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1、1 高三数学考前回归课本复习材料01 集合与简易逻辑、函数部分1设集合 P=kyyx,，Q=1,xayyx，已知 PQ 只有一个子集，那么k的取值范围是（）A1,B 1,C,1D,2已知集合P=12xx，Q=1mxx，若 QP，则实数m 的值为（）A1 B 1，-1 C-1 D 0，1，-1 3设 A=x|x=a2+1，aN*，B=y|y=b24b+5，bN*，则有（）A、A=B B、AB C、AB D、AB=4 设集合52|,12|22xxyxNxxyM，则NM等于（）（A）(B)4,1 (C),4 (D),05已知RxxyyA,12，RxxyyxB,1),(2，则有（）（A）A=B（B）A
2、B（C）BA（D）BA6已知集合Ax xxRBx xaaR|43，若AB，则a的取值范围是（）A.01aB.a1C.a1D.01a11.“a=-b”是“直线222()()2yxxayb与 圆相 切”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分又不必要条件12“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y 3=0 相互垂直”的（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件13 已知 p：,0)3(:,1|32|xxqx则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必
3、要条件14设 a,b,cR,则 b2-4ac0 是不等式ax2+bx+c0 和 a2x2+b2x+c20 的解集分别为集合M 和 N，那么“212121ccbbaa”是“M=N”的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件22函数)1(log221xy的定义域为（）A、2,11,2B、)2,1()1,2(C、2,11,2D、)2,1()1,2(23若函数222(3)lg4xfxx，则()fx的定义域为32 函数321(0)yxx的反函数是（）A)1()1(3xxyB)1()1(3xxyC)0()1(3xxyD)0()1(3xxy33.函数1ln(2xxy）的反
4、函数是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -3 A2xxeeyB2xxeeyC2xxeeyD2xxeey35.(2004.全国理)函数)1(11xxy的反函数是（）Ay=x22x+2(x1)By=x22x+2(x1)C y=x22x(x1)Dy=x22x(x1)36函数32)(2axxxf在区间 1，2 存在反函数的充分不必要条件是（）A、1a或2a B、0a C、a=1 D、21a37 已知函数)24(log)(3xxf，则方程4)(1xf的解x_.1 38 已知函数)(xfy是奇函数，当0 x时，13)(xxf，设)(xf的反函数是)(xgy，则计算)
5、8(g39.设)(1xf是函数)1()(21)(aaaxfxx的反函数，则使1)(1xf成立的x 的取值范围为（）(A),21(2aa(B)21,(2aa(C),21(2aaa (D),a40函数 f(x)的定义域为R，其反函数f)(1x,若 f)1(1x与 f(x+1)互为反函数，且 f(1)=2则 f(2)=（）A2 B 1 C 0 D-1 41函数)34(log25.0 xxy的递增区间是_。42f（x）=lg(-x2+8x-7)在m，m+1上递增，则m的取值范围（）A、1m 3 B、1m 3 C、m3 D、m 4 43求函数yxxlog().0 7232的单调区间及其增减性。47已知函
6、数)(.)(.11lg)(afbafxxxf则若（）AbB b Cb1Db148)(xf是定义在R 上的以 3 为周期的奇函数，且0)2(f在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A2 B3 C5 D7 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -4 49设定义在 2，2上的偶函数f(x)在区间 0，2上单调递减，若f(1m)0；1212()()()22xxfxfxf.当 f(x)=lgx 时，上述结论中正确结论的序号是.58yxyxlglg)2lg(2，则yx的值为（）A1 B4 C1 或 4 D41附录(1）献给即将高考的2008 届高三学生一、集合与简易逻辑1
7、.对于含有 n 个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空真子集、非空子集的个数依次为，n2，12n.22n，12n2.“交的补 等于补的并，即()UUUCABCACB”；“并的补 等于 补的交，即()UUUCABCACB”.3.判断命题的真假关键是“抓住 关联字词”；注意：“不或即且，不且即 或”.4.“或命题”的 真假特点是“一真即真，要假全假”；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -5“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”.5.四种命题 中原命题 等价于 逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：
8、假设、推矛、得果.6.充要条件二、函数1.指数式、对数式，mnmnaa，1mnmnaa，logaNaNl o g(0,1,0baaNNbaaN，.01a，log10a，log1aa，lg 2lg 51，loglnexx，logloglogcacbba，.loglogmnaanbbm.2.(1)映射 是映射中第一个集合A中的元素必有像，但第二个集合B中的元素不一定有原像（A中元素的像有且仅有下一个，但B中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集B的子集”.(2)函数图像与x 轴垂线至多一个公共点，但与y轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.(3)原函数与
