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1、电路的瞬态分析电路的瞬态分析1 1第1页，共72页，编辑于2022年，星期日第二节第二节 RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识第三节第三节 微分电路与积分电路微分电路与积分电路第四节第四节 RL电路的过渡过程电路的过渡过程第2页，共72页，编辑于2022年，星期日1.1.1.1.电路的稳定状态电路的稳定状态电路的稳定状态电路的稳定状态 前几章讨论的电路中电压、电流等，都是某一稳前几章讨论的电路中电压、电流等，都是某一稳定值或某一稳定时间函数，这种状态称为电路的稳定值或某一稳定时间函数，这种状态称为电路的稳定状态，简称稳态。定状态，简称稳态。2.2.
2、电路的瞬态过程电路的瞬态过程当电路中的电压、电流等从原来的稳定值或时间函数当电路中的电压、电流等从原来的稳定值或时间函数当电路中的电压、电流等从原来的稳定值或时间函数当电路中的电压、电流等从原来的稳定值或时间函数变为另一稳定值或时间函数，即电路从原来的稳态变换变为另一稳定值或时间函数，即电路从原来的稳态变换变为另一稳定值或时间函数，即电路从原来的稳态变换变为另一稳定值或时间函数，即电路从原来的稳态变换到新的稳态，需要经历一定的时间，这一变换过程也称到新的稳态，需要经历一定的时间，这一变换过程也称到新的稳态，需要经历一定的时间，这一变换过程也称到新的稳态，需要经历一定的时间，这一变换过程也称为电
3、路的为电路的为电路的为电路的瞬态过程瞬态过程瞬态过程瞬态过程，旧称，旧称，旧称，旧称过渡过程过渡过程。研究电路的瞬态过程十分重要。研究电路的瞬态过程十分重要。研究电路的瞬态过程十分重要。研究电路的瞬态过程十分重要。概述概述:3 3第3页，共72页，编辑于2022年，星期日一、电路中的瞬态过程一、电路中的瞬态过程二、换路定律二、换路定律三、分析一阶电路瞬态过程的三要三、分析一阶电路瞬态过程的三要素法素法四、根据换路定律确定瞬态过程四、根据换路定律确定瞬态过程的初始值的初始值第4页，共72页，编辑于2022年，星期日一、电路中的瞬态过程一、电路中的瞬态过程第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知
4、识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识S SUS+R REL3 L LEL2 C CEL1 ICILIR 开关开关S断开：各支路电流为零，断开：各支路电流为零，3 3只灯不亮。只灯不亮。开关开关S S合上：合上：E EL1L1灯灯灯灯:开关闭合瞬间突然亮一下，逐渐变暗，最终熄开关闭合瞬间突然亮一下，逐渐变暗，最终熄灭；灭；E EL2L2灯灯灯灯:由暗变亮，最终稳定发光；由暗变亮，最终稳定发光；由暗变亮，最终稳定发光；由暗变亮，最终稳定发光；EL3L3灯灯灯灯:开关闭合瞬间立即变亮，亮度稳定不变。开关闭合瞬间立即变亮，亮度稳定不变。开关闭合瞬间立即变亮，亮度稳定不变。开关闭合瞬
5、间立即变亮，亮度稳定不变。5 5第5页，共72页，编辑于2022年，星期日(一一)概念概念 瞬态过程瞬态过程自然界物质的运动从一种稳定状自然界物质的运动从一种稳定状态到另一种稳定状态的态到另一种稳定状态的变化的过程。变化的过程。第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识 电容支路、电感支路存在瞬态过程，电容支路、电感支路存在瞬态过程，电阻电路不电阻电路不存在瞬态过程存在瞬态过程6 6第6页，共72页，编辑于2022年，星期日电阻电路电阻电路uS闭合前：闭合前：oi电流电流 i 随电压随电压 u 比例变化。比例变化。uS S闭合后：闭合后：
6、电阻电路不存在瞬态过程电阻电路不存在瞬态过程iUS+RS+-uR第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识7 7第7页，共72页，编辑于2022年，星期日电容电路电容电路uS闭合前：闭合前：uC由由0逐渐增加到逐渐增加到USuS S闭合后：闭合后：uRUS+RS+-CiC uC+电容电路存在瞬态过程电容电路存在瞬态过程电容电路存在瞬态过程电容电路存在瞬态过程oUS稳态稳态暂态暂态第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识为什么为什么uC不能不能发生突变？发生突变？8 8第8页，共72
7、页，编辑于2022年，星期日(二二二二)产生瞬态过程的原因产生瞬态过程的原因产生瞬态过程的原因产生瞬态过程的原因在于在于物质能量不能跃变。物质能量不能跃变。物质能量不能跃变。物质能量不能跃变。电路中，电路中，有儲能元件和电容时，它们所储存的能有儲能元件和电容时，它们所储存的能量也是量也是不能发生跃变不能发生跃变不能发生跃变不能发生跃变的。的。第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识在换路瞬间储能元件的能量不能跃变在换路瞬间储能元件的能量不能跃变在换路瞬间储能元件的能量不能跃变在换路瞬间储能元件的能量不能跃变电路中含有储能元件电路中含有储
8、能元件电路中含有储能元件电路中含有储能元件 (内因内因内因内因)u uC C不能突变不能突变不能突变不能突变C 储能储能L 储能储能i iL L不能突变不能突变9 9第9页，共72页，编辑于2022年，星期日为什么为什么uC不能不能发生突变？发生突变？(三三)换路换路换路换路(外因外因外因外因)电路状态的变化统称换路。电路状态的变化统称换路。电路状态的变化统称换路。电路状态的变化统称换路。电路接通、切断、短路电路接通、切断、短路电路中的激励、参数发生突变电路中的激励、参数发生突变第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识1010第10页，
9、共72页，编辑于2022年，星期日二、换路定律二、换路定律设设换路瞬间作为计时起点，令换路瞬间作为计时起点，令t=0=0。换路前终了瞬间，以换路前终了瞬间，以换路前终了瞬间，以换路前终了瞬间，以t=0=0-表示。表示。换路后初始瞬间，以换路后初始瞬间，以t=0=0表示。表示。表示。表示。1.换路瞬间，电容上的电压不能突变换路瞬间，电容上的电压不能突变即即换路后的瞬间电压换路后的瞬间电压u uC C（0 0+）等于换路前的瞬间等于换路前的瞬间等于换路前的瞬间等于换路前的瞬间电压电压电压电压 u uC（0 0-）。u uC C（0 0+）=u uC C（0-0-）第一节第一节第一节第一节 瞬态过程
10、的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识1111第11页，共72页，编辑于2022年，星期日iL L（0+）=i iL（0-0-）2.2.2.2.换路瞬间，电感中的电流不能突变换路瞬间，电感中的电流不能突变即即即即换路后的瞬间电流换路后的瞬间电流换路后的瞬间电流换路后的瞬间电流i iL L（0 0+）等于换路前的瞬间电等于换路前的瞬间电等于换路前的瞬间电等于换路前的瞬间电压压压压 i iL（0-）。必须指出：必须指出：不能跃变并不是不变，而是在换路瞬不能跃变并不是不变，而是在换路瞬间间（t t=0）连续变化。连续变化。连续变化。连续变化。第一节第一节第一节第一节 瞬态过
11、程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识1212第12页，共72页，编辑于2022年，星期日 一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路只包含一个储能元件，或用串并联法只包含一个储能元件，或用串并联法只包含一个储能元件，或用串并联法只包含一个储能元件，或用串并联法简化后只包含一个储能元件的电路。简化后只包含一个储能元件的电路。简化后只包含一个储能元件的电路。简化后只包含一个储能元件的电路。动态电路动态电路 一阶一阶二阶二阶1.1.经典法经典法:通过通过通过通过一阶一阶一阶一阶微分方程求。比较麻烦。微分方程求。比较麻烦。微分方程求。比较麻烦。微分方程求。比较麻烦。2.2.三要素法
12、三要素法三要素法三要素法（简便方法）（简便方法）（简便方法）（简便方法）求解方法：求解方法：求解方法：求解方法：只含有一个储只含有一个储能元件的电路能元件的电路三、分析一阶电路瞬态过程的三要素法三、分析一阶电路瞬态过程的三要素法第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识1313第13页，共72页，编辑于2022年，星期日1.1.初始值初始值初始值初始值uC（0+）。）。3.3.时间常数时间常数。2.2.稳态值稳态值uC（）。）。）。）。对于直流电源作用下的一阶对于直流电源作用下的一阶RCRC电路，只要求得电路，只要求得电路，只要求得电路，
13、只要求得以下三个要素：以下三个要素：以下三个要素：以下三个要素：种利用此三个要素分析过渡过程的方法称为种利用此三个要素分析过渡过程的方法称为“三要素法三要素法”。第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识1414第14页，共72页，编辑于2022年，星期日f f（0 0+）初始值，根据换路定理求得初始值，根据换路定理求得 时间常数时间常数时间常数时间常数f f（）换路后达到的稳态值换路后达到的稳态值（C C开路开路开路开路，L L短路短路短路短路）uC（0+）=uC（0-）iL（0+）=iL（0-）其一般形式为：其一般形式为：稳态值初始值
