启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数 乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：2.1=（dm）分数化成小数：2.1=2.10.75=1.575（dm）3.解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾
20、巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书。4.观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，最后进行全班交流。通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，使用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当
21、小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。三、巩固完善1.教材第8页“做一做”。这道题是小数乘分数的计算练习，旨在巩固小数乘分数的计算方法，使学生能灵活选择计算方法进行计算，提高计算能力。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2.教材第10页“练习二”第2题。（1）学生阅读题目，理解题意。（2）交流解题思路。（3）独立解答，讲评订正。3.教材第10页“练习二”第3题。这道题可以先
22、根据一个数乘分数的意义列出算式，再按照小数乘分数的计算方法进行计算，2.5和25可以进行直接约分，将分母化成1。四、总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第6课时 分数混合运算和简便计算教学目标： 1.懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便计算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用运算定律进行简便计算。教学准备：课件
23、 教学过程： 一、谈话导入1.复习。（1）观察下面各题，说说运算顺序。213+25 6854 21（3614）（2）说说我们学过哪些乘法运算定律？根据学生回答板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 （ab）c=a（bc）乘法分配律 （a+b）c=ac+bc2.导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。二、探索新知（一）分数混合运算。投影出示例题6。1.学生读题，理解题意。提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：（1）画框长m，画框宽m。（2）求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。2.学生独立列式。（+）2或2+23.启发自学，交流收获。教师启发：两个算
24、式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。教师巡视，进行个别辅导。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。4.学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）（二）分数乘法的简便计算。1.出示算式。学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算
25、式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？2.指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和及一个数相乘，右边是这两个数分别及这个数相乘，然后相加。3.总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。4.应用规律进行简便计算。（1）出示例题7。（5） （+）12（2）让学生思考怎样计算比较简
26、便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：（5） （+）12 =（5） =12+12 =（5） =10+3 = =13 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、反馈完善1.教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。（第3小题可以通过变形转化成符合乘法分配律的特点：87=（86+1）2.教材第9页“做一做”第2题。这道题在计算过程中，先算“100”会使计算更简便。四、总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第7课时 练习教学目标： 1
27、.进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算。2.提高学生分析问题和解决问题的能力。3.让学生感受数学知识及日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活应用所学知识来解决问题。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.复习旧知。（1）小数乘分数可以怎样进行计算？（2）分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以运用哪些运算定律使计算简便？（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律。）2.导入新课。今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。二、探索新知1.出示教材第10页“
28、练习二”第1题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2.出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算的运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。3.出示教材第11页“练习二”第11题。这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的运算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如“”可以先转化成“1”在计
29、算。）4.出示教材第12页“练习二”第13、14、15题。这三道都是解决问题的练习题，都是及分数混合运算相关的问题，前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。第13题可以先求出每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：254；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：425。第14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：7015；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是：7015。第15题先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长，列式是：6670+297三、总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些
30、疑问？ 课题：解决问题 第 1 课时 教学目标： 1.理解并掌握分数连乘问题的解题思路及方法。2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3.感受数学及生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点：掌握分数连乘问题的解题思路及方法。教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.出示题目：六（1）班图书角有故事书24本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？连环画的本数是科技书的，连环画有多少本？学生独立解答。组织交流得出：科技书的本数=故事书的本数=24=12（本）。连环画的本数=科技书的本
31、数=12=8（本）。2.揭示课题。生活中有很多问题都及我们学习的分数乘法有关，今天我们就利用分数乘法来解决生活中的问题。（板书课题：解决问题）二、探索新知投影出示例题8。1.阅读理解。（1）学生读题，理解题意。（2）根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是 。萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。先让学生在教材上填空，再组织交流。2.分析及解答。（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。认识一半用分数表示就是。学生折一折。让学生取出一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。计算出萝卜地的面积：480=240（m） （2）折出红萝
32、卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：240=60（m）（3）列综合算式解答。480=60（m）（4）探讨不同的解题方法。教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？（）小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。组织汇报。先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：再求出红萝卜地的面积：480=60（m）列成综合算式：480（）=60（m）3.回顾及反思。（1）教师启发：刚才我们用两种不同
33、的解题方法求出了红萝卜地的面积是60m，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。可以用下面的方法进行检验：60240=，240480=。只要学生的检验方法合理，教师都要给予肯定。三、巩固完善1.教材第14页“做一做”。（1）学生独立解答。（2）组织交流。指名学生按照阅读及理解、分析及解答、回顾及反思三个环节展开交流。2.教材第16页“练习三”第1、2、3题。这三道题都是和例题8类似的分数连乘问题，每道题都可以有两种不同解题方法。练习时，教师可以先让学
34、生独立解答，然后在小组内进行交流，最后全班讲评订正。四、总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 课题：解决问题 第 2 课时 教学目标： 1.理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。2.经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。3.提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生创新思维能力。教学重点：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。教学难点：灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.找单位“1”的量和比较量。（1）三峡工程的发电
35、量用在了东南沿海地区。（2）学校总面积的是活动场所。（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物中的是科普读物。学生观察后，独立思考。指名学生回答，让学生找出单位“1”的量和比较的量，根据关键句说出基本的数量关系。2.导入新课。今天我们将继续来解决生活中的问题。二、探索新知投影出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？1.阅读及理解。（1）学生独立读题。（2）交流从题目中获得的信息。青少年每分钟心跳约75次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是青少年心跳次数的。要求的是婴儿每分钟心跳的次数。（3）学生完成教
36、材例题9中“阅读及理解”的填空。2.分析及解答。（1）找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）（2）画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。教师结合学生的交流情况板书线段图：75次？次比青少年多青少年： 婴儿：（3）交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。组织全班交流，学生可能会有以下两种解题思路。解题思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟
37、心跳的次数。解题思路二：先求婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。（4）独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。（5）全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一： 75+75 解法二： 75（1+） =75+60 =75 =135（次） =135（次）3.回顾及反思。（1）回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。分析题意时采用画线段图的方法，画线段图能清楚地表示出数量关系。（2）检验技术结果的合理性。先让学生自主检验，再组织交流汇报。可以用以下方法进行检验：先算婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次：13575=60（次）再算多
38、出的次数是青少年的几分之几：6075=。4.教材第15页“做一做”。（1）投影出示“做一做”题目。绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？学生阅读题目，理解题意。交流对题目的理解。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。噪音给人带来生理和心理上的危害：损害听力；有害人的心血管系统；影响人的神经系统，使人急躁易怒；影响睡眠、造成疲倦。噪音量（分贝）对人体影响：050分贝：舒适，细语声；5090分贝：妨碍睡眠、难过、焦虑；90130分贝：耳朵发痒、耳朵疼痛；130分贝以上：耳膜破裂、耳聋。（3）学生尝试画线段图进行分析解答。教师巡视，辅导有困难的学生。（4）组织全班交流。展示学生画的线段图，并说说
39、是怎么画的，鼓励学生参及相互评价。对画得不完整的线段图进行补充和修改，形成正确的线段图：80分贝降低？分贝现在？分贝交流解题思路和方法。解法一：8080解法二：80（1）3.小结。例题9及“做一做”这两道题，都属于“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，例题9是“多几分之几”的类型，“做一做”是“少几分之几”的类型。这类问题有两种解题方法：一是先求出“多（少）的部分是多少”，再求出比较量；二是先求出“比较量占单位1的几分之几”，再求出比较量。三、巩固完善1.教材第16页“练习三”第4题。这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数”的问题，可以先求出蝗虫每秒振动次数比蜜
40、蜂少多少次，再求蝗虫每秒振动的次数；也可以先求蝗虫每秒振动的次数是蜜蜂的几分之几，再求蝗虫每秒振动的次数。2.教材第16页“练习三”第5题。这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数”的问题，可以先求出鸭的孵化期比鸡长的天数，再求鸭的孵化期天数；也可以先求出鸭的孵化期是鸡的几分之几，再求鸭的孵化期天数。3.教材第16页“练习三”第6题。这道题是部分数及总数之间的关系，可以先求出沉积在河道中的泥沙，再求带到入海口的泥沙；也可以先求出带到入海口的泥沙占流入黄河泥沙的几分之几，再求带到入海口的泥沙有多少。4.教材第16页“练习三”第7题。这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几求这个数”的问
41、题，可以先求普通列车比磁悬浮列车慢多少千米，再求普通列车的速度；也可以先求出普通列车速度是磁悬浮列车的几分之几，再求普通列车的速度。四、总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 课题：整理和复习 第 1 课时 教学目标： 1.通过整理和复习，巩固分数乘法的计算方法。2.通过整理和复习，巩固分数问题的解题思路和解题方法，进一步提高分析问题和解决问题的能力。3.掌握整理复习的方法，培养学生养成良好的整理复习的习惯。教学重点：对所学的知识进行回忆和整理。教学难点：通过整理和复习，感受知识的内在联系。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的
42、知识可以分成哪几部分？2.今天这节课，我们就一起来对这个单元的知识进行整理和复习。（板书课题：整理和复习）二、探索新知1.复习分数乘法的意义。提问：一个数乘分数可以表示什么意思？一个数乘分数就表示这个数的几分之几是多少。整数乘分数可以表示这个整数的几分之几是多少，还可以表示几个相同的分数相加。一个数的几分之几都可以用这个数乘几分之几来表示。2.复习分数乘法的计算方法。（1）提问：怎样计算分数乘法？分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的，先约分再计算。分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的，先约分再计算。 （2）出示教材第17页“整理和复习”第1题。先由学生独立完成，
43、再说说每道题的计算方法。（3）完成教材第18页“练习四”第1题。这道题让学生通过计算和观察比较，发现两个数（不为0）相乘，一个因数大于1，积大于另一个因数；一个因数小于1，积小于另一个因数；一个因数等于1，积等于另一个因数。3.复习分数混合运算和简便运算。（1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算顺序相同。（2）整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律:（a+b）c=ac+bc（3）完成教材第17页“整理和复习”第2题。先让学生独立完成，再组织交流每道题运用的运算定律。（4）完成教材第18页“练习四”第2、3题。学生独立完成，指名
44、板演，集体讲评，全班订正。4.复习解决问题。（1）完成教材第17页“整理和复习”第3题。先让学生画出线段图进行分析，再独立解答。组织交流时，让学生结合线段图说一说解题思路。（2）完成教材第18页“练习四”第4题。这道题有两个小题，第（1）小题是一步计算的分数乘法问题，根据“一个数乘分数的意义”进行列式解答；第（2）小题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数”的问题。（3）完成教材第18页“练习四”第5题。这道题是分数连乘问题。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说解题思路。三、总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 第二单元 位置及方向（二） 课题：位置及方向（二） 第 1 课时 教学目标： 1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体