中职对口升学数学大纲与标准.docx

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1、数学教学大纲（对口升学）最好的沉淀第一部分 大纲说明一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化 的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使 学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、 掌握职业技能、对口高考继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标1. 在九年义务教育基础上， 使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必 要的数学基础知识。2. 培养学生的计算技能、 计算工具使用技能和数据处理技能， 培养学生的观 察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。3. 引导学生逐

2、步养成良好的学习习惯、 实践意识、 创新意识和实事求是的科 学态度，提高学生就业与创业能力，满足对口升学考试的能力要求。三、教学内容结构及课时安排本课程的教学内容由基础模块和拓展模块两部分构成。1. 基础模块上下两册是学生必修的基础性内容和应该达到的基本要求，教 4 学时数为一学年（每周六学时）2. 拓展模块是满足学生参加对口升学考试所使用的教材。教学时数为一学 年（每周六学时）。3. 第三学年教学内容为综合复习，备战对口升学。四、教学方法与手段1实践探索能力培养教学模式课前的教学设计 - 课中的组织与实施 课后的创新评价2因材施教提高教学效率 制定课程标准。制定课程标准时必须领会专业培养目标

3、的要求，分析学生 的学习基础与特点，考虑未来参加多口升学考试的需求。3利用现代教学技术手段，多媒体教学提高教学效果五、教材选用1、数学 （基础模块上册 ） 高等教育出版社 2009 年 5月2、数学 （基础模块下册 ） 高等教育出版社 2009 年 5月3、数学 （拓展模块 ）高等教育出版社 2009 年 5月主编：李广全本套教材是“中等职业教育课程改革国家规划新教材” “经全国中等职业学 校教材审定委员会审定通过” 。第二部分 教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述1. 认知要求（分为三个层次） 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以

4、及与其他相关知识 的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2. 技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能： 根据法则、公式，或按照一定的操作步骤， 正确地进行运算求解。 计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相 应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出 图形。分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分

5、析并 运用适当的数学方法予以解决。数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数 学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或 需求），会选择合适的模型（模式） 。（二）教学内容与要求1. 基础模块（ 192 学时）第 1 单元 集合（ 15 学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握集合、元素及其关系，空集（ 1 ）要从实例引进集合的概 念、集合之间的关系及运算（2）通过集合语言的学习与运 用，培养学生的数学思维能力（3）重点是集合的表示和集合 之间的关系集合的表示法集合之间的关系（子集、真子集、相等）集合的运算（交、并、补）充要条件 # 第 2 单

6、元 不等式（ 12 学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握不等式的基本性质（1）要注意与初中不等式内容 的衔接，在复习的基础上进行新 知识的教学（2）通过解一元二次不等式的 教学，培养学生计算技能（3）重点是一元二次不等式的 解法区间的概念一元二次不等式含绝对值的不等式 ax+b c）第 3 单元 函数（18 学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握函数的概念（1）要结合生活及职业岗位的实 例进一步理解函数的概念，引入函 数的单调性及奇偶性等知识（2）通过函数图像及其性质的研 究，培养学生观察能力，分析与解 决问题能力和数据处理技能（3）重点是函数的概念，函数 的图像及函数的应用函数的三种表示法

7、函数的单调性函数的奇偶性函数的实际应用举例第 4 单元 指数函数与对数函数（ 18 学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握有理数指数幂（1）有理数指数幂要与整数指 数幂知识衔接（2）通过幂与对数的计算，培 养学生计算工具使用技能；结合 生活、生产实例，讲授指数函数 模型，培养学生数学思维能力和 分析与解决问题能力（3）重点是指数函数与对数函 数的性质及应用实数指数幂及其运算法则幂函数举例指数函数的图像和性质对数的概念（含常用对数、自然对数）利用计算器求对数值 （ lg N， ln N， logaN）积、商、幂的对数对数函数的图像和性质指数函数与对数函数的实际应用举例第 5 单元 三角函数（ 2

8、7 学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握角的概念推广（1）通过周期现象推广角的概 念；任意角的正弦函数、余弦函 数和正切函数的讲授要与锐角三 角函数相衔接（2）通过本单元教学，培养学 生的观察能力，计算技能和计算 工具使用技能（3）重点是三角函数的概念、 同角三角函数的基本关系式、正 弦函数的图像及性质弧度制任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数利用计算器求三角函数值同角三角函数基本关系式： sin2+cos2=1 、 tan = scions cos 诱导公式： 2k+ 、-、 的正弦、余弦及正切公式正弦函数的图像和性质余弦函数的图像和性质利用计算器求角度已知三角函数值求指定范围内的角第 6