14、初始值时间常时间常数数u u或或i i第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识1515第15页，共72页，编辑于2022年，星期日说明说明l l使用条件：使用条件：使用条件：使用条件：l时间常数时间常数：一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路 直流激励直流激励直流激励直流激励R R0从从C或或L L两端看进去的等效电阻两端看进去的等效电阻两端看进去的等效电阻两端看进去的等效电阻RC：=R R0 0C；RLRL：=L/R0 等效电阻iC CR R1R R2例例:第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态
15、过程的基本知识1616第16页，共72页，编辑于2022年，星期日步骤：步骤：步骤：步骤：1.1.按换路前的电路求出换路前瞬间按换路前的电路求出换路前瞬间按换路前的电路求出换路前瞬间按换路前的电路求出换路前瞬间（t t =0-）的电容电的电容电的电容电的电容电压压压压uC C（0-）和电感电流和电感电流i iL（0-）。2.2.由换路定律确定换路后瞬间由换路定律确定换路后瞬间由换路定律确定换路后瞬间由换路定律确定换路后瞬间（t=0+）的电容电压的电容电压u uC（0 0+）和电感电流和电感电流i iL L（0 0+）。）。3.3.按换路后的电路，根据电路的基本定律求出换路后按换路后的电路，根据
16、电路的基本定律求出换路后按换路后的电路，根据电路的基本定律求出换路后按换路后的电路，根据电路的基本定律求出换路后瞬间瞬间瞬间瞬间（t t=0 0+）的的各支路电流各支路电流和和各元件上的电压各元件上的电压各元件上的电压各元件上的电压。初始值：初始值：电路中各电路中各 u u、i i 在在在在 t t=0+时的数值。时的数值。时的数值。时的数值。四、根据换路定律确定瞬态过程的初始值四、根据换路定律确定瞬态过程的初始值第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识1717第17页，共72页，编辑于2022年，星期日 【例例例例5-1-15-1-1
17、】电路原为稳定状态，电容上未储能，已电路原为稳定状态，电容上未储能，已电路原为稳定状态，电容上未储能，已电路原为稳定状态，电容上未储能，已知知知知U US=4V，R=2=2 ，试求开关，试求开关S S闭合后瞬间电感、电容、闭合后瞬间电感、电容、闭合后瞬间电感、电容、闭合后瞬间电感、电容、电阻上的电流。电阻上的电流。电阻上的电流。电阻上的电流。iLCUS R+-L LuC+-SiRiC解：解：设电压、电流的参考方向如图所示设电压、电流的参考方向如图所示第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识1818第18页，共72页，编辑于2022年，星
18、期日1.1.求换路前的电容电压和电感电流求换路前的电容电压和电感电流t t=0 0-时，电路已处于稳态，即电容开路，电感短路时，电路已处于稳态，即电容开路，电感短路2.2.2.2.由由由由换路定律可得换路定律可得iLCUS R+-L LuC+-SiR第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识1919第19页，共72页，编辑于2022年，星期日3.3.开关开关开关开关S S S S闭合后瞬间闭合后瞬间电感、电容、电阻上的电流电感、电容、电阻上的电流SUS R+-iRiCiL得：得：电压源电压源u uc c(0(0+)电流源电流源i iL L
19、 (0(0+)电容两端电压不变电容两端电压不变（相当于短路），（相当于短路），（相当于短路），（相当于短路），用用用用0V电电电电压源代替电容。压源代替电容。压源代替电容。压源代替电容。电感中电流不变。电感中电流不变。用用2A2A电流源代替电感。电流源代替电感。电流源代替电感。电流源代替电感。第一节第一节第一节第一节 瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识2020第20页，共72页，编辑于2022年，星期日归纳归纳1.换路瞬间，换路瞬间，u uC C、iL不能跃变，但其它电量均可跃变。不能跃变，但其它电量均可跃变。不能跃变，但其它电量均可跃变。不能跃变，但其它
