《人教版小学数学六年级下册总复习——立体图形复习课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学六年级下册总复习——立体图形复习课件.ppt（139页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、立体图形的整理和复习立体图形的整理和复习人教版小学数学六年级下册学习目标使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特点，掌握空间观念与图形的基础知识。使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算方法，掌握圆锥的体积的计算方法，并能解决有关问题。请同学们想一想，你能根据这些物品提出什么数学问题？请同学们想一想，你能根据这些物品提出什么数学问题？hohrabhaaaor长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥球体球体oor长方体长方体都都是是平平面面围围成成的的正方体正方体有有曲曲面面圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体球球问题：我们学过哪些立体图形？探究平台：（1）立体图形的名称和特点（2）立体
2、图形的表面积和体积整理要求整理要求1.小组可选择自己喜欢的方式进行整理。2.整理过程中要认真回忆各种形体体积公式的推导过程，并想想它们之间的联系。3.整理结果要简洁明了，条理清晰。8个个 12 条条棱长棱长面积面积面的面的形状形状点点 棱棱 面面12条棱的长条棱的长度都相等度都相等6个面个面的的面积面积都相等都相等6个面个面都是相等都是相等的正方形的正方形正正方方体体正方体正方体是特殊是特殊的长方的长方体体每一组每一组互相互相平行的四条平行的四条棱的长度相棱的长度相等等相对的相对的面的面面的面积相等积相等6个面个面一般都是一般都是长方形（也有可长方形（也有可能有两个相对的能有两个相对的面是正方
3、形）面是正方形）6个个长长方方体体关系关系不同点不同点 相同点相同点形形体体bhaaaa圆柱圆锥有什么特点？圆柱圆锥有什么特点？顶点到底顶点到底面之间的距面之间的距离（离（一条一条）2 2个面个面。底面是一个底面是一个圆，侧面展开是个扇圆，侧面展开是个扇形形圆锥圆锥 两两底底之之间的距离。间的距离。（无数条无数条）3 3个面个面。底面是底面是2 2个完个完全相同的圆；侧面展开全相同的圆；侧面展开一般是一个长方形。一般是一个长方形。圆柱圆柱高高面面ohorohr名称名称图形图形内容内容长长=底面周长，宽底面周长，宽=高高关系关系：圆锥体积等于和它：圆锥体积等于和它等底、等高等底、等高的的圆柱体积
4、的圆柱体积的三分之一三分之一。一般一般圆柱体圆柱体侧面侧面底面底面2个 当底面周长圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个正方形正方形当底面周长圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个长方形长方形1个 一个曲面 圆锥体圆锥体名称名称图形图形特特 征征长方体长方体正方体正方体圆圆 柱柱圆圆 锥锥有有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。正方形，相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点。个顶点。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相个面，每个面都是正方形，每个面面积
5、都相等。等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一个顶点。有一条高。有一条高。abhaaahr长方体表面积长方体表面积=正方体表面积正方体表面积=圆圆
6、 柱柱 侧侧 面面 积积=圆圆 柱柱 表表 面面 积积=2(ab+ah+bh)6a2rh2rh+2r22 长方体的表面积长方体的表面积=（上（上 面面+前前 面面+侧侧 面面）2 =（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2 S=（ab+ah+bh）2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面正方体的表面积正方体的表面积=一个面的面积一个面的面积6S=6a2 上下前左后右宽宽长长高高长长=底面周长底面周长S侧=2rh圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 =底面周长底面周长高高+圆周率圆周率半径半径22你能否找一个共同的方法来计算他们的表面积？你能否找一个共同的方法来计算他们
7、的表面积？侧面积侧面积+2个底面积个底面积底面周长底面周长高高长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘厘米米长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=V=abhabh棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱棱长长4厘厘米米 因为正方体是长、宽、因为正方体是长、宽、高都相等的长方体高都相等的长方体,所以所以正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a或或或或长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高底面积底面积底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高底面积底面积长方体的体积底
8、面积长方体的体积底面积 x 高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高底面积底面积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高高高长方体的体积底面积长方体的体积底面积 x 高高圆柱体的体积圆柱体的体积 x 底面积底面积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积
9、圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高立体图形表面积体积意义 计量单位一个立
10、体图形的所有的面的面积总和一个立体图形的所有的面的面积总和物体所占空间的大小物体所占空间的大小S=（ab+ah+bh)2S=2rh+2r2S=6a2cm2dm2m2V=abhV=a3V=shV=1/3shV=sh1/3Cm3(mL)dm3(L)m3abhaaarhsh6126+2+1（364）216+2+1（364）（364）66+2+1（分米）（分米）（分米）（分米）（分米）（分米）（62+16+21）2 40（平方分米）（平方分米）答：它的表面积是答：它的表面积是40平方分米。平方分米。一个长方体的棱长总和是分米，长、宽、高的比是：求它的表面积？2、用一根长分米的铁丝围成一个正方体，再在它
11、的表面糊一层包装纸求包装纸的面积？12012=10（分米）（分米）10106=600（平方分米）平方分米）答：包装纸的面积是答：包装纸的面积是600平方分米。平方分米。一个立体图形从上面看是：一个立体图形从上面看是：从左面看是：从左面看是：要搭成这样的立体图形，至少要要搭成这样的立体图形，至少要用（用（）个小正方体，最多可以有）个小正方体，最多可以有（）个小正方体。）个小正方体。5721345hhhh底面底面3、用下面五块玻璃片做一个金鱼缸。请你指出哪一块是鱼缸的底面，哪些是侧面，并在侧面的玻璃片上标出这个鱼缸的高h。1、一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是3厘米，厘米，高是高是8厘米。这
12、个圆柱的侧面积和表面厘米。这个圆柱的侧面积和表面积各是多少？积各是多少？练一练练一练 23.1438=150.72(平方厘米）150.72+23.1432=207.24（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是答：这个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，表面积平方厘米，表面积是是207.24平方厘米。平方厘米。2、把一根长把一根长1米，底面直径米，底面直径2分米分米的圆柱形钢材截成的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了段，表面积增加了（）平方分米。）平方分米。6.28 3、一台压路机，前轮直径一台压路机，前轮直径1米，轮米，轮宽宽1.2米，工作时每分钟滚动米，工作时每分钟滚动15周。这周。这台压路机工作台
13、压路机工作1分钟前进了（分钟前进了（）米，）米，工作工作1分钟前轮压过的路面是（分钟前轮压过的路面是（）平方米。）平方米。练一练练一练47.156.52 4、用一张长用一张长20厘米，厘米，宽宽15厘米的厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱的侧面积和表面积分别是多少平方厘的侧面积和表面积分别是多少平方厘米？米？试一试试一试六、圆柱和圆锥关系六、圆柱和圆锥关系1：1、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。n2n3n4n 2、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积
14、大（）。1倍 2倍3倍4倍3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是()立方分米。12927244、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米 1292724 四、选择正确答案的序号填入括号里四、选择正确答案的序号填入括号里A A、54 54 B B、18 18 C C、0.6 D0.6 D、6 6 2 2、等底等体积的圆柱和圆等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是锥，圆锥的高是1818厘米，那么厘米，那么圆柱的高是（圆柱的高是（）厘米。）厘米。D D七、圆柱和圆锥关系七、圆柱和圆锥关系2：1、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积、一个圆柱
15、体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥厘米，那么圆锥体的高是体的高是()厘米。厘米。2、一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积、一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积分别相等，已知圆锥体的底面积是分别相等，已知圆锥体的底面积是6平方平方米，那么圆柱体的底面积是米，那么圆柱体的底面积是()平平方米。方米。18210.把一个棱长是把一个棱长是2分米的正方体削分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（是（）平方厘米。）平方厘米。A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.25.1222223.142B 2、填空：、填
16、空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）。）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。）倍。（3）一个正方体的棱长）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长厘米，这个正方体的棱长总和是（总和是（）厘米。）厘米。（4）把一段长）把一段长3米的长方体木料平均截成米的长方体木料平均截成3 段，表段，表面积增加面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（平方厘米，
17、原来这段木料的体积是（）立方厘米。）立方厘米。3倍倍3606003.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是()圆柱体圆柱体1圆柱体圆柱体2半半 径径底面积底面积 高高 体体 积积1 41 21 11 41:412、下面是一张长方形铁、下面是一张长方形铁皮，按如图裁剪，正好可皮，按如图裁剪，正好可以做成一个圆柱体，这个以做成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？圆柱体的体积是多少？82.8分米分米4 4分分米米4.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18平方分米.截后每段圆柱体积是().15dm317、把一根长把一根长3m，底面直
18、径，底面直径2 dm的圆柱的圆柱形钢管截形钢管截3段，表面积增加了多少段，表面积增加了多少?思考题思考题？用铁丝做一个长用铁丝做一个长10厘米，宽厘米，宽5厘米，高厘米，高4厘米的长方体框厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题2、一个圆锥形状的土堆，底面周长一个圆锥形状的土堆，底面周长314314米，高米，高1.51.5米。米。这堆土有多少立方米？这堆土有多少立方米？智力大擂台智力大擂台:一个圆柱形木材一个圆柱形
19、木材,沿着一条底面直径沿着一条底面直径纵向剖开纵向剖开,量得一个纵剖面面积是量得一个纵剖面面积是6平方分平方分米米,那么那么,圆柱的侧面积是多少平方分米圆柱的侧面积是多少平方分米?五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题3 3、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长长1515米，横截面是一个半径米，横截面是一个半径2 2米的半米的半圆。圆。大棚内的空间有多少大？大棚内的空间有多少大？五、生活中的数学问题五、生活中的数学问题3 3、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长长1515米，横截面是一个半径米，横截面是一个半径2 2米的半圆。米的半圆。
20、覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？有多少平方米？1818、把一个棱长是把一个棱长是5cm5cm的正方体从前的正方体从前到后挖了一个半径是到后挖了一个半径是1cm1cm圆柱体的洞圆柱体的洞,形形,求这个空心正方体的表面积求这个空心正方体的表面积?把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是20厘米，水深厘米，水深12厘米的圆柱形容器中，水没有厘米的圆柱形容器中，水没有溢出，且量得水面上升了溢出，且量得水面上升了3厘米。这个马铃薯的厘米。这个马铃薯的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？1、判断。（对的打“”，错误的打“”）正方体的
21、棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（）一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。（）因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。（）一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。（）圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少，圆柱的体积比圆锥多200。（）2、选择正确答案的序号填在括号里。把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。A、3B、9C、12D、27一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）。A、3倍B、把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（），
22、体积是（）。A、250平方厘米B、200平方厘米C、250立方厘米D、200立方厘米一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，列式为（3.14222）平方厘米，是求（）。A、侧面积B、表面积C、体积D、容积681.2用进一法取近似值，得数保留整十数约是（）。A、681B、680C、690D、700应用和计算应用和计算 做一个底面半径是做一个底面半径是2厘米，高是厘米，高是5厘米厘米的无盖圆柱形铁盒，至少需要多少铁皮？的无盖圆柱形铁盒，至少需要多少铁皮？看谁看谁最最聪明聪明 一个圆柱体的侧面积一个圆柱体的侧面积是是1212平方米，半径是平方米，半径是2 2米，米，求它的体积。求它的体积。（要求根据
23、（要求根据课本中圆柱体积的推导过课本中圆柱体积的推导过程，不先求出圆柱的高，程，不先求出圆柱的高，而用较简便的方法解答。）而用较简便的方法解答。）1 1、在一个地面半径为、在一个地面半径为4 4平方厘米圆柱体容器内，倒入一平方厘米圆柱体容器内，倒入一些水，水面高度为些水，水面高度为6 6厘米，然后将一个底面半径为厘米，然后将一个底面半径为3 3厘米厘米的圆锥放入，全部淹没，水面上升的圆锥放入，全部淹没，水面上升2 2厘米，求圆锥的高？厘米，求圆锥的高？2 2、一个圆锥形黄沙堆，底面周长、一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.8418.84米，高米，高2 2米，把这米，把这些沙在些沙在5 5米宽的公路
24、上铺米宽的公路上铺2 2厘米厚，够铺厘米厚，够铺200200米长的路吗？米长的路吗？3 3、把一块棱长是、把一块棱长是0.40.4米的立方体钢坯，锻造成横截面是米的立方体钢坯，锻造成横截面是0.080.08平方米的长方体钢材。锻造成的钢材有多长？平方米的长方体钢材。锻造成的钢材有多长？1、有一个圆柱的底面积是、有一个圆柱的底面积是30平方厘米，侧面展开是一平方厘米，侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？个正方形，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？2、学校微机室铺了、学校微机室铺了1800块长块长40cm,宽宽20cm,厚厚1cm的地的地砖砖,这个微机室的面积是多少平方米这个微
25、机室的面积是多少平方米?3、李师傅要制、李师傅要制40根长方体通风管，管口是边长为根长方体通风管，管口是边长为20 的的正方形，管长正方形，管长1，一共需要多少平方米的铁皮？，一共需要多少平方米的铁皮？4、一对无、一对无 盖的长方体木盒长盖的长方体木盒长40cm，宽，宽35cm，高，高30cm，把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多？，把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多？5、一个长方体木箱，长是、一个长方体木箱，长是60cm，宽是，宽是50cm，高是，高是40cm，这个木箱的占地面积是多少？表面积是多少？，这个木箱的占地面积是多少？表面积是多少？3、解决问题。我朋友买了一套新房，他告诉了我他家客厅
26、的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。（1）客厅准备用边长是（客厅准备用边长是（100100）平方厘米规格的方砖铺地面，）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米不平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径）朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是厘米，长是3米的圆米的圆木自己加工，大约需要木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？根。求装修新房时所需木料的体积？