9、 单元 数列（15 学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握数列的概念（1）数列概念的引入、等差数 列、等比数列的学习都要结合生 活实例来进行（2）通过等差数列与等比数列 的教学，培养计算工具使用技能， 数据处理技能和分析与解决问题 能力（3）重点是等差数列与等比数 列的通项公式，前 n 项和公式等差数列的定义， 通项公式， 前 n 项和公式等比数列的定义， 通项公式， 前 n 项和公式数列实际应用举例# 第 7 单元 平面向量（矢量）（ 15 学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握平面向量的概念（1）平面向量概念的引入要结 合生活、生产的实例进行（2）通过平面向量的教学，培 养学生计算技能，数

10、据处理技能 和数学思维能力（3）重点是平面向量的运算及 其坐标表示平面向量的加、 减、数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的内积第 8 单元 直线和圆的方程（ 27 学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握两点间距离公式及中点公式（1）要加强本单元知识与工程 问题的联系，使学生体验解析几 何的应用（2）通过本单元教学，培养学 生数学思维能力和分析与解决问 题能力（3）重点是直线的点斜式方程 和圆的标准方程，用坐标法解决 直线、圆的相关问题直线的倾斜角与斜率直线的点斜式和斜截式方程直线的一般式方程两条相交直线的交点两条直线平行的条件两条直线垂直的条件点到直线的距离公式圆的方程直线与圆的位置关系直线的

11、方程与圆的方程应用举例第 9 单元 立体几何（ 21 学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握平面的基本性质（1）通过观察实物和模型，归 纳出直线、平面位置关系的判定 与性质（2）通过本单元教学，培养学 生的空间想象能力，数学思维能 力和计算工具使用技能（3）重点是对直线、平面位置 关系的判定；柱、锥、球及其简 单组合体的结构特征及面积与体 积的计算直线与直线、直线与平面、 平面与平面平行的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角直线与直线、直线与平面、 平面与平面垂直的判定与性质柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算 9 第 10 单元 概率与统计初步（ 24 学时）

12、知识内容认知要求说明了解理解掌握分类、分步计数原理（1）教学中应注重知识讲授与 试验、实例分析相结合，使学生 在解决问题中掌握知识（2）在本单元的教学中要注意 使用计算器或计算机软件，培养 学生的计算工具使用技能，数据 处理技能和分析与解决问题能力（3）重点是概率、总体与样本 的概念，用样本均值估计总体均 值，用样本标准差估计总体标准 差，及其运用概率、统计初步知 识解决简单的实际问题随机事件和概率概率的简单性质直方图与频率分布总体与样本抽样方法总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总 体均值、标准差一元线性回归2. 拓展模块（1）各学校根据学生的实际情况或对口升学考试大纲的需要，进一步选择

13、 安排以下教学内容，也可自行补充其他内容。第 1 单元 三角公式及应用知识内容认知要求说明了解理解掌握和角公式（1）可以用向量知识介绍和角 公式（2）通过本单元教学，培养学 生的计算技能、数学思维能力和 分析与解决问题能力（ 3 ）重点是和角公式，余弦 定理二倍角公式正弦定理，余弦定理正弦型函数注：如果已学过了职业模块中三角计算及其应用单元，可以不学第1 单元第 2 单元 椭圆、双曲线、抛物线知识内容认知要求说明了解理解掌握椭圆的标准方程和性质（1）要结合科技、生活中的实 例来引入概念（2）通过本单元教学，培养学 生的计算技能和数学思维能力（3）重点是椭圆的标准方程和 性质双曲线的标准方程和性

14、质抛物线的标准方程和性质第 3 单元 概率与统计知识内容认知要求说明了解理解掌握排列、组合（1）要结合生活、生产的实例 来介绍相关知识（2）通过本单元教学，培养学 生计算工具使用技能、计算技能 和数学思维能力（3）重点是二项分布，正态分 布二项式定理离散型随机变量及其分布二项分布正态分布第三部分 教学实施建议（一）教学方法建议教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理 特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学 生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识， 熟悉数