20、电量均可跃变。3.若换路前若换路前有储能有储能，在，在 t=0=0+等效电路中，电容元等效电路中，电容元件可用一电压为件可用一电压为uC C(0(0+)的理想电压源替代；的理想电压源替代；的理想电压源替代；的理想电压源替代；电感元件电感元件可用一电流为可用一电流为iL L(0(0(0(0+)的理想电流源替代。的理想电流源替代。的理想电流源替代。的理想电流源替代。2.2.换路瞬间，若储能元件换路前换路瞬间，若储能元件换路前没有储能没有储能没有储能没有储能,可视为可视为可视为可视为电容元件电容元件电容元件电容元件短路短路，电感元件，电感元件开路开路。换路定律换路定律第一节第一节第一节第一节 瞬态过
21、程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识瞬态过程的基本知识2121第21页，共72页，编辑于2022年，星期日第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程 一、一、RC电路的充电过程电路的充电过程二、二、RC电路的放电过程电路的放电过程第22页，共72页，编辑于2022年，星期日二、二、RC电路的充电过程电路的充电过程（一）求电压和（一）求电压和电流的值电流的值（三要素法）（三要素法）若电容器事先未充电，若电容器事先未充电，若电容器事先未充电，若电容器事先未充电，则：则：则：则：C CR RuC U+-S S+uR-i+-第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态
22、过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程初始值：初始值：初始值：初始值：稳态值：稳态值：2323第23页，共72页，编辑于2022年，星期日求求i和和uR的其它方法？的其它方法？第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程2424第24页，共72页，编辑于2022年，星期日（二）电容充电时（二）电容充电时（二）电容充电时（二）电容充电时电压电压和和和和电流的波形电流的波形电流的波形电流的波形uC()=UouC,i,uRiuC第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程2525第25页，共72页，编辑于2022年
23、，星期日单位单位:S(秒秒)（1 1 1 1）量纲量纲量纲量纲（三）时间常数（三）时间常数（三）时间常数（三）时间常数 时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化决定电路暂态过程变化的快慢的快慢第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程2626第26页，共72页，编辑于2022年，星期日电容初始电压一定时电容初始电压一定时电容初始电压一定时电容初始电压一定时C 初始储能初始储能多多放电时间放电时间长长衰减慢衰减慢R UC下降快下降快衰减慢衰减慢放电时间放电时间长长C（储能少储能少）衰减快衰减快R（电流大电流大）（2 2）物理意义物理意义 通过改变元件
24、参数通过改变元件参数R、C的值，调节动态电路过的值，调节动态电路过渡过程的长短渡过程的长短电容的初始电压越高，电容的初始电压越高，是否放电时间越长？是否放电时间越长？第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程2727第27页，共72页，编辑于2022年，星期日U00.368U0U1U20.368U1uC(t0+)=0.368uC(t0)说明说明2uC C(t t)ol只由电路参数只由电路参数只由电路参数只由电路参数R和和和和C C决决定。定。l无论无论如何变化如何变化如何变化如何变化，uC C(t t)衰衰减的比例是一样的，即：减的比例是一样的，
25、即：第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程2828第28页，共72页，编辑于2022年，星期日uC()=U0.632U1.1.1.1.不同时电容电压的波形不同时电容电压的波形uCo（四）时间常数（四）时间常数（四）时间常数（四）时间常数 对对uC的的影响影响 越大，越大，uC上升越慢，过程越长上升越慢，过程越长 1 2 3第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程2929第29页，共72页，编辑于2022年，星期日2.2.u uC 随时间变化的过程随时间变化的过程随时间变化的过程随时间变化的过程
26、ucuC()=U0.632U0.632U0.865U0.950U0.982U0.993Uo1000.6320.9500.9820.993电容充电时电压的变化电容充电时电压的变化0.865t第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程3030第30页，共72页，编辑于2022年，星期日结论结论:1 100 00.6320.6320.9500.9500.9820.9930.993电容充电时电压的变化电容充电时电压的变化电容充电时电压的变化电容充电时电压的变化0.865 t 1.1.时间常数时间常数 的数值等于电容电压由初始值上升到的数值等于电容电压由初
27、始值上升到稳态值的稳态值的63.2%63.2%所需的时间所需的时间。2.2.电压变化先快后慢，理论上只有当电压变化先快后慢，理论上只有当t t时，时，uC 才才达到稳态值，但达到稳态值，但工程上认为经过工程上认为经过时，充电过程基本结束时，充电过程基本结束。第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程3131第31页，共72页，编辑于2022年，星期日三、三、RC电路的放电过程电路的放电过程（一）求电压和（一）求电压和电流的值电流的值（三要素法）（三要素法）（三要素法）（三要素法）uC（0+）=U0uC（）=0由电路情况可知由电路情况可知C CR
28、RuC S S+uR-i+-U+-第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程3232第32页，共72页，编辑于2022年，星期日i（0+）=-U0/RuC（）=0uR（0+）=-U0uR（）=0C CR RuC C+uR-i+-换路后的电路换路后的电路根据根据根据根据三要素三要素三要素三要素求求i i和和和和u uR第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程3333第33页，共72页，编辑于2022年，星期日（二）（二）（二）（二）电容放电时电容放电时电容放电时电容放电时电压电压和和电流的波形电流的
29、波形电流的波形电流的波形0.632U0-U0 0uC,i,uRo0.368U0U0uCCi iuR R相异：相异：相异：相异：初值，方向初值，方向初值，方向初值，方向相同：相同：衰减规律衰减规律衰减规律衰减规律当当 时时充、放电过程：充、放电过程：充、放电过程：充、放电过程：第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程3434第34页，共72页，编辑于2022年，星期日【例例5-2-15-2-1】图中所示电路中电容图中所示电路中电容C C未充电，在未充电，在未充电，在未充电，在 t t=0 瞬间将开关瞬间将开关S S闭合，试求电容电压的变化规律。闭
30、合，试求电容电压的变化规律。闭合，试求电容电压的变化规律。闭合，试求电容电压的变化规律。C CUR R2 2+-uC+-S SR R1 1 解：解：如果电路中有多个电阻，计算时间常数比如果电路中有多个电阻，计算时间常数比较复杂。可在换路后的电路中将储能元件支路单独较复杂。可在换路后的电路中将储能元件支路单独划出，其余部分成为一个线性有源二端网络。划出，其余部分成为一个线性有源二端网络。第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程3535第35页，共72页，编辑于2022年，星期日解：解：划出电容支路后的划出电容支路后的划出电容支路后的划出电容支路后
31、的戴维宁等效电路戴维宁等效电路如图：如图：其内阻就是其内阻就是时间时间常数常数为：为：为：为：（1 1）初始值）初始值u uC C（0 0+）=u uC（0 0-）=0=0（2 2）稳态值）稳态值）稳态值）稳态值（3 3 3 3）时间常数）时间常数UR R2 2+-S SR R1 1第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程3636第36页，共72页，编辑于2022年，星期日u uC()tOuCu uC的波形图的波形图解：解：解：解：第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程3737第37页，共72
32、页，编辑于2022年，星期日归纳归纳1.1.1.1.一阶电路：一阶电路：一阶电路：一阶电路：只含有一个储能元件的电路。只含有一个储能元件的电路。只含有一个储能元件的电路。只含有一个储能元件的电路。2.2.求解方法：求解方法：求解方法：求解方法：三要素法三要素法RC电路的过渡过程电路的过渡过程电路的过渡过程电路的过渡过程第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程初始值初始值-稳态值稳态值-时间常数时间常数-3.3.3.3.三要素法三要素法l一般形式一般形式（1 1）求初始值、稳态值、时间常数。）求初始值、稳态值、时间常数。）求初始值、稳态值、时间常
33、数。）求初始值、稳态值、时间常数。（2 2 2 2）将求的结果代入一般形式。）将求的结果代入一般形式。（3 3）画出电压、电流随时间变化的曲线。）画出电压、电流随时间变化的曲线。）画出电压、电流随时间变化的曲线。）画出电压、电流随时间变化的曲线。l求解步骤求解步骤3838第38页，共72页，编辑于2022年，星期日4.4.时间常数时间常数表示过渡过程的快慢。表示过渡过程的快慢。lRC电路充电过程电路充电过程电路充电过程电路充电过程 越大，电容电压上升越慢，过程越长。越大，电容电压上升越慢，过程越长。越大，电容电压上升越慢，过程越长。越大，电容电压上升越慢，过程越长。lRC电路放电过程电路放电过
34、程电路放电过程电路放电过程等于电容电压由初始值下降了总变化量的等于电容电压由初始值下降了总变化量的636363632 2 2 2所需要的时间所需要的时间。工程上认为经过工程上认为经过 时，基本达到稳时，基本达到稳态，过渡过程结束。态，过渡过程结束。第二节第二节第二节第二节 RCRC电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程3939第39页，共72页，编辑于2022年，星期日实验七实验七 RC充放电充放电实验目的：实验目的：RC充放电电路的性质。充放电电路的性质。建立电路：建立电路：1.取取R、L组成串联电路。组成串联电路。实验步骤：实验步骤：1.观察输入和输出的波形。观察输入和输
35、出的波形。2.改变改变R和和C的大小，再观察输的大小，再观察输 出波形。出波形。EDA实验实验 链接链接EDA73.在电路两端加在电路两端加方波方波信号。信号。2.电阻和电容均可变。电阻和电容均可变。4040第40页，共72页，编辑于2022年，星期日EDA实验实验RC充放电4141第41页，共72页，编辑于2022年，星期日结结 论论:R或或C变大，充放电的时间变长。变大，充放电的时间变长。实验数据：实验数据：R=1k50%=1k50%R=1 F50%R=1k100%R=1F50%F50%R R=1k50%R=1F100%4242第42页，共72页，编辑于2022年，星期日一、微分电路一、微
36、分电路二、积分电路二、积分电路第43页，共72页，编辑于2022年，星期日第三节第三节第三节第三节 微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路 微分电路与积分电路是应用微分电路与积分电路是应用RC 电路的实例，可将电路的实例，可将输入的矩形波变换为尖脉冲或锯齿波。输入的矩形波变换为尖脉冲或锯齿波。一、一、微分电路微分电路totpUt1t2u1脉冲宽度脉冲宽度脉冲宽度脉冲宽度tp=t2-t1输出电压与输入电压的微分成正比的输出电压与输入电压的微分成正比的输出电压与输入电压的微分成正比的输出电压与输入电压的微分成正比的RCRC电路。电路。电路。电路。矩形脉冲矩形脉冲脉
37、冲脉冲幅值脉冲宽度CR+_+_+_（一）条件（一）条件4444第44页，共72页，编辑于2022年，星期日第三节第三节第三节第三节 微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路tpUUTUt1t2otu1otu2=uRotuC t t=t1 1：电容充电，电容充电，u uC C由零按指由零按指由零按指由零按指数规律上升，数规律上升，数规律上升，数规律上升，u uR R按指数规律下降。按指数规律下降。按指数规律下降。按指数规律下降。CR+_+_S SA AB B假设假设假设假设U为直流电压。为直流电压。为直流电压。为直流电压。（二）波形（二）波形 因因tp,电容很快充
38、至稳电容很快充至稳态值态值U U。输出电压为。输出电压为。输出电压为。输出电压为一一正尖正尖脉冲，脉冲，脉冲宽度脉冲宽度t tp p比比t tp p窄窄。正尖正尖脉冲脉冲矩形脉矩形脉冲冲RCRC微分电路波形图微分电路波形图4545第45页，共72页，编辑于2022年，星期日第三节第三节第三节第三节 微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路 t t=t t2 2：电容放电，电容放电，电容放电，电容放电，u uC C由初始值由初始值按指数规律衰减。按指数规律衰减。uR按指数规按指数规按指数规按指数规律上升。律上升。律上升。律上升。CR+_+_S SA AB B 因因
39、因因tP时时，C充、放电都很慢，充、放电都很慢，充、放电都很慢，充、放电都很慢，u uC波形接近三角形，波形接近三角形，uC C近似为近似为u u1 1的积分。的积分。的积分。的积分。通常称这种通常称这种tP，且从，且从，且从，且从C上输出上输出的电路为的电路为“积分电路积分电路”。1.ttP时时时时，C的充、放电都很快，的充、放电都很快，的充、放电都很快，的充、放电都很快，uC波形近似为脉冲波形近似为脉冲波形近似为脉冲波形近似为脉冲波，波，波，波，u uR=u1-uC，所以，所以u uR的波形近似为双向尖脉冲，的波形近似为双向尖脉冲，近似为近似为u u1 1的微分，的微分，的微分，的微分，越
40、小，脉冲越尖。越小，脉冲越尖。越小，脉冲越尖。越小，脉冲越尖。通常称这种通常称这种ttP P，且从，且从，且从，且从R R上输出的电路为上输出的电路为“微分电路微分电路”。微分电路与积分电路微分电路与积分电路5151第51页，共72页，编辑于2022年，星期日第四节第四节 RLRL电路的瞬态过程电路的瞬态过程 一、一、RL电路与直流电压接通电路与直流电压接通二、二、RL电路的短接电路的短接三、三、RL电路的断开电路的断开第52页，共72页，编辑于2022年，星期日一、一、RL电路与直流电压接通电路与直流电压接通第四节第四节第四节第四节 RLRL电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬
41、态过程 t=0时，开关时，开关S闭合，闭合，电感电感L通过电阻通过电阻R与直与直与直与直流电压流电压流电压流电压U U接接通。接接通。接接通。接接通。iUR R R-L LuL+-S S+-U（一）求电压和（一）求电压和（一）求电压和（一）求电压和电流的值电流的值电流的值电流的值（三要素法）（三要素法）RL电路的时间常数：电路的时间常数：5353第53页，共72页，编辑于2022年，星期日第四节第四节第四节第四节 RLRL电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程5454第54页，共72页，编辑于2022年，星期日i()0.632i()通过改变元件参数通过改变元件参数通过改变元件
42、参数通过改变元件参数R R、L L的值，调节动态电路过渡过的值，调节动态电路过渡过的值，调节动态电路过渡过的值，调节动态电路过渡过程时间的长短程时间的长短程时间的长短程时间的长短tOi（二）（二）RLRL电路与直流电压接通时的电流波形电路与直流电压接通时的电流波形电路与直流电压接通时的电流波形电路与直流电压接通时的电流波形l 越大，曲线变化越慢，过渡过程的时间越长。越大，曲线变化越慢，过渡过程的时间越长。l经过经过经过经过3 53 5 时时时时,电路基本达到稳态。电路基本达到稳态。l 的的的的数值等于电敢电流由初始值上升到稳态值的数值等于电敢电流由初始值上升到稳态值的63.2%63.2%所需的
43、时间。所需的时间。所需的时间。所需的时间。第四节第四节第四节第四节 RLRL电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程5555第55页，共72页，编辑于2022年，星期日二、二、RL电路的短接电路的短接 当电路中的电流达当电路中的电流达到某一数值到某一数值 I0 0，在，在 t=0 时将时将时将时将 RL RL 电路短电路短接。接。UR R R-L LuL+-S S+-Ui（一）电感电流（一）电感电流 i i(三要素法三要素法三要素法三要素法)第四节第四节第四节第四节 RLRL电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程5656第56页，共72页，编辑于2022年，星
44、期日 1.1.确定初始值确定初始值 2.2.确定稳态值确定稳态值确定稳态值确定稳态值 3.3.确定电路的时间常数确定电路的时间常数（二）电感电压（二）电感电压（二）电感电压（二）电感电压 u uL L第四节第四节第四节第四节 RLRL电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程5757第57页，共72页，编辑于2022年，星期日（三）电阻电压（三）电阻电压（三）电阻电压（三）电阻电压 u uR（四）（四）（四）（四）RL电路短接时的电流波形电路短接时的电流波形电路短接时的电流波形电路短接时的电流波形0.368I0I00.632I0tOi第四节第四节第四节第四节 RLRL电路的瞬态过
