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1、.2019 年北京市普通高中会考数学试卷考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共7页，分为两个部分，第一部分为选择题，27个小题（共81分）；第二部分为解答题，4个小题（共19分）。3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用 2B 铅笔。4考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题分，共81分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1已知集合0 1 2，A，1 2 3，B，那么集合IAB等于A 0B1 2，C1 2 3，D01,2,
2、3,2.已知向量(12)，a，(2)，mb，且 ab，那么m等于A4B1C1D43.不等式2230 xx的解集为A.31xxB.13xxC.31或x xxD.13或x xx4.某程序框图如图所示，如果输入a，b，c的值分别是 3,1,9，那么输出 S的值是A.2B.2C.33D.95.要得到函数sinyx的图象向左平移6个单位长度，所得图像的函数关系式为2B3A.sin()6yxA.sin()6yx考场号座位序号名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -.6.221()log22等于A.54B.3C.4D.57.已知1，a，b，8是等比数列，那么 ab的值等于A
3、.1B.4C.8D.168.sin45 cos15cos45 sin15oooo等于A.1B.12C.12D.19给出下列四个函数：2yx；3yx；1yx；xye.其中偶函数的序号是ABCD10.某校共有学生 1000人，其中男生 600 人，女生 400 人.学校为检测学生的体质健康状况，统一从学生学籍档案管理库（简称“CIMS系统”）中随机选取参加测试的学生.现采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行测试，那么应抽取女生的人数为A.12B.15C.18D.2011.已知直线1l：210 xy，2l：20axy，且1l2l，那么实数a等于A.2B.12C.12D.212.已知角的终边过
4、点(1,3)P，那么tan等于A.3B.32C.32D.3C.cos()6yxB.cos()6yx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 12 页 -.13.已知一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是A.1B.2C.4D.814.在ABC中，1a，30A，45B，那么b的值为A1B2C3D215.函数1()2xf xx的零点的个数为A0B1C2D316当实数,x y满足条件0,0,220 xyxy时，zxy的最小值是A.2B.1C.0D.217.已知数列na满足12(*)nnaanN，且14a那么na的前 4 项和4S等于A0B1C2D418.如果0a，0b，4
5、ab，那么ab的最小值是A.2 2B.3C.4D.619.已知向量,a b满足2a，a b=3且,a b的夹角为3，那么bA.13B.33C.3D.320.某中学组织开展 3 项拓展活动，要求每名学生必须参加其中的一项活动.该校甲、乙两名学生随机选择拓展活动，恰好选择同一活动的概率为A.14B.13C.12D.23名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 12 页 -.21.已知数列na满足1n3,(*)2n 3，nnanNn，且4na，那么n等于A2B3C4D23或22.已知点P是圆22430 xyx上的任意一点，那么P与原点距离的最小值为A1B2C3D423.我国古代数
6、学著作九章算术中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺”其大意为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2 倍，5 天一共织了 5 尺布”那么该女子第一天织布的尺数为A.431B.531C.631D.103124.已知直线l过原点，且与圆22(2)1xy有公共点，那么直线l倾斜角的取值范围是A.,3 3B.2,63C.5,66D.2,3325.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：如果m，n，那么mn；如果m，m，那么；如果，m，那么m；如果，那么.其中正确命题的序号是ABCD26.改革开放 40 年来，我国经济社会发展取得举世瞩目的辉煌成就，坚持巩固加
7、强第一产业、优化升级第二产业、积极发展第三产业，三次产业结构在调整中不断优化，农业基础地位更趋巩固，工业逐步迈向中高端，服务业成长为国民经济第一大产业.尤其是党的十八大以来，经济增长由主要依靠第二产业带动转向依靠三次产业共同带动，三次产业内部结构调整优化.国家统计局发布的数据如下，反映了从 2013年 到 2017年三次产业对国内生产总值增长的拉动情况.2013-2017 年三次产业对国内生产总值增长的拉动指标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 12 页 -.指标(百分点）2013 年 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年第一产业对国内生产总值增长的
8、拉0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 第二产业对国内生产总值增长的拉3.80 3.50 2.90 2.60 2.50 第三产业对国内生产总值增长的拉3.70 3.50 3.70 3.90 4.00 三次产业对国内生产总值增长的拉7.80 7.30 6.90 6.80 6.80 说 明：我 国 的 三 次 产 业 划 分 是：第 一 产 业 是 指 农、林、牧、渔 业（不 含 农、林、牧、渔 服 务 业）.第 二 产 业 是 指 采 矿 业（不 含 开 采 辅 助 活 动），制 造 业（不含 金 属 制 品、机 械 和 设 备 修 理 业），电 力、热 力、燃 气 及 水 生 产
9、和 供 应 业，建 筑 业.第 三 产 业 即 服 务 业，是 指 除 第 一 产 业、第 二 产 业 以 外 的 其 他 行 业.根据上述信息,下列结论中错误的是?A.20132017年，第一产业增加值占国内生产总值的比值保持不变B.20132017年，第二产业增加值占国内生产总值的比值逐年减少C.20142017年，第三产业增加值占国内生产总值的比值不断增加D.20132017年，三次产业增加值占国内生产总值的比例保持不变27.设函数()(0)f xxx x，其中 x表示不超过x的最大整数，如：0.50，22.如果函数ykx的图像与函数()f x的图像恰有 3 个交点，那么实数k的取值范围
10、是A.1 1,)4 3B.1 1,4 3C.1 1,)5 4D.1 1,5 4第二部分解答题（共 19 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 12 页 -.28.（本小题满分 5 分）已知函数22()cossinf xxx求()2f的值；求函数()f x在区间,64上的最大值和最小值29.（本小题满分 5 分）如图，长方体1111ABCDA B C D的底面ABCD是边长为1 的正方形，点,E F分别为线段11,BD CC的中点。（I）求证：/平面EFABCD；（II）当12DD时，求证平面1平面DEBFD。30.（本小题满分 5 分）已知直线l经过(1,0)P，(
11、2,1)Q两点，圆 C 的方程是22(1)(1)4xy.（I）求直线l的方程；（II）设直线l与圆 C 交于,A B两点，求AB的值.31.（本小题满分 4 分）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 12 页 -.铅酸电池是一种蓄电池，电极主要由铅及其氧化物制成，电解液是硫酸溶液.这种 电池具有电压稳定、价格便宜等优点，在交通、通信、电力、军事、航海、航空等领域有着广泛的应用.但是由于在实际生活中使用方法不当，电池能蛩未被完全使用，导致了能源的浪费，因此准确预测铅酸电池剩余放电时间是使用中亟待解决的问题.研究发现，当电池以某恒定电流放电时，电压U关于放电时间t的变化率y
12、满足12btyae(其中,a b为常数，无理数 e=2.71828 ).实验数据显示，当时间t的值为 0 和 5 时，电压U关于放电时间t的变化率y分别为-2 和-752,求,a b的值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 12 页 -.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 12 页 -.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -