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1、计算机图形学课件之 三维实体造型1 1第1页，此课件共47页哦实体造型（Solid Modeling）几何造型技术n n第一代：手工绘制工程图n n第二代：二维计算机绘图n n第三代：三维线架系统n n第四代：曲面造型n n第五代：实体造型2 2第2页，此课件共47页哦实体造型系统的发展（1/3）60年代初期 70年代初期n n英国剑桥大学的BUILD-1系统n n德国柏林工业大学的COMPAC系统n n日本北海道大学的TIPS-1系统n n美国罗切斯特大学的PADL-1、PADL-2系统等 n n5年后推出BUILD-2系统3 3第3页，此课件共47页哦实体造型系统的发展（2/3）早期系统的
2、特点：早期系统的特点：n n用多面体表示形体，不支持精确的曲面表示用多面体表示形体，不支持精确的曲面表示 19781978年，英国年，英国Shape DataShape Data公司，公司，ROMULUSROMULUS系统，首系统，首次引入精确的二次曲面方法用于精确表示几何形体次引入精确的二次曲面方法用于精确表示几何形体 19801980年，年，Evans&SutherlandEvans&Sutherland开始将开始将ROMULUSROMULUS投放市投放市场场 8080年代末，年代末，NURBSNURBS曲线曲面设计方法，不仅能对已有的曲线曲面设计方法，不仅能对已有的曲线曲面（如曲线曲面（
3、如BezierBezier方法、方法、B B样条方法等）进行统一表示，样条方法等）进行统一表示，还能精确表示二次曲线曲面。还能精确表示二次曲线曲面。4 4第4页，此课件共47页哦实体造型系统的发展（3/3）国际标准化组织n n将NURBS作为定义工业产品形状的唯一数学方法。最有代表性的两个几何造型系统 n nParasolid：1985年，Shape Data公司n nACIS：1990年，美国Spatial Technology公司目前，许多流行的商用CAD/CAM软件，如Unigraphics、Solidedge、Solidwork、MDT等，都在Parasolid或ACIS基础上开发。5
4、 5第5页，此课件共47页哦三维实体的表示（三维实体的表示（1/7）模型分类模型分类6 6第6页，此课件共47页哦三维实体的表示（三维实体的表示（2/7）数据模型数据模型n n完全以数据描述完全以数据描述完全以数据描述完全以数据描述n n以数据文件的形式存在以数据文件的形式存在以数据文件的形式存在以数据文件的形式存在n n包括包括包括包括-边界表示、分解表示、构造表示等边界表示、分解表示、构造表示等边界表示、分解表示、构造表示等边界表示、分解表示、构造表示等7 7第7页，此课件共47页哦线框模型线框模型线框模型线框模型表面模型表面模型表面模型表面模型实体模型实体模型实体模型实体模型三维实体的表
5、示（三维实体的表示（3/7）-物体的骨架物体的骨架物体的骨架物体的骨架-物体的皮肤物体的皮肤物体的皮肤物体的皮肤-”-”有血有肉有血有肉有血有肉有血有肉”的物体模型的物体模型的物体模型的物体模型8 8第8页，此课件共47页哦n n形体表示成一组轮廓线的集合，只需建立三维线段表形体表示成一组轮廓线的集合，只需建立三维线段表形体表示成一组轮廓线的集合，只需建立三维线段表形体表示成一组轮廓线的集合，只需建立三维线段表n n数据结构简单、处理速度快数据结构简单、处理速度快数据结构简单、处理速度快数据结构简单、处理速度快n n所构成的图形含义不确切，与形体之间不存在一一对应关系，有二义所构成的图形含义不
6、确切，与形体之间不存在一一对应关系，有二义所构成的图形含义不确切，与形体之间不存在一一对应关系，有二义所构成的图形含义不确切，与形体之间不存在一一对应关系，有二义性性性性n n不便进行光照或消隐处理，不适合真实感显示和数控加工不便进行光照或消隐处理，不适合真实感显示和数控加工不便进行光照或消隐处理，不适合真实感显示和数控加工不便进行光照或消隐处理，不适合真实感显示和数控加工线框模型线框模型线框模型线框模型三维实体的表示（三维实体的表示（4/7）-物体的骨架物体的骨架物体的骨架物体的骨架用线框模型表示的有二义性的物体 9 9第9页，此课件共47页哦表面模型表面模型表面模型表面模型三维实体的表示（
7、三维实体的表示（5/7）-物体的皮肤物体的皮肤物体的皮肤物体的皮肤n n将形体表示成一组表面的集合，形体与其表面一一对应，避免了二义将形体表示成一组表面的集合，形体与其表面一一对应，避免了二义将形体表示成一组表面的集合，形体与其表面一一对应，避免了二义将形体表示成一组表面的集合，形体与其表面一一对应，避免了二义性性性性n n能够满足真实感显示和数控加工等需求能够满足真实感显示和数控加工等需求能够满足真实感显示和数控加工等需求能够满足真实感显示和数控加工等需求 n n只有面的信息，形体信息不完整只有面的信息，形体信息不完整只有面的信息，形体信息不完整只有面的信息，形体信息不完整n n无法计算和分
8、析物体的整体性质（如体积、重心等）无法计算和分析物体的整体性质（如体积、重心等）无法计算和分析物体的整体性质（如体积、重心等）无法计算和分析物体的整体性质（如体积、重心等），限制了在工程分限制了在工程分限制了在工程分限制了在工程分析方面的应用析方面的应用析方面的应用析方面的应用 1010第10页，此课件共47页哦实体模型实体模型实体模型实体模型三维实体的表示（三维实体的表示（6/7）-”-”有血有肉有血有肉有血有肉有血有肉”的物体模型的物体模型的物体模型的物体模型n n用来描述实体，主要用于用来描述实体，主要用于用来描述实体，主要用于用来描述实体，主要用于CAD/CAMCAD/CAMn n包含
9、了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓扑信息包含了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓扑信息包含了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓扑信息包含了描述一个实体所需的较多信息，如几何信息、拓扑信息n n表示完整而无歧义表示完整而无歧义表示完整而无歧义表示完整而无歧义 1111第11页，此课件共47页哦过程模型三维实体的表示（三维实体的表示（7/7）n n包括包括包括包括-随机插值模型、迭代函数系统、随机插值模型、迭代函数系统、随机插值模型、迭代函数系统、随机插值模型、迭代函数系统、L L系统、粒子系统、系统、粒子系统、系统、粒子系统、系统、粒子系统、复变函数迭代等复变函数迭代等
10、复变函数迭代等复变函数迭代等n n以一个过程和相应的控制参数描述以一个过程和相应的控制参数描述以一个过程和相应的控制参数描述以一个过程和相应的控制参数描述n n以一个数据文件和一段代码的形式存在以一个数据文件和一段代码的形式存在以一个数据文件和一段代码的形式存在以一个数据文件和一段代码的形式存在1212第12页，此课件共47页哦数据模型数据模型边界表示（边界表示（1/12）Boundary Representation，也称BR表示或BRep表示n n最成熟、无二义性物体的边界与物体一一对应n n实体的边界是表面的并集n n表面的边界是边的并集1313第13页，此课件共47页哦数据模型数据模型
11、边界表示（边界表示（2/12）用于表示物体边界的有用于表示物体边界的有用于表示物体边界的有用于表示物体边界的有n n平面多边形平面多边形平面多边形平面多边形n n曲面片曲面片曲面片曲面片平面多面体平面多面体平面多面体平面多面体n n表面由平面多边形组成的多面体表面由平面多边形组成的多面体表面由平面多边形组成的多面体表面由平面多边形组成的多面体曲面体曲面体曲面体曲面体n n由曲面片组成的物体由曲面片组成的物体由曲面片组成的物体由曲面片组成的物体1414第14页，此课件共47页哦描述形体的信息描述形体的信息：n nGeometryn nTopology 数据模型数据模型边界表示（边界表示（3/12
12、）描述形体的几何元素（顶点、边、面）之间的连接关系，形成物体边界表示的“骨架”描述形体的几何元素性质和度量关系，如位置、大小、方向、尺寸、形状等信息犹如附着在“骨架”上的肌肉 1515第15页，此课件共47页哦表示形体的基本几何元素表示形体的基本几何元素表示形体的基本几何元素表示形体的基本几何元素 ：n n顶点（顶点（VertexVertex）n n边（边（EdgeEdge）n n面（面（FaceFace）n n环（环（LoopLoop）n n体（体（BodyBody）数据模型数据模型边界表示（边界表示（4/12）1616第16页，此课件共47页哦数据模型数据模型边界表示（边界表示（5/12）
13、正则形体与非正则形体正则形体与非正则形体正则形体与非正则形体正则形体与非正则形体：n n要保证几何造型的可靠性和可加工性，形体上任意一点的要保证几何造型的可靠性和可加工性，形体上任意一点的足够小的邻域在拓扑上必须是一个等价的封闭圆，即该点足够小的邻域在拓扑上必须是一个等价的封闭圆，即该点的邻域在二维空间中是一个单连通域的邻域在二维空间中是一个单连通域 n n点至少和三个面（或三条边）邻接，不允许存在孤立点点至少和三个面（或三条边）邻接，不允许存在孤立点n n边只有两个邻面，不允许存在悬边边只有两个邻面，不允许存在悬边n n面是形体表面的一部分，不允许存在悬面面是形体表面的一部分，不允许存在悬面
14、 P有悬面有悬边一条边有两个以上的邻面点P的邻域非单连通1717第17页，此课件共47页哦 几何元素几何元素 正正则则形体形体 非正非正则则形体形体 面面 是形体表面的一部分是形体表面的一部分 可以是形体表面的一可以是形体表面的一部分，也可以是形体内部分，也可以是形体内的一部分，也可以与形的一部分，也可以与形体相分离。体相分离。边边 只有两个只有两个邻邻面面 可以有多个可以有多个邻邻面、一面、一个个邻邻面或没有面或没有邻邻面。面。点点 至少和三个面（或三条至少和三个面（或三条边边）邻邻接接 可以与多个面（或可以与多个面（或边边）邻邻接，也可以是聚集体、接，也可以是聚集体、聚集面、聚集聚集面、聚
15、集边边或孤立或孤立点。点。数据模型数据模型边界表示（边界表示（6/12）1818第18页，此课件共47页哦数据模型数据模型边界表示（边界表示（7/12）欧拉特征欧拉特征欧拉特征欧拉特征n n设表面设表面设表面设表面s s由一个平面模型给出，且由一个平面模型给出，且由一个平面模型给出，且由一个平面模型给出，且v,e,fv,e,f分别表示其顶点、分别表示其顶点、分别表示其顶点、分别表示其顶点、边和小面的个数，那么边和小面的个数，那么边和小面的个数，那么边和小面的个数，那么v-e+fv-e+f是一个常数，它与是一个常数，它与是一个常数，它与是一个常数，它与s s划分形成划分形成划分形成划分形成平面模
16、型的方式无关。该常数称为平面模型的方式无关。该常数称为平面模型的方式无关。该常数称为平面模型的方式无关。该常数称为EulerEuler特征。特征。特征。特征。v=8,e=13,f=7v-e+f=2l欧拉公式欧拉公式1919第19页，此课件共47页哦欧拉物体n n满足欧拉公式的物体欧拉运算n n增加或者删除面、边和顶点以生成新的欧拉物体的过程数据模型数据模型边界表示（边界表示（8/12）2020第20页，此课件共47页哦欧拉运算时，必须要保证欧拉公式和下述条件成立，欧拉运算时，必须要保证欧拉公式和下述条件成立，才能够保证形体的拓扑有效性。才能够保证形体的拓扑有效性。n n面单连通，没有孔，且被单
17、条边环围住；面单连通，没有孔，且被单条边环围住；n n实体的补集是单连通，没有洞穿过它；实体的补集是单连通，没有洞穿过它；n n边完全与两个面邻接，且每端以一个顶点结束；边完全与两个面邻接，且每端以一个顶点结束；n n顶点至少是三条边的汇合点。顶点至少是三条边的汇合点。数据模型数据模型边界表示（边界表示（9/12）(c)v=9,e=16,f=951234正则形体 形体的欧拉运算(a)v=8,e=12,f=6(b)v=9,e=14,f=71 251234增加一条边：v=8,e=13,f=72121第21页，此课件共47页哦数据模型数据模型边界表示边界表示(10/12)广义欧拉公式广义欧拉公式广义
18、欧拉公式广义欧拉公式v-e+f-r=2(s-h)r:多面体表面上内孔数s:相互分离的多面体数h:贯穿多面体的孔洞数v=16,e=32,f=16r=0,s=1,h=1v=24,e=36,f=15r=3,s=1,h=12222第22页，此课件共47页哦数据模型数据模型边界表示边界表示(11/12)在边界表示的数据结构中，比较著名的有：半边数据结构辐射边数据结构翼边数据结构n n1972年由美国斯坦福大学B.G.Baumgart等人提出n n是以边为核心来组织数据的一种数据结构 翼边数据结构左上边 右上边左下边右下边左外环右外环e P2 P12323第23页，此课件共47页哦数据模型数据模型边界表示
19、边界表示(12/12)缺点缺点n n数据结构及其维护数据结构的程序复杂数据结构及其维护数据结构的程序复杂n n需大量的存储空间需大量的存储空间 n n有效性难以保证有效性难以保证优点优点n n精确表示物体n n表示覆盖域大，表示能力强n n容易确定几何元素间的连接关系，几何变换容易n n显式表示点、边、面等几何元素，绘制速度快2424第24页，此课件共47页哦数据模型数据模型分解表示（分解表示（1/8）空间位置枚举表示空间位置枚举表示n n选择一个立方体空间，将其均匀划分n n用三维数组用三维数组CIJKCIJK表示物体，数组中的元素与单位表示物体，数组中的元素与单位小立方体一一对应小立方体一
20、一对应2525第25页，此课件共47页哦数据模型数据模型分解表示（分解表示（2/8）n n优点优点可以表示任何物体可以表示任何物体可以表示任何物体可以表示任何物体容易实现物体间的集合运算容易实现物体间的集合运算容易实现物体间的集合运算容易实现物体间的集合运算容易计算物体的整体性质，如体积等容易计算物体的整体性质，如体积等容易计算物体的整体性质，如体积等容易计算物体的整体性质，如体积等n n缺点缺点是物体的非精确表示是物体的非精确表示是物体的非精确表示是物体的非精确表示占用大量的存储空间，如占用大量的存储空间，如占用大量的存储空间，如占用大量的存储空间，如1024*1024*1024=1G bi
21、ts1024*1024*1024=1G bits没有边界信息，不适于图形显示没有边界信息，不适于图形显示没有边界信息，不适于图形显示没有边界信息，不适于图形显示对物体进行几何变换困难，如非对物体进行几何变换困难，如非对物体进行几何变换困难，如非对物体进行几何变换困难，如非9090度的旋转变换度的旋转变换度的旋转变换度的旋转变换2626第26页，此课件共47页哦数据模型数据模型分解表示（分解表示（3/8）l八叉树八叉树（octrees）表示表示n n自适应分割自适应分割2727第27页，此课件共47页哦数据模型数据模型分解表示（分解表示（4/8）(a)(b)zyx55554777FPEEEEEE
22、EEEFEFFEP1023456012345677l l八叉树建立过程八叉树建立过程八叉树建立过程八叉树建立过程n n八叉树的根节点对应整个物体空间八叉树的根节点对应整个物体空间n n如果它完全被物体占据，将该节点标记为如果它完全被物体占据，将该节点标记为F F(Full)(Full)，算法结，算法结束；束；n n如果它内部没有物体，将该节点标记为如果它内部没有物体，将该节点标记为E E(Empty)(Empty)，算法结束；算法结束；n n如果它被物体部分占据，将该节点标记为如果它被物体部分占据，将该节点标记为P P(Partial)(Partial)，并将它分割成并将它分割成8 8个子立方
23、体，对每一个子立方体进行个子立方体，对每一个子立方体进行同样的处理同样的处理2828第28页，此课件共47页哦数据模型数据模型分解表示（分解表示（5/8）n n优点优点可以表示任何物体可以表示任何物体,数据结构简单数据结构简单容易实现物体间的集合运算容易实现物体间的集合运算容易计算物体的整体性质，如体积等容易计算物体的整体性质，如体积等较空间位置枚举表示占用的存贮空间少较空间位置枚举表示占用的存贮空间少n n缺点缺点是物体的非精确表示是物体的非精确表示没有边界信息，不适于图形显示没有边界信息，不适于图形显示对物体进行几何变换困难对物体进行几何变换困难2929第29页，此课件共47页哦数据模型数
24、据模型分解表示（分解表示（6/8）单元分解（单元分解（cell decomposition）表示）表示n n多种体素多种体素(a)棱锥体素(b)长方体体素(c)图(a)和(b)两种体素的并集3030第30页，此课件共47页哦数据模型数据模型分解表示（分解表示（7/8）三种空间分割方法的比较三种空间分割方法的比较n n空间位置枚举表示-同样大小立方体n n八叉树表示-不同大小的立方体单元分解表示-多种体素3131第31页，此课件共47页哦数据模型数据模型分解表示（分解表示（8/8）n n优点优点表示简单表示简单表示简单表示简单容易实现几何变换容易实现几何变换容易实现几何变换容易实现几何变换基本体
25、素可以按需选择，表示范围较广基本体素可以按需选择，表示范围较广基本体素可以按需选择，表示范围较广基本体素可以按需选择，表示范围较广可以精确表示物体可以精确表示物体可以精确表示物体可以精确表示物体n n缺点缺点物体的表示不唯一物体的表示不唯一物体的表示不唯一物体的表示不唯一物体的有效性难以保证物体的有效性难以保证物体的有效性难以保证物体的有效性难以保证3232第32页，此课件共47页哦数据模型数据模型构造实体几何表示（构造实体几何表示（1/5）构造实体几何表示constructive solid gemetry，简称CSG采用单一的“建筑块”形式的实体造型方法，由两个物体的正则集合正则集合操作生
26、成新的物体n n并（并（union）n n交（交（intersection）n n差（差（difference）3333第33页，此课件共47页哦数据模型数据模型构造实体几何表示（构造实体几何表示（2/5）普通的集合运算会产生悬边、悬面等低于三维的形体普通的集合运算会产生悬边、悬面等低于三维的形体普通的集合运算会产生悬边、悬面等低于三维的形体普通的集合运算会产生悬边、悬面等低于三维的形体 l l正则集合运算保证集合运算的结果仍是一个正则形体即丢弃正则集合运算保证集合运算的结果仍是一个正则形体即丢弃正则集合运算保证集合运算的结果仍是一个正则形体即丢弃正则集合运算保证集合运算的结果仍是一个正则形体
27、即丢弃悬边、悬面等悬边、悬面等悬边、悬面等悬边、悬面等 ABAB普通集合的交正则集合的交C悬边C3434第34页，此课件共47页哦数据模型数据模型构造实体几何表示（构造实体几何表示（3/5）将物体表示成一棵二叉树，称为将物体表示成一棵二叉树，称为CSG树树n n叶节点叶节点叶节点叶节点-基本体素，如立方体、圆柱体、圆环、锥体、球体等基本体素，如立方体、圆柱体、圆环、锥体、球体等基本体素，如立方体、圆柱体、圆环、锥体、球体等基本体素，如立方体、圆柱体、圆环、锥体、球体等n n中间节点中间节点中间节点中间节点-并、交、差正则集合运算并、交、差正则集合运算并、交、差正则集合运算并、交、差正则集合运算
28、U*U*3535第35页，此课件共47页哦数据模型数据模型构造实体几何表示（构造实体几何表示（4/5)优点优点优点优点n n表示简单、直观，无二义性表示简单、直观，无二义性n n数据量比较小，内部数据的管理比较容易数据量比较小，内部数据的管理比较容易n n形体形状容易被修改形体形状容易被修改n n可用作图形输入的一种手段可用作图形输入的一种手段 n n容易计算物体的整体性质容易计算物体的整体性质n n物体的有效性自动得到保证物体的有效性自动得到保证缺点缺点缺点缺点n n表示物体的表示物体的CSGCSG树不唯一树不唯一n n受体素种类和对体素操作种类的限制，受体素种类和对体素操作种类的限制，CS
29、GCSG方法表示形体方法表示形体的覆盖域有较大的局限性的覆盖域有较大的局限性 n n形体的边界几何元素（点、边、面）隐含地表示在形体的边界几何元素（点、边、面）隐含地表示在CSGCSG中，中，因此，显示与绘制因此，显示与绘制CSGCSG表示的形体需要较长的时间表示的形体需要较长的时间n n求交计算麻烦求交计算麻烦3636第36页，此课件共47页哦数据模型数据模型构造实体几何表示（构造实体几何表示（5/5）基于正则形体表示的实体造型形体n n只能表示正则的三维“体”n n不能表示线架模型中的“线”，表面模型中的“面”n n但在实际应用中，有时候人们希望在系统中也能处理低于三维的形体于是，产生了于
30、是，产生了非正则造型技术。非正则造型技术。要求造型系统的数据结构能统一表示线架、表面、实要求造型系统的数据结构能统一表示线架、表面、实体模型。体模型。3737第37页，此课件共47页哦数据模型数据模型扫描表示扫描表示(1/6)sweep representations基于一个基体基体（一般为封闭的二维区域）沿某一路径运动沿某一路径运动而产生形体sweep体体 两个分量两个分量n n被运动的被运动的基体基体基体基体n n基体运动的基体运动的路径路径路径路径 n n如果是变截面的扫描，还要给出如果是变截面的扫描，还要给出截面变化规律截面变化规律截面变化规律截面变化规律 3838第38页，此课件共4
