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1、闪蒸干燥机旋转装置动力学分析1 引言闪蒸干燥机是利用热空气与物料接触进行热交换来蒸发水分对流干燥机。当由下压进料器进入干燥室，物料与热空气充分接触被加热干燥，后受高速旋转叶片打散随旋转上升气流由出风口流出破碎室完成干燥。旋片套加速度旋转通过临界转速时会发生强烈振动会对设备产生破坏，降低设备可靠性和稳定性，所以通过对旋转装置动力学特性研究解决转子系统振动导致结构疲劳破坏问题，有效解决实际工程问题。2 建立转子模型本文主要通过有限元分析方法来分析转子系统动力学问题。通过在三维软件建立实体模型（如图1.1 所示），通过对转子系统结构分析，简化应力集中比较明显螺栓联接结构，简化对模型结构强度影响小的搅
2、拌齿和筋板，减少单元数量和提高网格质量。考虑将上旋片和下旋片简化成固有频率比较接近的圆周对称结构，建立一维模型便于仿真分析（如图1.2所示）。图 1 三维实体模型图 2 转子系统 Jeffcoa模型本文中转子系统材料属性有两种：转轴选用 45 号钢，主轴旋转套选用1Cr18Ni9Ti,材料属性如表1.1 所示：表 1 转子系统材料属性材料弹性模量（Pa）泊松比密度（Kg/m3）45#钢 2 1011 0.3 7.81031Cr18Ni9Ti 1.9 10110.29 8.0 103名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -2.1 分析轴承支撑刚度在 Jeffcot
3、t 转子模型中，认为轴承支撑刚度要比转子本身的刚度大得多以至于在动反力作用下的变形量要比转子的动挠度小得多，在转子涡动分析中可以忽略不计。本文研究位于主轴上下两端调心滚子轴承1215 和角接触球轴承7215 支撑刚度，可以使用 Ground Bearing单元模拟轴承支撑刚度。本文采用轴承刚度近似算法对比实验近似数据来获得轴承支撑刚度，即3/15214)cos(10118.0RZdK（2-1）计算轴承 7215 径向支撑刚度为792.1e N/m 和轴承 1215 径向支撑刚度为750.1e N/m.3 旋转装置临界转速计算利用线性单元将转子模型线型离散，将轴简化成梁单元,考虑轴旋转过程中受陀
4、螺力矩影响。将旋片套简化成Lumped Mass 单元作为集中质量考虑其质量和转动惯量（如表1.2所示）。表 2 集中质量参数表上旋片套下旋片套）质量kgm(383.26775.46)(2mkg极转动惯量418.1682.2）直径转动惯量（2mkg754.0551.1考虑陀螺效应矩阵在模态提取时采用伪模态法求解特征值。通过确定绘制Campbell Diagram（如图 3 所示），从图中可以直观显示了涡动角速度随自转角速度变化的规律从而了解系统的工作转速频率是否避开共振频率。主轴材料参数为弹性模量为2 1011，密度为7800Kg/m3，泊松比为0.3。两端轴承为刚性支承。从图 4 Criti
5、cal Speed of Rotor system 可知，该转子系统一阶临界角速度1698.7 rpm，二阶临界角速5403.9 rpm。一阶正进动频率随转速增加而升高，二阶正进动频率随转速增加而下降，说明转子系统发生陀螺效应比较明显。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -图 3 转子系统 Campbell Diagram 图 4 Critical Speed of Rotor system 由于旋转部件在加工生产过程中存在偏心质量，在高速旋转过程中引起不平衡激励，使转子产生陀螺效应，转子一般做同步正进动。只考虑其频率和振型。从图 5 和图 6 涡动频率振型图
6、可以看出，当主轴旋片套由于受到不平衡激励作用偏离了原平衡位置后，整个转轴逆时针绕支承连线做频率为n的“弓形回转”，该两阶角速度分别为3600deg/s和 5400deg/s，且在轴端处有较大位移，位移值为1mm。图 5转子系统 1 阶正向涡动振型图 6 转子系统 2 阶正向涡动振型图在 Jeffcott 转子模型分析中，得到临界转速在数值上近似等同转子做横向振动时的固有频率的结果，即f60，经计算得出临界转速1512r/min。在实际工程中常利用该结果来检测通过计算或测定转子系统横向振动固有频率来确定的临界转速。但由于转子系统存在陀螺效应，产生的力矩使转轴挠曲角发生变化使实际旋转部件产生偏离原