15、学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。要根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种 教学方法探索和试验。（二）现代教育技术的应用建议教师应更新观念，优化传统的教学方法，充分发挥计算机、互联网等现代媒 体技术的优势，重视现代教育技术与课程的整合，努力推进现代教育技术在职业 教育教学中合理的应用。数字化教学资源（如教学演示软件、虚拟仿真软件等）可作为辅助教学的工 具。提倡在教学过程中，将数字化教学资源与各种教学要素和教学环节进行有机 的结合，从而提高教学的效率和效果。学校要为数学教师教学和学生学习提供丰富多样的教学资源、教学工具和教 学环境，以利于创建符合个性化学习及加强实

16、践技能培养的教学环境，推动教学 模式和教学方法的改革。第四部分 考核要求及成绩评定（一）目的和功能考核与评价对数学的教与学有较强的导向作用。其目的不仅是为了考察教学 结果的完成情况，更重要的是可以及时向教师和学生提供反馈信息，更有效地改 进和完善教师的教学和学生的学习活动， 激发学生的学习热情， 促进学生的发展。 教学评价要注重诊断和指导，突出导向、激励的功能。考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标，应该包括知 识、技能与能力、态度三个方面。（二）原则数学教学评价应遵循以下原则：1. 评价主体多元化的原则。坚持他人评价、自我评价与相互评价相结合。2. 评价内容全面性的原则。在对

17、学生的基础知识、基本技能、基本能力进行 评价的同时，要注重对学生情感态度与价值观的发展进行评价。3. 评价方法多样性的原则。 针对不同的教学内容和学生特点， 采取不同的评 价方法，逐步建立学生的发展性评价体系。4. 评价过程发展性的原则。 要更多地关注学生在数学学习过程中增长了什么 知识，具备了什么样的能力，获得了哪些进步。（三）成绩评定学生在一二年级采用定量评价和定性评价相结合的方式，评定时循学校的评 定制定，及课堂表现、平时成绩、期末闭卷考试（ 3:3:4）的比例，在三年级则按 河北省对口升学数学考试大纲要求来评定学生对数学知识的掌握情况，以定量评 价为主。13第五部分 河北省数学对口升学

18、考试大纲一、考试范围和考试形式 以教育部颁布的中等职业学校数学教学大纲为依据，以省教育厅指定的、高 等教育出版社出版的中等职业学校国家规划教材 数学（基础模块、 拓展模块） 为主要参考教材，分为 “代数”、“三角函数 ”、“立体几何 ”、“解析几何 ”、“概率”五个 部分，重点测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及基本运 算能力、基本计算工具使用能力、空间想象能力、数形结合能力、思维能力和简 单实际应用能力考试形式为书面闭卷测试二、试卷结构（一）试卷内容比例代数约占 45%，三角函数约占 14% ，解析几何约占 18% ，立体几何约占 12% ， 概率约占 11% （二）试卷题

19、型和比例 试题分选择题、填空题和解答题三种题型选择题为四选一型的单项选择题；填 空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、 证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程三种题型分数 所占的百分比约为：选择题 37% ，填空题 25%，解答题 38%（三）试题难易比例 试题按其难度分为较容易题、中等难度题和较难题三种试题分值之比约为721三、考试内容和要求代数（一）集合1理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意义；理解元素与集合的 关系及集合间的关系，并能正确应用有关的符号和术语；掌握交集、并集、补集 的含义，并能进行简单的运算2理解必要条件与充分条件的

20、概念（二）不等式1了解不等式的性质2理解区间的含义。3掌握一元一次不等式、一元二次不等式、 及含绝对值不等式 （如：|ax+b|c ） 的解法 ），在此基础上，会解其它的一些简单的不等式 .4.能够利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题（三）函数1理解函数的概念；了解函数的三种表示方法。2掌握分段函数的含义3理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和 奇偶性；能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象4掌握一元二次函数的图象与性质，能解决一些相应的简单的实际问题5. 能够利用分段函数解决一些简单的实际问题（四）指数函数与对数函数1了解根式的概念；理解分数指数幂和有

21、理数指数幂的运算性质2了解幂函数 xa ，其中 a 的取值仅限于集合 1,2,3 ，-1，-2，1/23理解对数的概念，了解积、商、幂的对数的运算法则4理解指数函数、对数函数的概念，掌握指数函数、对数函数的图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程5了解指数函数和对数函数在实际问题中的简单应用（五）数列1了解数列及数列通项公式的概念，2理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式、前 n 项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题3理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、前 n 项和公式，并能 够运用这些知识解决一些实际问题三角函数（一）理解角的概念的推广，理解象限角、界限角和终边相同的角

22、的概念，掌握弧度制，能正确进行弧度和角度的换算（二）理解任意角的三角函数的定义；掌握特殊角的三角函数值；能判断任意角 三角函数值的符号（三）掌握同角三角函数的基本关系式（两个 ），能运用这些公式进行化简和求值运算（四）掌握 4 组诱导公式：能运用诱导公式化简三角函数式、求任意角的三角函 数值与证明简单的三角恒等式（五）掌握两角和与差的正弦、余弦及正切公式，能运用这些公式化简三角函数式，证明较简单的三角恒等式（六）理解二倍角公式并能进行简单应用（七）掌握正弦函数、正弦型函数的图象和性质，了解余弦函数的图象和性质， 了解 “五点法 ”；（八）掌握已知三角函数值求指定区间内的角度（一般指定区间为 （

23、 , 及 （0,2 ）（九）理解正弦定理、余弦定理，并能运用定理解斜三角形解析几何（一）向量 1理解向量的定义，理解单位向量、相等向量、零向量、负向量、共线向量的 含义2掌握向量的加法、减法及数乘运算；会应用法则进行化简运算 3理解与一个非零向量共线的向量的含义；4掌握向量的平面直角坐标的概念及运算法则，理解并掌握平面向量的坐 标与点的坐标的关系5理解向量的内积概念和基本性质，会用直角坐标计算向量的内积 6掌握两个向量共线的条件，掌握两个向量垂直的条件，并会应用（二）平面解析几何1掌握两点间的距离公式，线段中点的坐标公式。 2理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念；掌握求直线斜率的方法；掌握直线

24、的斜截式方程、点斜式方程和一般式方程，能够根据条件求出直线的方程 3掌握求两条相交直线的交点的方法；了解两直线夹角的含义；理解两条直线 垂直和平行的条件，能够根据直线的方程判定两条直线的位置关系4会求点到直线的距离及两平行线之间的距离5掌握圆的标准方程，理解确定圆的条件，能够根据条件求出圆的标准方程； 了解圆的一般方程的特点，会从一般方程中求出圆心坐标和半径长；理解直线与 圆的位置关系的判定，理解直线与圆相切的含义6理解椭圆的定义和椭圆的标准方程，能够根据条件写出椭圆的标准方程；了 解椭圆的性质：范围、对称性、顶点、长轴和短轴、离心率7理解双曲线的定义和双曲线的标准方程，能够根据条件写出双曲线

25、的标准方 程；了解双曲线的性质：范围、对称性、顶点、实轴和虚轴、渐近线方程、离心 率；8理解抛物线的定义和标准方程，能够根据条件写出抛物线的标准方程；了解 抛物线的性质：范围、对称性、顶点、离心率立体几何（一）了解平面的概念和平面的表示方法；理解平面的基本性质（二）理解两条直线的位置关系，了解两条异面直线及其所成的角的概念；理解 平行于同一条直线的两条不重合的直线互相平行；（三）理解直线与平面的位置关系，了解直线与平面平行的判定和性质，了解直 线与平面垂直的判定和性质， 了解直线与平面所成的角的含义； 能运用这些概念、 定理论证和解决相关简单的问题（四）了解两平面的位置关系，了解两平面平行的判

26、定和性质，了解二面角及其 平面角，理解两平面相互垂直的判定和性质；能运用这些概念、定理论证和解决 相关简单的问题概率（一）排列与组合1理解分步计数原理和分类计数原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单 的实际问题2了解排列、组合的意义，理解排列数、组合数计算公式，并能用它们解决一 些简单的实际问题3了解组合数的性质（二）二项式定理 了解二项式定理及简单应用。（三）概率与统计初步1了解随机现象和概率的定义2理解必然事件和不可能事件的意义；理解概率的简单性质3了解古典概率模型的含义，理解古典概率公式并能运用它求出简单随机事件 的概率4了解互斥事件概率的加法公式，并能解决一些简单的问题5了解离散型随

27、机变量的含义，并能写出一些较简单的离散型随机变量的概率 分布6. 了解 n 次独立重复试验模型，理解 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率公 式，并能进行简单实际应用19 包头服务管理职业学校数学课程标准一、导言1、课程定位数学是以数与形为主要研究对象的一门科学 , 对科学技术的进步发挥着基础 理论和基础应用的作用。它作为一种普遍适用的技术，又是现代文化的重要组成 部分，对形成人类的理性思维，促进人的智力发展具有不可替代的作用。数学课程是中等职业教育阶段的一门主要文化基础课程，具有很强的工具功 能，是学生学习其他文化基础课程、专业课程以及职业生涯发展的基础。它对学 生认识数学与自然界、与

28、人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值、应 用价值，提高发现问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维具有重要作用， 对于学生智力的发展和康个性的形成起着有效的促进作用。2、课程理念（1）构建必需基础，提供发展平台 中等职业学校数学课程要确保学生学习“必需的数学” ，对数学基础知识、 基本技能和基本能力内涵的界定，在理论与方法上应是最基本的，在现代生活和 生产的应用中又是最广泛的。要构建既能体现中等职业教育特点，又能适应时代 发展的必需基础的数学课程。中等职业学校数学课程还要确保学生“在数学上得到不同的发展” ，要尽可 能满足不同专业、不同学生对数学的不同需要，为学生个性发展提供多种平台。

29、（2）内容精简、实用，体现选择性和弹性 中等职业学校数学课程要精选最基本的和应用最广泛的数学内容，体现近 现代数学思想方法。要增加实际应用、问题探究、数学文化等内容，并采用整体 规划与局部调整相结合的方式，形成基础和拓展两部分简明合理的内容结构。中等职业学校数学课程必须删除繁杂的运算与人为的技巧，必须提出与学 生认知水平相适应的逻辑推理、空间想象等能力要求，要适度加强贴近学生生活 实际和所学专业相关的数学应用意识，适度加强计算器和现代信息技术的应用。（3）重视学习过程，改善学习方式 中等职业学校数学课程要遵循学生认知心理发展的规律，抓住知识的主干 19 部分，突出通性通法。要展现知识形成和发展

30、的过程，提供学生亲身感受和体验 的机会，使学生在数学学习活动中获得新知、掌握技能、发展情感。中等职业学校数学教学无论是沿用并优化接受记忆、模仿练习的方式，还 是采用自主探索、动手实践、合作交流的方式，都要促使学生在学习过程中领会 数学的思想方法，获得数学活动的经验。（4）体现数学文化，提升数学素养 中等职业学校数学课程应适当反映数学的产生、发展和应用的趋势，数学 科学与社会发展之间的相互作用，数学美学价值，数学家的敬业、创新精神等， 以次体现数学的文化价值，并根据需要提出数学文化的学习要求，使学生接受数 学文化的熏陶，领悟数学的美学价值。（5）注重与现代信息技术的整合 中等职业学校数学课程要大

31、力加强与现代信息技术的有机整合，强化工具 的使用，促进课程内容的优化。要通过现代信息技术的应用，改善教学内容的呈 现方式，改进教学过程和学习方式，帮助学生理解数学知识，提高信息收集、数 据处理、数学建模等应用能力。（6）实施有效的学习评价 中等职业学校数学课程的学习评价要以促进学生发展为目的，充分发挥评 价的诊断功能、 激励功能和教育功能。 要通过学习评价， 收集信息， 改进教与学。 要对不同的学生提出不同的评价要求。既要关注学生知识与技能的理解和掌握、 能力的提高，又要关注他们情感态度与价值观的形成与发展。既要关注学生学习 的结果，又要关注他们在获得结果的过程中所作的努力。3、设计思路1、本

32、课程目标从知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三个方面 提出要求，以进一步提高学生所必需的数学素养，使之适应职业生涯终身发展的 需求。2、本课程内容框架分为基础部分和拓展部分，基础部分由10 个单元（其中 8 个为必学， 2 个为选学）组成； 3 、为正确把握和实施各单元的教学，本课 程内容标准由“单元目标” 、“内容与要求”、“说明与建议”和“参考案例”四部21 分组成课程内容框架类别单元内容建议课时基础部分必学单元集合约 10 课时不等式约 10 课时函数（幂函数、 指数函数、对数 函数、三角函数）约 48 课时立体几何（）约 14 课时平面解析几何（）约 18 课时数系的扩展约 8

33、 课时向量与矩阵约 16 课时数列约 12 课时选学单元排列与组合约 10 课时概率与统计初步约 18 课时加法定理与解三角形约 12 课时课时安排建议总课时为 176课时，其中必学单元为 136 课时，其余可由学校各专业自行安排二、课程目标1、获得学习中等职业教育其他课程及进一步学习所必需的数学基础知识、 基本技能；理解基础知识、 基本技能所涉及的数学概念、 数学结论等产生的背景、 应用及关联；了解数学发生、发展的基本规律及其与社会发展的相互作用。2、在学习活动中，通过体验、感受、探究、应用的过程，提高运算求解、 逻辑推理、空间想象、 数据处理等基本数学能力， 提高运用现代信息技术的能力，

34、提高问题、分析问题和解决问题（主要是来自于生活实际及与专业相关的简单的 数学实际问题）的能力，提高数学思考、数学表达、数学交流和合作的能力，体 会数学课程中知识内容所蕴涵的基本数学思想方法及其在数学思考中的积极作 21 用。3、具有对现实世界中数学现象的好奇心，具有学习数学的兴趣与学好数学 的信心，形成良好的学习习惯，提高审美情趣。逐步认识数学的科学价值、应用 价值和文化价值，逐步树立辩证唯物主义和历史唯物主义观点。三、内容标准基础部分例如：（一）集合 单元目标 本课程只将集合作为一种语言来学习，使用集合语言可以简洁、正确地表 达数学的一些内容。在本单元中，学生将通过实例学习集合的有关概念和表

35、示方法，以及集合 之间的关系和基本运算。 内容与要求 1、集合及其表示（1）通过列举生活中的实例和数学中的事例，了解集合的概念，体会元素 与集合的关系。（2）认识一些特殊集合的记号，通过实例体会空集的概念并认识空集的记 号。（3）会用“列举法”和“描述法”来表示集合，体会数学抽象的意义。2、集合间的基本关系（1）通过实例分析，理解集合之间的包含关系，能识别给定集合的子集、 真子集。（2）理解两个集合相等的概念。3、集合的基本运算（1）通过实例分析，理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的 交集与并集。（2）在具体情境中，了解全集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集 22 的含义，会求给

36、定子集的补集。（3）能使用 Venn 图来表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象 概念的作用。 说明与建议 在集合的教学中，应通过列举丰富的实例，引导学生理解集合的含义，创 设使学生运用集合语言进行交流的情境和机会，使学生在实际使用中熟悉集合语 言，并能用 Venn图帮助学生学习理解集合概念。 参考案例 例 1 对于下列用描述表示的四个集合：Axx 3 0,x Z ，Bxx 3 0,x N ，Cxx2 3x 2 0 ，Dx2x2 3x 3 0 。其中可改写为用列举法表示的集合是。_例2 某中职校数学组共有代号分别为 a，b，c，d，e，f ， g的七位教 师。对数学组老师上班使用交通工具

37、情况调查表明， a ， c老师步行上班， d ，e 老师骑自行车上班， b， g老师乘公交车上班， f 老师先骑自行车到公交站再乘 公交车上班。用集合 A表示步行上班的老师， 用集合 B 表示骑自行车上班的老师， 用集合 E 表示乘公交车上班的老师。（1）用一个 Venn图表达全集 I 、 A、 B、E；（ 2）求出 B E 和 B E ；（3）求出 IA。其余各章不再细述。23 四、课程实施1、教材编写教材编写必须以本“课程标准”为依据，并注意与本市九年制义务教育数 学课程的有关内容相衔接。1、内容选取（1）要充分考虑学生的心理特征和认知水平，要有助于反映数学内容的本 质，有助于学生对数学的

38、认识和理解，有助于激发学生的学习兴趣。（2）要选择与学生生活实际密切相关的素材内容，从现实世界中常见的现 象或其他科学实例来提出问题，展现数学的概念和结论的形成过程，体现数学的 思想与方法，加强数学应用、问题探究及实践体验活动，使教材内容的基础性与 现实性能有效结合。（3）要体现时代气息和中等职业教育的特点，精简内容，渗透近现代数学 的基本内容和观点，应结合具体内容安排计算机（计算器）技术的训练，用计算 机（计算器）解决数学问题。（4）应体现数学科学价值、文化价值和应用价值的内容有机揉合，突出教 材内容的德育功能。2、内容编排（1）教材内容的呈现过程，应注意反映数学发展的规律以及学生的认知规