45、程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程5858第58页，共72页，编辑于2022年，星期日三、三、RL电路的断开电路的断开切断开关切断开关S S电流变化率大电流变化率大电流变化率大电流变化率大电感两端自感电动势高电感两端自感电动势高R RUL LS S+-RLRL 电路电路电路电路断开瞬间断开瞬间断开瞬间断开瞬间的电路模型的电路模型的电路模型的电路模型eL-+-UR RiL（一）可能产生的现象（一）可能产生的现象（一）可能产生的现象（一）可能产生的现象开关S S断开处断开处的电阻的电阻RR 自感电动势，相当一个电压源由楞次定律由楞次定律可知极性可知极性第四节第四节第四节第四节 RLRL电
46、路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程5959第59页，共72页，编辑于2022年，星期日 S断开后断开后，iL L总是从初始值总是从初始值U/R按指数规律下降按指数规律下降的，此电流通过开关的，此电流通过开关S断开处的初始压降为断开处的初始压降为 。由由于于RR，故开关断开处的电压很高故开关断开处的电压很高。（二）（二）（二）（二）开关开关 S 断开后电流变化规律断开后电流变化规律 危害：危害：危害：危害：开关两触点间击穿，形成火花或电弧，延缓了开关两触点间击穿，形成火花或电弧，延缓了开关两触点间击穿，形成火花或电弧，延缓了开关两触点间击穿，形成火花或电弧，延缓了电路的断开，
47、还会烧毁开关触头。电路的断开，还会烧毁开关触头。电路的断开，还会烧毁开关触头。电路的断开，还会烧毁开关触头。第四节第四节第四节第四节 RLRL电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程6060第60页，共72页，编辑于2022年，星期日 (三）三）解决措施解决措施解决措施解决措施并联续流二极管并联续流二极管i 采取接入二极管的方法。当开关采取接入二极管的方法。当开关采取接入二极管的方法。当开关采取接入二极管的方法。当开关S断开时，二极断开时，二极管提供了一条通路，使电流管提供了一条通路，使电流i i缓慢衰减，从而避免缓慢衰减，从而避免缓慢衰减，从而避免缓慢衰减，从而避免了高了高了
48、高了高电电电电压的产生。压的产生。UR R R-L LuL+-S S+-UiD D电感两端电压初始值不高。电感两端电压初始值不高。电感两端电压初始值不高。电感两端电压初始值不高。R二极管二极管二极管二极管正向电阻。正向电阻。正向电阻。正向电阻。(RR)第四节第四节第四节第四节 RLRL电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程6161第61页，共72页，编辑于2022年，星期日归纳归纳1.1.1.1.RL电路与直流电压接通电路与直流电压接通RLRL电路的过渡过程电路的过渡过程电路的过渡过程电路的过渡过程第四节第四节第四节第四节 RLRL电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电
49、路的瞬态过程6262第62页，共72页，编辑于2022年，星期日3.3.3.3.RL电路的断开电路的断开开关处会产生火花或电弧，应在电感两端并联续开关处会产生火花或电弧，应在电感两端并联续开关处会产生火花或电弧，应在电感两端并联续开关处会产生火花或电弧，应在电感两端并联续流二极管。流二极管。流二极管。流二极管。2.2.2.2.RLRL电路的短接电路的短接电路的短接电路的短接第四节第四节第四节第四节 RLRL电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路的瞬态过程6363第63页，共72页，编辑于2022年，星期日第64页，共72页，编辑于2022年，星期日一、知识结构图一、知识结构图瞬态过程定
50、义瞬态过程定义瞬态过程定义瞬态过程定义产生原因产生原因产生原因产生原因换路定则换路定则uC(0(0+)=u uC C(0-)(0-)i iL L(0+)=)=iL(0-)(0-)时间常数时间常数=RC，=1/R,物理意物理意物理意物理意义义义义电电路路的的瞬瞬态态过过程程一阶一阶一阶一阶电路定义电路定义电路定义电路定义三要素法：三要素法：初始、稳态值、时间常数初始、稳态值、时间常数RC电路的充电过程电路的充电过程RCRC电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程基基基基本本本本概概概概念念念念RC电电路路6565第65页，共72页，编辑于2022年，星期日RL电路与直流电压接通电