7、平面的摆动，转子的临界转速在数值上与不计这种偏摆影响时的不同。主轴工作转速为2900 转/分钟，高于一阶临界转速1606.3 rpm，属于柔性转子，这种情况下，机器起动或停车过程中，转轴要通过临界转速，为了安全，通常采用快速通过临界转速或增名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -大阻尼的方法，以避免转轴的振幅过大，而且应该严格做好动平衡。按照有关要求，柔性转子工作转速n应满足121.30.7ccnnn7.37829.54037.03.22087.16983.1n（3-1）由于转子系统在临界转速运行时，发生共振使转子系统产生剧烈的振动，对轴承和回转体产生破坏，同时
8、给主轴产生也产生较大动挠度，转子系统处于不稳定状态，所以转子系统要避免在临界转速下运行。4 转子系统结构参数对临界转速的影响影响转子系统临界转速的外界因素有工作时转轴刚性的变化、负载的变化和工作环境的变化，但主要影响转子的临界转速有转盘质量m 和轴的横向刚度（轴承径向支撑刚度）。通过测量轴承刚度实验和理论计算证明转子支承的刚度和阻尼特性对转子的临界转速有较大影响。通常弹性支承转子的临界转速较刚性支承的临界转速下降10%30%，甚至40%以上。为了研究主轴旋片套转子系统支撑刚度对转子临界转速的影响，将调心滚子轴承支撑刚度值从 1.5e7N/m 增大到 1.8 e7N/m,和将圆锥滚子轴承轴承支撑
9、刚度值从1.92e7N/m 增大到2.304 e7N/m。将刚度变化前后转子的临界转速值进行对比，见表3。表 3 转子临界转速对比弹性支承刚度e7(N/m)一阶临界转速(rpm)二阶临界转速(rpm)1.92 1698.7 5403.9 2.304 1855.8 5917.6 由表 1.5 可知，临界转速随轴承刚度值增加而增大，当轴承弹性支承刚度发生20%变化时，转子的一阶临界转速变化9%，二阶正向涡动临界转速变化9.5%，对临界转速影响不是很明显。临界转速对轴承弹性支承刚度不敏感，即不会出现刚度发生一些变化就马上引起转子临界转速发生很大变化，这说明通过实验计算确定转子系统拥有一个相对稳定的临
10、界转速，这样有利于工作频率避开共振频率使转子系统处于稳定状态。可见选择轴承弹性支承刚度要充分考虑共振频率对应临界转速，要有一定充分裕度。5 旋转机构不平衡响应分析线性谐响应分析适用于稳态结构受迫振动，从幅频曲线上可以找到相应“峰值”响应，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -并观察该峰值所对应的的临界转速的频率.转子系统在高速旋转时将产生一个周期性转动谐响应激励载荷。当外界激励频率接近转子系统固有频率时，响应值变得最大，系统达到临界转速，发生剧烈振动对转子系统产生破坏。设转子系统所受外界不平衡激力为0.1mkg。考虑对梁单元施加单自由度约束Locking 和
11、Locking Rotation 约束其刚性位移，使其只能在旋转轴转动。当转子系统工作时旋转装置受简谐激励载荷作用，由于Coriolis 效应影响，利用伪模态法求解。转子系统扫频率范围0 到 120Hz，扫频次数为120，扫频间隔为1Hz，特征值数量为10，考虑粘性阻尼，其大小为0.002。轴承 7215 和轴承 1215 反力与激励频率关系曲线，如图7 和 8 所示。从图7 可以看出，在轴承 1215 在固有频率约为27Hz 和 91Hz时出现两个共振峰，其中 27Hz振幅达到最大，大小为595.4eN，此时转子达到一阶临界转速，正进动临界转速为27Hz。随着转速逐渐增加，在 91Hz时，其
