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1、.例 1 系统结构图如图所示。求开环增益K分别为 10，0.5，0.09 时系统的动态性能指标。计算过程及结果列表K计算10 0.5 0.09 开环传递函数)1(10)(1sssG)1(5.0)(2sssG)1(09.0)(3sssG闭环传递函数1010)(21sss5.05.0)(22sss09.009.0)(23sss特征参数81arccos158.016.32116.310n45arccos707.0707.021707.05.0n67.13.0213.009.0n特征根12.35.02,1j5.05.02,1j9.01.02111.11021TT名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心
2、整理-第 1 页，共 19 页 -.动态性能指标.pnsntet22100001011604353570575.35238.610010022nsnptet12211100931,0sspT TttTTt调整参数可以在一定程度上改善系统性能，但改善程度有限 3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施（1）测速反馈 增加阻尼（2）比例+微分 提前控制名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 19 页 -.例 2 在如图所示系统中分别采用测速反馈和比例+微分控制，其中10K，216.0tK。分别写出各系统的开环传递函数、闭环传递函数，计算动态性能指标（，st）并进行对比分析。原系统
3、、测速反馈和比例+分控制方式下系统性能的计算及比较原系统测速反馈比例+微分系统结构图开环传递函数)1(10)(sssGa()()10110btGs=s s+K)1()1(10)(sssKsGtc闭环传递函数210()10asss10)101(10)(2sKsstb10)101()1(10)(2sKssKsttc系0.158 1100.2162 100.5 110 0.2162 100.5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 19 页 -.统参数n103.16103.16103.16闭环零点110.216tzK-4.63 极点-0.5 j3.12-1.58 j2.74-
4、1.58 j2.74 动态性能pt1.01 1.15 0.9 0060.416.321.4st7 2.2 2.0 开环零点-4.63-4.63 极点0，-0，-0，-零点极点法（P73 表 3-7）ptD，%100%1 pteFE13lnsAEDFt名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 19 页 -.9.074.273.014.3Dtp11.58 0.900004.121.44.63ptEeeF258.163.41.474.216.3ln3ln31FEDAts名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 19 页 -.改善系统性能的机理：测速反馈 增加阻
5、尼比例+微分 提前控制仿真计算 附加开环零点对系统性能的影响附加 闭环零/极点 对系统性能的影响名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 19 页 -.3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 3.4.1 高阶系统单位阶跃响应mnszsKasasasabsbsbsbsDsMsnjjmiinnnnmmmm1101110111)()()()()(10111()1()()()miinnnjjKszCCCC ssssssssL011(0)1()1(0)()jnnjjjjjsCCMM sssDssD ss011(0)()()(0)()jjjnnttjjjsMM sc tCC eeDsD
6、s名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 19 页 -.iiiiiidiittidiijsM seA etsDs()(0)sin()3.4.2 闭环主导极点主导极点：距离虚轴最近而且附近又没有闭环零点的闭环极点 3.4.3 估算高阶系统动态性能指标的零点极点法（1）)(s闭环零极点图；（2）略去非主导零极点和不非常靠近虚轴的“偶极子”，保留主导极点；（3）按 P73 表 3-7 相应公式估算系统动态性能。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 19 页 -.表 3-7 动态性能指标估算公式表系统名称闭环零、极点分布图性能指标估算公式振荡二阶系统Dtp
7、，%100%1pte1ln3DAtsDtp，%100%1pteFE1ln3FEDAts振荡型三阶系统Dtp，21BAc，DCBAc2%100%11ppctteceBC时0%ln312cts时0%ln31CctsDtp，FCBAc121，FEDCBAc2%100%11ppctteceFEBC时），0%(ln3112Ccts时），（0%ln311CCcts非振荡型三阶系统)(1ln1ln332113121st)1.1,(1ln1ln1ln31321131211时FFts名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 19 页 -.结束 问题讨论：1 开环增益会影响系统的动态性能指标吗
8、？2 闭环增益会影响系统的动态性能指标吗？3 系统的动态性能指标与闭环极点有关，与闭环零点也有关吗？结束 1(1)(1)()111(1)1tttKKKs ss sGsKK sKKs sKKs ss12()(1)tKssKKsK2(1)()(1)(1)(1)ttKK sKGsK ss ss s2(1)()(1)(1)(1)1(1)ttKKs ssKK ss sKK ss s2(1)tKsKKsK名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 19 页 -.4 测速反馈改善系统性能的机理增加阻尼比例+微分改善系统性能的机理提前控制两种方法的比较5 附加开环零点的作用6 附加闭环零（
9、极）点的作用名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 19 页 -.2-15 试绘制图 2-36 所示信号流图对应的系统结构图。解.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 19 页 -.3.5 线性系统的稳定性分析 3.5.1 稳定性的概念 3.5.2 稳定的充要条件0)(limtkt)()()()()()()()()(2121nnmmsssazszszsbsDsMsniiinnsAsAsAsAssC12211)()(nititnttinieAeAeAeAtk1212)(0lim)(lim1nitittieAtk0limttieni,2,1系统稳定
10、的充要条件：系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部，或所有闭环特征根均位于左半s 平面。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 19 页 -.3.5.3 稳定判据0)(0111asasasasDnnnn0na（1）判定稳定的必要条件0ia1,2,1,0ni08964)(245sssssD010275)(234sssssD（2）劳斯判据例 3 系统特征方程，判定系统是否稳定。010275)(234sssssD，解列劳斯表（3）劳斯判据特殊情况的处理例 4 系统特征方程023)(3sssD，判定系统稳定性。解列劳斯表4s1 7 10 3s5 2 0 2s33/5 10 1s
11、-184/33有 2 个正实部根0s10 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 19 页 -.例 5 已知系统特征方程，判定系统是否稳定性。0253520123)(2345ssssssD，解列劳斯表（4）劳斯判据的应用例 6 某单位反馈系统的开环零、极点分布如图所示，判定系统能否稳定，若可以稳定，确定相应的开环增益范围。解依题意有223)1(9131)(ssKssKsG3s1-3 2s0 2 第一列元素若出现0，用代替1s(-3-2)/有 2 个正实部根0s2 5s1 12 35 4s3 20 25 3s3161 3805 0 2s5 1 25 5 0 1s0 2 0
12、 0 出现全 0 行时，构造辅助方程05)(2ssF02)(ssF0s25 0 不存在右半 s 平面的极点名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 19 页 -.01969193)(22KsKssKssD01069KK132K。系统闭环稳定与开环稳定之间没有直接关系例 7 系统结构图如图所示，（1）确定使系统稳定的开环增益K与阻尼比的取值范围，画出相应区域；（2）当2时，确定使系统极点全部落在直线1s左边的K值范围。解（1）)10020()(2sssKsGa100aKK010010020)(23KssssD列劳斯表3s1 100 2s20K10001s20)1002000
13、(K0 K200sK1000 0K名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 19 页 -.（2）令1ssKssssD100)1(100)1(20)1()(23代入2，整理得)61100(2337)(23KssssD3s1 23 2s37 61100K1s37)100612337(K0 12.9K0s61100K0 61.0K所以有12.961.0K。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 19 页 -.原系统测速反馈系统比例加微分系统)1(10)(sssGa)1()1(10)(sssKsGtb)1()1(10)(sssKsGtc1010)(2sssa10)101(10)(2sKsstb10)101()1(10)(2sKssKsttc1010)(2sssa10)101(10)1()1(101)1(10)(2sKssssKsssttb名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 19 页 -.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 19 页 -