39、律，体现从具体到抽象、特殊到一般的原则，力求深入浅出、简明易学、逐级递 进、螺旋上升。（2）应注意提供背景材料、创设问题情景，从具体实例出发，使学生能经 历数学知识的发生、形成、发展的过程，增加学生体验的机会。（3）基础部分各单元知识既要把握其逻辑顺序，又要做到与拓展部分各单 元知识的联系与衔接。拓展部分专题要考虑把学习活动恰当地穿插安排在有关内 容中，并注意提供相关的背景材料和示范案例，为学生提供学习探究与交流的时 间和空间。（4）要建立有效的训练系统，精选例题、习题，例题，习题可分成不同层 次，通过适度的训练，帮助学生理解基础知识，掌握基本技能，提高基本能力。 24 （5）在不违背知识逻辑

40、顺序的前提下，可对本课程标准的具体内容安排的 顺序及结构作必要调整。3、配套资源（ 1）教学参考书 内容包括：教材的编写意图、蕴含的数学思想、各单元及专题的内容概要、 前后知识的联系、教学的重点与难点、实施建议、习题的答案或提示等。可根据需要提供与教材有关的实际背景材料和人文性资料，介绍有关现代 信息技术应用资料，提供教学案例，推荐合适的多媒体教学课件。（2）教学媒体 根据教材内容的特点，可设计和制作教学中必需的教具、学具、挂图、录 像片、投影片等。有些教学内容，可根据需要开发电子学习包，充分挖掘和利用 课程资源。2、教学建议（1）基础知识是基本技能、基本能力的载体，是问题探究、实际应用的基

41、础，而基本技能、基本能力又可促使学生加深对基础知识的理解，它们在教学活 动过程中相互交替、相互交融。要从中等职业学校数学教学的实际出发，在教学 活动中把基础落到实处。（2）应通过典型例子创设问题情景，引导学生经历基础知识的生成与发展 的过程，并在初步运用中理解基础知识。要将一些核心的数学基本思想方法贯穿 于教学的始终，并帮助学生逐步加深理解。（3）倡导基本技能训练的多种方式，提高学生的参与度，适度运用变式训 练，使学生掌握通性通法。基本技能训练一定要降低繁杂的运算要求，淡化人为 的技巧。（4）应确立和尊重学生在学习活动中的主体地位，要关注学生学习兴趣的 激发与保持， 学习信心的坚持与增强， 要

42、运用适当的教学手段和相关的教学资源， 为学生提供思考的时间和空间，鼓励学生积极参与数学学习活动，既有包括思维 参与，又有行为参与。（5）教学设计要重视学生的学习活动，教学实施要贯彻“教”为“学”服务的原则，促使学生“要学” 、“会学”、“会数学式地思考”教师要根据不同的知识内容，采用不同的教学方式。除了采用学生接受记 忆、模仿练习的方式外，还可倡导采用自主探索、动手实践、合作交流的方式， 并应积极实行启发式和讨论式。（6）教师应不断反思自己的教学，以改进和调整教学方式，提高教学水平 和教学能力。要引导学生对自己的学习进行反思，与学生共同完成课堂讲评和小 结，鼓励学生质疑，关注学生的学习进步。3

43、、学习评价 学习评价应与课程目标相一致，既要关注学生知识与技能的理解、掌握和 能力的提高，又要关注学生情感、态度与价值观的形成和发展；既要关注学生学 习的结果，又要关注学生在学习过程中所作的努力； 既要关注教师对学生的评价， 又要关注学生的自评、互评。要采用内容分类与要求分层相结合，以基本要求为主的不同评价。 应将评价贯穿于学习的全过程，发挥学习评价的诊断功能，体现其激励与 教育功能，有利于营造良好的学习环境，有利于师生的共同成长。在实施学习评价时还应考虑：1、明确评价的主体与责任 学生是评价的对象，也应成为评价的主体。在评价活动中，应给学生自我 评价的权利和评价他人的责任，让学生更多地发挥主

44、体的作用。2、把握评价的依据与内容 评价的依据是课程目标。应对学生从基础知识、基本技能的理解和掌握程 度，基本能力的发展水平，学生的学习兴趣与态度，学习的潜能，提出问题和探 究问题的能力等方面作出评价。3、实施多元评价 多元评价是指实施主体多元、形式多元、内容多元和目标多元等评价，实 施时应根据评价的目的和内容进行选择。采用教师评价、自我评价、学生互评、 相关机构评价相结合，通过定性与定量、书面与口头、课内与课外、结果与过程 等形式，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面进行评价。对不同层次、不同发展要求的学生可采用不同的评价标准。定量评价的重要形式是笔试，应注重对数学概念的实质性理解、数学思想 方法掌握及解