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1、 永久免费组卷搜题网随机变量及其概率分布09年高考集锦1、(09重庆理)某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中:()两种大树各成活1株的概率;()成活的株数的分布列与期望w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2、(09全国理)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;(2)设 表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求 的分布列及数学
2、期望。3、(09北京理)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min。()求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ()求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。(有答案)4.(09福建理)从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个。(1) 记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;(2) 记所取出的非空子集的元素个数为的分布列和数学期望E5、(09湖北理)一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数2,3,4,
3、5;另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数3,4,5,6。现从一个盒子中任取一张卡片,其上面的数记为x;再从另一盒子里任取一张卡片,其上面的数记为y,记随机变量,求的分布列和数学期望。6、(湖南理)为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、,现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。(I)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率;(II)记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,求 的分布列及数学期望。7、(09江西理)某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对
4、每位大学生的创业方案进行评审,假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是,若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,令表示该公司的资助总额。(1)写出的分布列;(2)求数学期望E。8、(09辽宁理)某人向一目射击4次,每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1:3:6。击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比。()设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;()若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A)w.w.w.k.s.5.u.c.
5、o.m 9、 (09全国理)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人。先采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。()求从甲、乙两组个抽取的人数;()求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;()记表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望。10、(09陕西理)某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示,椐统计,随机变量的概率分布如下:0123p0.10.32aa()求a的值和的数学期望;()假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。w.w.w.k.s.5.
6、u.c.o.m 11、(四川理)为振兴旅游业,四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡,向省外人士发行的是熊猫金卡(简称金卡),向省内人士发行的是熊猫银卡(简称银卡).某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.(1)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;(2)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求的分布列及数学期望E.12、(09天津理)在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求:(I) 取
7、出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。13、(09浙江理)在这个自然数中,任取个数 (I)求这个数中恰有个是偶数的概率; (II)设为这个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为,则有两组相邻的数和,此时的值是)求随机变量的分布列及其数学期望14、(09山东理)在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投三次。某同学在A处的命中率为0.25,在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为 求的值;求随机变量的数学期量;试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。 永久免费组卷搜题网