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1、海淀区高一年级第二学期期中练习 数 学 参考答案及评分标准 2014.4一、 选择题. 题号12345678答案BDACCBBD二、填空题. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 说明：12题如果填写两个选项给2分，只填一个选项不给分； 其余两空题目都是每个空2分. 三、解答题 15.解: ( I ) .2分. ( II ) 因为 所以 .4分 所以 .6分 所以的最小正周期为 .8分 （）令 所以 所以的单调递增区间为 .10分16.解: ( I )解法一：设的公差为, 因为， 所以有 ， 两式相减得到，即 .2分 代入得到 .4分 所以 .6分 解法二：设的公差为, 则 .2分 所
2、以 所以有对成立， 所以有，解得 .4分 所以 .6分 (II) 因为 所以 .9分 （）因为成等比数列，所以 .10分 即 .11分 解得(舍掉） 所以 .12分17. 解: ( I ) 由正弦定理得到 .2分 所以有 .3分 所以,即 .4分 因为, 所以 .5分 （II）在中，根据余弦定理 .7分 得到 化简得 .8分 在中， .9分 化简得到 .10分 因为，所以 所以在中， 代入得到 .12分18解: (I) 可能取的值 .2分 (II) 存在 .3分 这个数列的前6项可以为 （或者取） .5分 （）的最小值为1 .6分 解法一：因为, 所以，且所有的奇数项都为奇数，偶数项为偶数 因此中一定有5个奇数，5个偶数， 所以一定是奇数，所以 令这10项分别为（或者为 ，或者为） 则有 .10分 解法二：因为, 所以，且所有的奇数项都为奇数，偶数项为偶数 又因为 所以 所以有 . 把上面的10个式子相加，得到 所以有 因为离11最近的奇数的平方是 9， 所以有 令这10项分别为（或者为 ，或者为） 则有 .10分 说明：解答题有其它正确解法的请酌情给分.