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1、第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞新人教版 选择性必修一第一章 动量守恒定律问题引入：碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产生破坏，网球受球拍撞击而改变运动状态物体碰撞中动量的变化情况，前面已进行了研究。思考思考：碰撞中动量为什么是守恒的？：碰撞中动量为什么是守恒的？1.1.碰撞时间短，内力远远大于外力碰撞时间短，内力远远大于外力.碰撞过程中动量守恒，动能守恒吗？碰撞过程中动量守恒，动能守恒吗？碰撞过程中没有宏观位移，但每个物体在短时间内运动碰撞过程中没有宏观位移，但每个物体在短时间内运动状态显著变化状态显著变化.3.3.2.2.碰撞过程中相互作用力大，碰撞过程中相互作用力大，.A AB
2、Bm mA A=0.3kg=0.3kg，m mB B=0.1kg=0.1kg，v vA A=8m/s=8m/s，v vB B=0=02 2、若碰后、若碰后vvA A=5m/s=5m/s，vvB B=9m/s=9m/s，请计算碰撞前后动能变化，请计算碰撞前后动能变化3 3、若碰后、若碰后ABAB连在一起连在一起v v=6m/s=6m/s，请计算碰撞前后动能变化，请计算碰撞前后动能变化动能减少动能减少1.8J1.8J动能减少动能减少2.4J2.4J1 1、若碰后、若碰后vvA A=4m/s=4m/s，vvB B=12m/s=12m/s，请计算碰撞前后动能变化，请计算碰撞前后动能变化碰撞前：碰撞前：
3、碰撞后：碰撞后：动能不变动能不变碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：弹性碰撞：弹性碰撞：碰撞后物体的形变可以完全恢复，且碰 撞前后系统的总机械能不损失系统的总机械能不损失E E1 1=E=E2 2非弹性碰撞：非弹性碰撞：碰撞后物体的形变只有部分恢复，系统有部分机械能损失有部分机械能损失E E1 1EE2 2完完全全非非弹弹性性碰碰撞撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统损失的机械能最大系统损失的机械能最大碰碰撞撞分分类类例：微观世界粒子的碰撞即为弹性碰撞例：微观世界粒子的碰撞即为弹性碰撞两个物体碰撞
4、后成为一个整体，以共同的速度运动，即为完两个物体碰撞后成为一个整体，以共同的速度运动，即为完全非弹性碰撞，损失动能最大全非弹性碰撞，损失动能最大例：例：1.1.由动量守恒定律由动量守恒定律：2.2.碰撞前系统总动能碰撞前系统总动能：3.3.碰撞后系统总动能：碰撞后系统总动能：碰撞过程中有机械能损失【例1】如图所示，在光滑的水平面上，两个质量物体的质量都是m，碰撞前一个物体以v0向另一个物体撞去，碰撞后变成一个整体以相同的速度一起运动，求：1.碰撞后两物体的速度2.碰撞前系统的总动能3.碰撞后系统的总动能vv0m2mm完全弹性碰撞完全弹性碰撞:m1 m2 m1 m2v1v2v1v2例如钢球、玻璃
5、球的碰撞。非非弹性碰撞弹性碰撞:m1 m2 m1 m2v1v2v1v2例如木制品的碰撞例如木制品的碰撞能量损失：完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞（碰后有共同速度）（碰后有共同速度）特点：共速，动能损失最大vv0m2mm损失的动能为：例如橡皮泥球之间的碰撞。V1V2=0光滑光滑4、“一动一静一动一静”弹性碰撞规律弹性碰撞规律几种情况下对 的讨论.1.若m1=m2时2.若m1m2时2121213.若m1 v v前前；碰后前面物体速度一定增加，若运动同向；碰后前面物体速度一定增加，若运动同向 如果碰前是相向运动，两物体的运动方向不可能都不改变，除非都变为如果碰前是相向运动，两物体的运动方向不可能都不改变
6、，除非都变为0 0例例5.两球两球A、B在光滑水平面在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s，当球，当球A追上追上B并发生碰撞后，两球并发生碰撞后，两球A、B速度速度的可能值是的可能值是(取两球碰撞前的运取两球碰撞前的运动方向为正动方向为正)()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB 1.5 m/s P=mAvA+mBvB=10kg.m/s /AB解析解析1.碰撞前后动量守恒碰撞前后动量守恒碰撞后碰撞后PA=PB=PC=PD=
7、10kg.m/s 碰撞前碰撞前2.如碰撞后向同方向运动，则后面物体如碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度的速度不能大于前面物体的速度排除排除AD即碰撞后：即碰撞后：A的速度减小，或反向，的速度减小，或反向，B的速度增大的速度增大3.系统的总动能不能增加系统的总动能不能增加排除排除CB题型二题型二.碰撞中的碰撞中的弹簧弹簧模型模型1.弹簧处于最长(最短)状态时，两物体速度相等，弹性势能最大：动量守恒：最大弹性势能：2.弹簧处于原长时，弹性势能为零，动能守恒：动量守恒：动能守恒：本题涉及完全非弹性碰撞模型和弹簧模型,涉及弹性势能的变化的计算,而过程也多达3个阶段。对于这种多过
8、程复杂问题,要有清晰的思路,应该分阶段画好过程草图,并弄清楚不同阶段相互作用的物体是哪几个,从而才可能正确选取研究对象和确定研究对象的初末状态,进而正确列出方程求解。按照事物发展的先后顺序,一步一步地画好过程草图如图乙所示,然后再答题。过程如下:A、B相互作用,压缩弹簧,达到共同速度v1。:B、C完全非弹性碰撞,结为一体,具有共同速度v2(v2v2)。MMmmv v0 0 x xS Sf ff fv v结论结论:系统动量守恒系统动量守恒题型三题型三.板块模型板块模型1.在气垫导轨上，一个质量为600g的滑块以15cm/s的速度与另一个质量为400g，速度为10cm/s并沿反方向运动的滑块迎面相
9、撞，碰撞后两个滑块粘在一起，求碰撞后滑块速度的大小和方向.解：以600g的滑块的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律与初速度方向相同2.质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值.请你论证：碰后B球的速度可能是以下值吗？（1）0.6v；（2）0.4v；（3）0.2v若A、B弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得B获得的最大速度为解：若A、B完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律，B获得的最小速度为3.速度为103m/s的氦核与静止的质子发生正碰，氦核的质量是质子的4倍，碰撞时弹性的，求碰撞后两个粒子的速度.解
10、：由于是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒得氦核：质子：4.有些核反应堆里要让中子与原子核正碰，以便把中子的速率降下来.为此应该选用质量较大的还是质量较小的原子核？为什么？解：中子和原子核的碰撞可看做是弹性碰撞，设中子：质量m1，碰前v，方向为正,碰后速度碰后速度v原子核：质量m2，碰前静止中子质量一般小于原子核的质量，因此m2越小，v 越小，故选择质量较小的原子核来降低中子的速度。核电站常用石墨作为中子减速剂。5.一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是3.3107m/s.该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮氮原子核的速度是4.7106m/s.已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量.中子的质量与氢原子核的质量mH有什么关系.查德威克发现中子实验查德威克发现中子实验碰后氮原子核的速度为设未知粒子质量m，速度v。它与氢和氮原子核碰撞都是弹性的，碰后氢原子核的速度为解：两式联立，解得未知粒子的质量为1.16mH