31、7页哦数据模型数据模型扫描表示扫描表示(2/6)根据扫描路径和方式的不同，可将sweep体分为以下几种类型：n n平移平移sweep体体 n n旋转旋转sweep体体 n n广义广义sweep体体 3939第39页，此课件共47页哦数据模型数据模型扫描表示扫描表示(3/6)平移平移sweepn n将一个二维区域沿着一个矢量方向（线性路径）将一个二维区域沿着一个矢量方向（线性路径）推移，拉伸曲面推移，拉伸曲面4040第40页，此课件共47页哦数据模型数据模型扫描表示扫描表示(4/6)旋转旋转旋转旋转sweepsweepn n将一个二维区域绕旋转轴旋转一特定角度（如一周），将一个二维区域绕旋转轴旋
32、转一特定角度（如一周），将一个二维区域绕旋转轴旋转一特定角度（如一周），将一个二维区域绕旋转轴旋转一特定角度（如一周），旋转曲面旋转曲面旋转曲面旋转曲面旋转轴旋转轴旋转轴4141第41页，此课件共47页哦数据模型数据模型扫描表示扫描表示(5/6)广义广义sweepn n任意剖面沿着任意轨迹扫描指定的距离任意剖面沿着任意轨迹扫描指定的距离任意剖面沿着任意轨迹扫描指定的距离任意剖面沿着任意轨迹扫描指定的距离，n n扫描路径可以用曲线函数来描述扫描路径可以用曲线函数来描述扫描路径可以用曲线函数来描述扫描路径可以用曲线函数来描述n n可以沿扫描路径变化剖面的形状和大小可以沿扫描路径变化剖面的形状和大小
33、可以沿扫描路径变化剖面的形状和大小可以沿扫描路径变化剖面的形状和大小n n或者当移动该形状通过某空间时变化剖面相对于扫或者当移动该形状通过某空间时变化剖面相对于扫或者当移动该形状通过某空间时变化剖面相对于扫或者当移动该形状通过某空间时变化剖面相对于扫描路径的方向描路径的方向描路径的方向描路径的方向n n也称扫描曲面也称扫描曲面也称扫描曲面也称扫描曲面 扫描体的扫描路径为曲线时得到的广义sweep体基面基面(a)等截面扫描(b)变截面扫描4242第42页，此课件共47页哦数据模型数据模型扫描表示扫描表示(6/6)优点优点优点优点n n表示简单、直观表示简单、直观表示简单、直观表示简单、直观n n
34、适合做图形输入手段适合做图形输入手段适合做图形输入手段适合做图形输入手段缺点缺点缺点缺点n n作几何变换困难作几何变换困难作几何变换困难作几何变换困难n n不能直接获取形体的边界信息不能直接获取形体的边界信息不能直接获取形体的边界信息不能直接获取形体的边界信息n n表示形体的覆盖域非常有限表示形体的覆盖域非常有限表示形体的覆盖域非常有限表示形体的覆盖域非常有限 4343第43页，此课件共47页哦产生背景产生背景传统的基于几何和拓扑信息的建模方法 n n效率较低n n需要用户懂得几何造型理论 用户需求n n用他们熟悉的设计特征设计特征来对物体进行建模 n n实体造型系统需要与应用系统的集成 以机
35、械设计为例，机械零件在实体系统中设计完成以后，需要进行结构、应力分析、工艺设工艺设计计、加工和检验等数据模型数据模型特征表示特征表示(1/4)4444第44页，此课件共47页哦为适应面向应用、面向用户的几何造型的需求 80年代末期，出现了n n参数化、变量化的特征造型技术n n以Pro/Engineering为代表的特征造型系统n n在几何造型领域产生重要影响，给用户设计带来极大便利数据模型数据模型特征表示特征表示(2/4)4545第45页，此课件共47页哦数据模型数据模型特征表示特征表示(3/4)用一组特征（用一组特征（Feature）参数表示一组类似的）参数表示一组类似的物体物体特征包括形状特征、材料特征等特征包括形状特征、材料特征等通常特征的形状是用若干参数来定义的通常特征的形状是用若干参数来定义的适用于工业上标准件的表示适用于工业上标准件的表示圆锥HRHR正方体HR圆柱4646第46页，此课件共47页哦数据模型数据模型特征表示特征表示(4/4)优点：n n用户输入形体非常方便n n在CAD/CAM系统中，通常作为辅助的表示手段 主要缺点n n用户不能根据特征参数直接获取特征的几何元素信息，而在对特征及在特征之间进行操作时需要这些信息n n表示形体的覆盖域受限于特征的种类。4747第47页，此课件共47页哦