9、反函数有两个“交叉关系”：自变量与因变量、定义域与值域.求一个函数的反函数，分三步：定域（确定原函数的值域，并作为反函数的定义域）、逆解、交换.注 意：1()()fabfba，1()ffxx，1()ffxx，但11()()ffxffx.函数(1)yfx的反函数是1()1yfx，而不是1(1)yfx.3.单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.单调函数的反函数和原函数有相同的性；如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数.注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.对于
10、偶函数而言有：()()(|)fxfxfx.（2）若奇函数定义域中有0，则必有(0)0f.即0()fx的定义域时，(0)0f是()fx为奇函数的 必要非充分条件.（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、定号）、导数法；在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.（4）函数单调 是函数有反函数的一个 充分非必要条件.(5)定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和（或差）”.(6)复合函数的单调性特点是：“同增异减”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。（即复合有意义）4.对称性
11、与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）(1)函数xfy与函数xfy的图像关于直线0 x（y轴）对称.推广一：如果函数xfy对于一切xR，都有faxfbx成立，那么名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -6 xfy的图像关于直线2abx（由“x 和的一半()()2axbxx确定”）对称.推 广 二：函 数xafy，与 yfbx的 图 像 关 于 直 线2bax（由axbx确定）对称.(2)函数xfy与函数xfy的图像关于直线0y（x 轴）对称.(3)函数xfy与函数 yfx的图像关于坐标原点中心对称.(4)函数xfy与函数1yfx 的图像关于直线yx对称.推广：
12、曲线(,)0fx y关于直线yxb的对称曲线是(,)0fyb xb；曲线(,)0fx y关于直线yxb的对称曲线是(,)0fybxb.(5)类比“三角函数图像”得：若()yfx图像有两条对称轴,()xa xb ab，则()yfx必是周期函数，且一周期为2|Tab.若()yfx图像有两个对称中心(,0),(,0)()A aB bab，则()yfx是周期函数，且一周期为2|Tab.如果函数()yfx的图像有下一个对称中心(,0)A a和一条对称轴()xb ab，则函数()yfx必是周期函数，且一周期为4|Tab.如果()yfx是 R 上的周期函数，且一个周期为T，那么()()()fxnTfxnZ.
13、特别：若()()(0)f xafxa恒成立，则2Ta.若1()(0)()fxaafx恒成立，则2Ta.若1()(0)()fxaafx恒成立，则2Ta.5.图像变换(1)函数图像的 平移和伸缩变换应注意哪些问题？函数()yfx的图像按向量),(kha平移 后，得函数y-k=f(x-h)的图像.(2)图像变换应重视将所研究函数与常见函数（正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、对数函数、指数函数、三角函数、“双钩函数0kyxkx”及函数0kyxkx等）相互转化.注意：形如2yaxbxc的函数，不一定是二次函数.应特别重视“二次三项式”、“二次方程”、“二次函数”、“二次曲线”之间的特别联系.形
14、如(0,)axbycadbccxd的图像是等轴双曲线，双曲线两渐近线分别直线dxc(由分母为零确定)、直线ayc(由分子、分母中x 的系数确定)，双曲线的中心是点(,)dacc.说明 熟悉这些解题小结论，启迪解题思路、探求解题佳径，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到一定的积极作用.但对所有定理、公式、方法应在弄清它的来龙去脉后再熟记。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -7 考前回归课本复习材料集合与简易逻辑、函数部分答案1 B 2 D 考虑 Q=3C 定义域 N*。4（D）5 D6B 解：易知集合A满足：44x若a0则B，符合AB若a0则集合B
15、满足33axaABa34且a3401aa的取值范围为a1选 B 说明：此题极易错选为A，容易忽略B的情况。11（A）12(B)13（A）14（C）15 解：若ykxkx21恒为负则k0且040k当k0时，y10选 A.16 A 对“对任意Rx，有02cxbxa”考虑不周全。忽视了0a,0,0 cb时的情形。17 B18 D 19.由a+b+c=o不能得到A、B、C 三点构成三角形，如 A、B、C 三点共线时，但可由A、B、C 三点构成三角形得到a+b+c=o，由于三角形是首尾相接。20 D 点评：易忽视解集为或比值小于零的情况。22 A23()fx与23fx是两个不同的函数，有不同的定义域和对
16、应法则正解 1x x32.B 33.C 35.B 36C37.1 38.-2.39.A40 B 学生对 f)1(1x的理解错误。411,。42A 43x()，1 时，y为增函数;x()2，时，y为减函数 47 B 48 C 49 解：f(x)是偶函数，f(1m)=f(|1 m|)，f(m)=f(|m|)，于是 f(1m)f(m)f(|1m|)f(|m|)，f(x)在0，2上是减函数，|1|2|02|1|0mmmm，解之得：1m21点评：偶函数f(x)在0，2上是减函数，在2，0上是增函数，可分情况讨论，但解题过程较繁。50 B 51 B 正确点评：未能正确掌握函数图象对称的实质及处理方法。57 58正确答案：B。错误原因：容易忽视02 yx这个隐含条件，误选为C。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -