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1、关于矩形性质PPT第1页，讲稿共23张，创作于星期二几何语言：两组对边分别平行且相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC （平行四边形的对边平行）AB=CD,AD=BC （平行四边形的对边相等）A=A=C,C,B=B=D D（平行四边形的对角相等）A A=C,C,B B=D D（平行四边形的对角线互相平分）两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分是中心对称图形是中心对称图形平行四边形的性质平行四边形的性质第2页，讲稿共23张，创作于星期二 用四段木条做一个用四段木条做一个 ABCDABCD的活动的活动 木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D D，
2、你，你会发现什么会发现什么?试一试试一试DACB DACB O OO O9090平行四边形平行四边形矩形矩形第3页，讲稿共23张，创作于星期二矩形的概念矩形的概念有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形ABDC 性质性质矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质性质性质矩形具有特殊性质矩形具有特殊性质第4页，讲稿共23张，创作于星期二特殊性质特殊性质矩形的四个角是直角矩形的四个角是直角ABDC 在矩形中在矩形中 第5页，讲稿共23张，创作于星期二已知：如图，
3、矩形已知：如图，矩形ABCD.ABCD.A AD DB BC C ACAC=BDBD.四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形,证明：证明：ABCABC=DCBDCB，AB=CDAB=CD.ABCABCDCBDCB(SAS)(SAS)在在ABCABC和和DCBDCB中中,ABAB=DCDCABCABC=DCBDCBBCBC=CBCB求证：求证：ACAC=BDBD.特殊性质特殊性质矩形的对角线相等矩形的对角线相等第6页，讲稿共23张，创作于星期二特殊性质特殊性质矩形是轴对称图形矩形是轴对称图形矩形有条对称轴第7页，讲稿共23张，创作于星期二矩形的性质矩形的性质边的性质：边的性质：矩形的对边平行且
4、相等矩形的对边平行且相等.角的性质：角的性质：矩形的矩形的四个角都是直角四个角都是直角.对角线的性质：对角线的性质：矩形的对角线矩形的对角线相等，相等，且互相平分且互相平分.对称性对称性矩形是中心对称图形，也是轴对称图形矩形是中心对称图形，也是轴对称图形第8页，讲稿共23张，创作于星期二例例1 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD被两条对角线分被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是的周长的和是86cm,86cm,对角线长是对角线长是13cm13cm，那么矩形的周长是多少？那么矩形的周长是多少？AOB、BOC、COD和和AOD四个三角形四个三角
5、形的周长和为的周长和为86cm，又又 AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）（矩形的对角线相等）AB+BC+CD+DA 862(AC+BD)862213即矩形即矩形ABCD的周长等于的周长等于34cm。解：解：ABDC 34(cm)即即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)86第9页，讲稿共23张，创作于星期二BADC1.已知：如左图，矩形已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交的两条对角线相交于点于点O，AOD=120，AB=4cm，求矩形对角线，求矩形对角线的长的长.O解：四边形ABCD是矩形，AC=BD（矩形的对角线相等）.又OA=OC=AC，OB=OD=BD，OA=OD，AOD
6、=120，ODA=OAD=30，又 DAB=90（矩形的四个角都是直角）.BD=2AB=24=8(cm).第10页，讲稿共23张，创作于星期二例例:已知已知:如图如图,矩形矩形ABCDABCD的两条对角线相的两条对角线相交于点交于点O,AOB=60,AB=4cm,O,AOB=60,AB=4cm,求矩形对求矩形对角线角线ACAC的长的长.解：解：因为四边形因为四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，所以所以AC=BDAC=BD又因为又因为AOB=60;AOB=60;所以所以AOBAOB是等边三角形是等边三角形,所以所以OA=AB=4cmOA=AB=4cm，所以，所以AC=8cmAC=8cm第11页
7、，讲稿共23张，创作于星期二 、在矩形在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BDBD相相交于点交于点O,O,已知已知AB=6AB=6，BC=8BC=8，(1)(1)求求AC=-AC=-，BD=-BD=-，(2)(2)矩形矩形ABCDABCD的周长是的周长是-，面积是，面积是-。ABCDO1010284868第12页，讲稿共23张，创作于星期二第13页，讲稿共23张，创作于星期二第14页，讲稿共23张，创作于星期二第15页，讲稿共23张，创作于星期二 、已知已知:如图如图,过矩形过矩形ABCDABCD的顶点作的顶点作CE/BDCE/BD，交，交ABAB的延长线于的延长线于E E。
8、求证：求证：CAE=CEACAE=CEAA A A AB B B BC C C CD D D DE E E E第16页，讲稿共23张，创作于星期二 、如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线BD对折，对折，使点使点A落在点落在点E处，处，BE交交CD于点于点F。已知。已知ABD=30ABD=30度度度度.(1)(1)求求求求ABDABD的度数；的度数；的度数；的度数；(2)(2)(2)(2)求证：求证：求证：求证：EF=FCEF=FCBADCFE第17页，讲稿共23张，创作于星期二4.4.已知已知:如图如图,在矩形在矩形ABCDABCD中中,对角线相交于对角线相交于点点O,AO
9、B=60,AEO,AOB=60,AE平分平分BAD,AEBAD,AE交交BCBC于于E,E,求求BOEBOE的度数的度数.ODCBAE第18页，讲稿共23张，创作于星期二、如图矩形、如图矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交相交于点于点O,EO,E为矩形为矩形ABCDABCD外一点，外一点，AECE,AECE,那么那么BEDEBEDE吗？吗？为什么？为什么？E EO OD DC CB BA A第19页，讲稿共23张，创作于星期二、（2015江苏常州一模）如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B 处，点C恰好落在边B F上.若AE3，BE5，
10、则FC .第20页，讲稿共23张，创作于星期二、(2015安庆一摸)如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，点E、F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；当CH=CB时，EC平分DCH；当点H与点A重合时，BF=3；当点H是AD中点时，EF4.其中正确的结论有 （把所有正确结论的序号都写在横线上）第21页，讲稿共23张，创作于星期二、（2015辽宁省朝阳,第题3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（）A1或2B2或3C3或4D4或5第22页，讲稿共23张，创作于星期二2022/9/16感感谢谢大大家家观观看看第23页，讲稿共23张，创作于星期二