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1、2021-2022学年陕西省西安市莲湖区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列运算正确的是（）Aa5+a5a10Ba6a4a24Ca5a4aDa4a4a2下列说法错误的是（）A两直线平行，内错角相等B两直线平行，同旁内角相等C同位角相等，两直线平行D平行于同一条直线的两直线平行3有一个长为15，宽为10的长方形，若将这个长方形的宽增加x（0x5），长不变，所得新长方形的面积y与x的关系式为（）Ay150xBy10xCy15xDy15x+1504如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边
2、上如果120，那么2的度数是（）A120B115C110D1055下列各式能用平方差公式计算的是（）A（4a+b）（4a2b）B（a2b）（2ba）C（2ab）（2a+b）D（ab）（b+a）6如果一个角的补角是140，那么这个角的余角是（）A130B50C100D407如图，E是CD延长线上一点，则下列条件不能判定ABCD的是（）A16B38C25D3+4+5+61808如图所示，若ABEF，则B，C，E之间的度数关系是（）AE+CB180BE+C+B180CECB90DEC+BO二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）9若am3，an2，则am+n 10如图，若29，根据尺规作
3、图的痕迹，则AOB的度数为 11已知（x3）2x2（m2）x+9，则m 12弹簧原长（不挂物体）15cm，弹簧总长L（cm）与物体质量x（kg）的关系如表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物质量x（kg）0.51.01.52.02.5当物体质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长是 cm13如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若162，则AEG 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14计算：（1）2022+（-13）2（3.14）015计算：（x+y2）（x+y+2）16化简：3（a2）（a+2）（a1）217在ABC中，在边A
4、C上找一点D，使得CBDA请用尺规作图的方法找出点D的位置（要求：不写作图过程，保留作图痕迹）18如图，直线AB、CD相交于点O，OECD若AOD：AOC1：3，求BOE的度数19如图，已知AF，CD，试说明BDCE（根据下面的解题过程，在横线上补全理由）解：因为AF，根据“ ”，所以ACDF，根据“ ”，所以D+ 180又因为CD，所以 +C180，根据“ ”，所以BDCE20如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：（1）自变量是 ，因变量是 （2）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度（3）他在4月7日12时的体温是 摄氏度21为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水
5、收费标准：月用水量水费不超过5t每吨2.4元超过5t超过的部分按每吨4元收费（1）该市某户居民5月份用水xt（x5），应交水费y元，写出y与x之间的关系式（2）如果某户居民某月交了22元水费，你能算出这个月这户居民用了多少吨水吗？22已知mn6，mn4（1）求m2+n2的值（2）求（m+2）（n2）的值23甲、乙两地相距220千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，途中因货车故障停车维修，维修完毕后以另一速度继续向乙地行驶，卸载后返回甲地若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：（1）货车由甲地去乙地的路程中，维修后比故障前每小时快多少千米？（2）货
6、车返回时的速度是多少？从返回开始计时，行驶1.5小时后距离甲地还有多少千米？24如图，AMBD，MCBD交BD于点C，AC交BM于点F，E是BC上一点，连接EF，AD，EFCCMD（1）AC与MD平行吗？说说你的理由（2）求BEF的度数25如图所示，甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四个完全一样的小长方形，然后拼成如图乙的一个正方形（1）用含有a和b的代数式表示出图甲的面积为 （2）用含有a和b的代数式表示出图乙中阴影部分的面积为 （3）观察图乙，写出（a+b）2、（ab）2、ab三个代数式之间的等量关系为 （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b10，ab1
7、5，求（ab）2的值26新知探究：光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示，AO叫做入射光线，OB叫做反射光线，从入射点O引出的一条垂直于镜面EF的射线OM叫做法线AO与OM的夹角叫入射角，OB与OM的夹角叫反射角根据科学实验可得：（1）试根据所学过的知识及新知说明12问题解决：生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距如图（2）当一束“激光”AB射入到平面镜EO上、被EO反射到平面镜OF上，又被平面镜OF反射后得到反射光线CD（2）当ABCD，DCF60时，求ABC的度数（3）当O90时，任何射到平面镜EO上的光线AB经过平面镜EO和OF的两次反射后，入射光线AB与反射光线CD总是平行的请你根据所学过的知识及新知说明（提示：三角形的内角和等于180）