12、峰值小，大小为515.3eN，此时转子达到二阶临界转速。同理可知，如图8 所示轴承 7215 在固有频率约为27Hz 和 91HZ处出现两个共振峰值，在 91HZ出现最大峰，其大小为59.1eN。在 27Hz 出现最小峰，其大小为59.9eN。此两个结果与上节求解第一、二阶临界转速基本对应。图 7 轴承 1215 反力与激励频率幅频曲线图 8 轴承 7215 反力与激励频率幅频曲线如图 9和图 10 所示上旋片与下旋片位移与激励频率幅频关系曲线。从图 9 可以看出上旋片在 27Hz和 91Hz 在 y 方向出现两个共振峰，其峰值大小为74mm 和 7mm。图 10 可以看出下旋片在 27Hz和
13、 91Hz在 y 方向出现两个共振峰，其峰值大小为59mm 和 3mm。图 10 上旋片位移与激励频率幅频曲线图图 11 下旋片位移与激励频率幅频曲线谐响应分析得到的幅频曲线图可以直观地显示当工作转速到达临界转速时旋转件位移频率对应幅值和支撑件频率对应反力大小，从而验证模态分析准确性，为瞬态不平衡响应分析做准备。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -6 旋转装置瞬态不平衡响应分析旋转装置在启动或停车过程中经过临界转速，此时转子系统由于通过共振区其振幅将很大。如果振幅过大，将严重影响转子和支撑部件，甚至可能发生转轴断裂现象。旋转轴系通过临界转速时所发生的振动时一
14、种非定常或非平稳的瞬态强迫振动，其特点是激励力的频率和振幅均随时间发生连续变化，转子发生最大弯曲变形程度取决于转子加减速通过临界转速点所需要的时间即共振现象产生和逐渐消失过程的长短。轴工作转速为2900rpm，加速度时间为5s。关闭自动时间步，打开时间子步，子步数为8000。打开输出时间步，设 0.01 秒输出一次结果，共输出 500次。关闭 Initial Static Computation和 Geometric Non-linearities Not Taken Into Account,即不考虑初始静态计算，但要考虑几何非线那行的影响。从上旋片套瞬时位移响应曲线图（图12 所示）可以看
15、出，转子系统从静止逐渐加速到工作转速的过程中，振幅由零逐渐增大，在3.1s 时刻时增大到最大值，大小为35mm，此时出现明显“拍振”现象，外界激励频率接近转子系统固有频率，系统振动剧烈，随后逐渐衰减，最后在一个稳定区域内做简谐振动。同理可知，从图13 可以看出，下旋片套在3.1s时刻振幅最大，大小为30mm，对一阶临界转速为1798rpm，与模态分析一阶临界转速相差3.4%，基本正确。随着阻尼作用使转子震荡逐渐衰减，最后在一个稳定区域内做简谐振动。图 12 上旋片位移与时间关系响应图 13 下旋片套位移与时间关系响应图 14 为上旋片套中心轨迹图，从图中可以看出随着转子转速增加，上旋片在自激励
16、的振动其振幅在一定时间内会增加，稳态振动轨迹半径为35mm 圆形。如图 15 所示下旋片套中心轨迹图，其稳态振动轨迹半径为35mm 圆形。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -图 14 上旋片中心轨迹图图 15 下旋片中心轨迹图旋转部件在制造安装时产生误差，在转子高速旋转时受离心力作用下产生不平衡力矩，使得轴线偏离原来位置使轴线与两轴承孔连线出现夹角。转子在旋转过程中不断发生正向涡动或反向涡动使转轴不断受拉或受压，发生陀螺效应。由于滚动轴承中油膜对轴颈起刚性支撑作用，所以陀螺效应对轴承油膜产生陀螺力矩。如果转子受到微扰后产生强烈横向振动发生失稳。轴承油膜对轴颈
17、径向力小于轴颈对油膜径向压力，轴颈将与轴承内圈发生干摩擦，发生碰膜现象导致转子系统发生剧烈振动甚至发生安全事故。图 16 所示轴承 7215 轴承反力与时间响应图，随着转子转速增加，轴承反力幅值越来越大，当3.1s 时转子到达共振区，转子系统振动剧烈。此时轴承反力也达到最大值，其幅值为90KN，随着转速增加，力幅逐渐减小，最后稳定在一个区间。同理可知，从图 17，所示轴承 1215轴承反力最大幅值为240KN。图 16 轴承 7215 轴承反力与时间响应图图 17 轴承 1215 轴承反力与时间响应图7 总结通过本文对转子系统旋转部件结构动力学研究，对转子系统结构振动机理近一步认识即尽量避免转子系统在临界转速下运行，减少振动对结构的破坏，为工程实际解决做出共献。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -