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1、关于点的轨迹方程第1页，讲稿共18张，创作于星期二求曲线方程的一般步骤：求曲线方程的一般步骤：（1 1）建系）建系（3 3）找几何条件并代数化）找几何条件并代数化（4 4）化简）化简（5 5）检验并说明）检验并说明（2 2）设设点点，设设动动点点为为 (x(x，y)y)或或（m,nm,n）表表示示曲曲线线上上任任意意一一点点M M的坐标；的坐标；第2页，讲稿共18张，创作于星期二例例1 1 设设A A、B B两两点点的的坐坐标标是是(-1,-1)(-1,-1)、(3,7)(3,7)，求求到到A,BA,B距距离离相相等等的的点点的的轨迹方程。轨迹方程。解解：根根据据定定义义我我们们知知道道线线段
2、段的的垂垂直直平平分分线线为为一一条直线：条直线：.M定定义义法法第3页，讲稿共18张，创作于星期二第4页，讲稿共18张，创作于星期二直直接接法法ABoyx.P第5页，讲稿共18张，创作于星期二直直接接法法第6页，讲稿共18张，创作于星期二.PAB.M直直接接法法第7页，讲稿共18张，创作于星期二第8页，讲稿共18张，创作于星期二.PAB.M参参数数法法第9页，讲稿共18张，创作于星期二.PAB.M参参数数法法第10页，讲稿共18张，创作于星期二例4.已知三点已知三点A(-4,0),B(4,0),F(8,0)及直线及直线l的方程：的方程：x=2.过过F作相互垂直的两条直线，分别交直线作相互垂直
3、的两条直线，分别交直线l于于M、N两点，直线两点，直线AM与与BN交于交于P点点.求求P点的轨迹方程点的轨迹方程.ABFMNP解：解：设设P（x,y）,则NF的斜率为则MF的方程为y=k(x-8)NF的方程为y=(x-8)直线AM的方程为y=k(x4)(1)直线BN的方程为y=(x-4)(2)(1).(2)得P点的轨迹方程：交交轨轨法法由题意MF,NF的斜率一定存在，且不为0设MF的斜率为：K第11页，讲稿共18张，创作于星期二转转移移法法例5第12页，讲稿共18张，创作于星期二第13页，讲稿共18张，创作于星期二第14页，讲稿共18张，创作于星期二例例4 4：已已知知ABCABC的的顶顶点点A A固固定定，其其对对边边BCBC为为定定长长2b,2b,高高为为a a，当当BCBC沿沿一一定直线定直线L L上移动时，求上移动时，求ABCABC的外心的外心M M的轨迹方程。的轨迹方程。ABCN如图建立直角坐标系，几几何何法法第15页，讲稿共18张，创作于星期二几几何何法法第16页，讲稿共18张，创作于星期二第17页，讲稿共18张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第18页，讲稿共18张，创作于星期二