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1、画相似图形画相似图形第1页，共14页，编辑于2022年，星期日1.了解位似的概念2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小，如任意五边形任意五边形ABCDE，你能将它放大到原，你能将它放大到原来的来的1.5倍吗倍吗?预习指导预习指导第2页，共14页，编辑于2022年，星期日 相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图形之间的一个基本变换.可以将一个图形放大或缩小,保持形状不变,得到它的相似图形.相似图形需要具备哪些条件?对应角都相等,对应边都成比例如何便捷的画出一个图形的相似图形呢如何便捷的画出一个图形的相似图形呢?这节课我们学习画相似图形的一种这节课我们学习画相似图形的一种特殊方法特殊方法第3页，共
2、14页，编辑于2022年，星期日如图如图,任意五边形任意五边形ABCDEABCDE，你能将它放大到原来的，你能将它放大到原来的1.5倍吗倍吗?ABCED1.任取一点OO2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A,B,C,D,E,使 OA:OA=OB:OB=OC:OC=OD:OD=OE:OE=1.5 ABCDE4.连结AB,BC,CD,DE,EA,得五边形ABCDEE所以,五边形ABCDE就是所求作的五边形.第4页，共14页，编辑于2022年，星期日ABCEDOABCDE思考:两图形中对应线段有什么关系两图形中对应线段有什么关系?对应角
3、呢对应角呢?你能说明为什么吗你能说明为什么吗?OA:OA=OB:OB=1.5 且AOB=AOBAOBAOBAB:AB=OA:OA=1.5同理:BC:BC=CD:CD=DE:DE=EA:EA=AB:AB=1.5AOBAOB,AOEAOEOAB=OAB,OAE=OAEEAB=EAB同理:ABC=ABC,BCD=BCD,CDE=CDE,DEA=DEA,五边形ABCDE与五边形ABCDE相似感悟与反思观察对应点的连线有何特点观察对应点的连线有何特点?我们所画的两个多边形不仅我们所画的两个多边形不仅相似相似,而且对应点的连线交于一而且对应点的连线交于一点点,象这样的相似象这样的相似,叫做叫做位似位似,点
4、点O叫做叫做位似中心位似中心 位似是相似的特殊情况位似是相似的特殊情况对应点的连线交于一点对应点的连线交于一点第5页，共14页，编辑于2022年，星期日ABCEDOABCDE观察所画的图观察所画的图,原图形和所画图形位于位似中心的原图形和所画图形位于位似中心的同侧能位于位似中心的 吗?两侧例例:画四边形画四边形ABCD的相似图形的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为使得所画图形与原图形的相似比为 2:1,且位于位似中心的两侧且位于位似中心的两侧.ABCDOABCD第6页，共14页，编辑于2022年，星期日CBABCABCABC 位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,还可以取在那里?
5、任意(2)形内(将三角形将三角形ABC放大两倍放大两倍)O(3)多边形的一边上ABCABC.O(4)多边形的一个顶点.(O)以上图形还可以怎么画以上图形还可以怎么画?如果要将三角形如果要将三角形ABC缩小到原来的一半缩小到原来的一半,该该怎么画怎么画?第7页，共14页，编辑于2022年，星期日这节课你学到了什么?1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似进行位似变换后得到的图形与原图形相似,对应点的连线对应点的连线都都经过经过位似中心位似中心,对应顶点到位似中心的比等于相似比对应顶点到位似中心的比等于相似比2.进行位似变换时进行位似变换时,位似中心可以在图形的位似中心可以在图形的外部外部,也可以
6、在图形的也可以在图形的内内部部或图形的或图形的一边上一边上,图形的图形的顶点顶点处处3.画已知图形的位似图形时画已知图形的位似图形时,要明确要明确位似中心位似中心,相似比相似比,以及两图以及两图形在位似中心的形在位似中心的同侧或两侧同侧或两侧第8页，共14页，编辑于2022年，星期日1.观察下列三组图形,找出是位似图形,并指出位似中心第9页，共14页，编辑于2022年，星期日如图，如图，D，E分别分别AB，AC上的点上的点.如果如果DE BC，那么，那么ADE和和 ABC是位似图形吗？为什么？是位似图形吗？为什么？ABCDE解：解：1）ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.理由是：理由是：D
7、E BC，所以，所以ADE和和B，AED C.所以所以ADE ABC.又因为又因为 点点A是是ADE和和 ABC的公共点，点的公共点，点D和点和点B是对应点，点是对应点，点E和和C是对应点是对应点,直线直线BD与与CE交于点交于点A，所以，所以ADE和和 ABC是位似图形是位似图形.第10页，共14页，编辑于2022年，星期日EDABC如图如图AB DE，那么那么ABC与与DEC是是不是位似图形？为什么？不是位似图形？为什么？.活活 学学 活活 用用第11页，共14页，编辑于2022年，星期日1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积
8、最大的正方形铁片，先用正方形模板在最大的正方形铁片，先用正方形模板在ABC内画一个正方内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于于点点G，再作，再作GFBC，F为垂足，为垂足，GDBC交交AB于于D，DEBC，E为垂足，则四边形为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_。ABCGFDE第12页，共14页，编辑于2022年，星期日2.由位似变换得到的图形与原图形是（由位似变换得到的图形与原图形是（）A，全等，全等
9、B，相似，相似 C，不一定相似，不一定相似 D，肯定不，肯定不全等。全等。B3.下列运动形式中：下列运动形式中：（1）传动带上的电视机（）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。）电梯上的人的升降。（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人）照相时底片上的投影与站在照相机前的人。（4）国旗上的红五角星。上述运动形式中不）国旗上的红五角星。上述运动形式中不是位似变换的有（是位似变换的有（）A，0个个 B，1个个 C，2个个 D3个。个。C第13页，共14页，编辑于2022年，星期日4.如图，如图，AB与与CD交于交于O,ACBD,若若CO：CD=1：4，AC=2cm，则，则BD=cm；OABCD(4)5如图，如图，ABC中，中，EFBC，EF:BC=1:3且且BF与与CE相交于相交于O，则，则FO:BO=；ABCEFO(5)61:3第14页，共14页，编辑于2022年，星期日