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1、第二节 基本算法语句和算法案例基础知识梳理1赋值语句赋值语句在表述一个算法时，经常要引入变量，在表述一个算法时，经常要引入变量，并赋给变量一个值，用来表明赋给某一并赋给变量一个值，用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句叫做赋个变量一个具体的确定值的语句叫做赋值语句值语句赋值语句的一般格式是：赋值语句的一般格式是：变量名=表达式基础知识梳理 2输入语句输入语句 (1)输入语句的格式是：输入语句的格式是：其中其中“”与与 之间必须用分号之间必须用分号“；”隔开，隔开，“”的主要作用是能够让程序运行者更清的主要作用是能够让程序运行者更清楚地在计算机屏幕上看到程序指令，以楚地在计算机屏幕上看到程
2、序指令，以便更方便、精确地输入相应的变量值便更方便、精确地输入相应的变量值Input“提示内容提示内容”；变量；变量提示内容提示内容变量变量提示内容提示内容基础知识梳理 (2)输入语句可以给多个变量赋值其格输入语句可以给多个变量赋值其格式为：式为：Input“提示内容提示内容1，提示内容，提示内容2，提，提示内容示内容3，”；变量；变量1，变量，变量2，变量，变量3，特别注意的是各提示信息之间以及各，特别注意的是各提示信息之间以及各变量之间必须用逗号变量之间必须用逗号“，”隔开隔开基础知识梳理3输出语句输出语句(1)输出语句的主要作用是输出结构，其输出语句的主要作用是输出结构，其一般格式是：一
3、般格式是：(2)输出语句中输出语句中“”与与 之间也必须用分号之间也必须用分号“；”隔开，当然它也可隔开，当然它也可以省略不写，即格式为以省略不写，即格式为Print表达式表达式Print“提示内容提示内容”；表达式；表达式表达式表达式提示内容提示内容基础知识梳理 (3)输出语句可以在计算机屏幕上输出常输出语句可以在计算机屏幕上输出常量、变量的值和表达式的值以及系统信量、变量的值和表达式的值以及系统信息息基础知识梳理4条件语句条件语句(1)IfThenElse语句语句IfThenElse语句的一般格式为：语句的一般格式为：基础知识梳理流程图如右上图：流程图如右上图：(2)IfThen语句语句I
4、fThen语句的一般格式是：语句的一般格式是：流程图如右上图：流程图如右上图：基础知识梳理5循环语句循环语句(1)算法中的循环结构由循环语句来实现算法中的循环结构由循环语句来实现，对应于两种不同的循环结构，程序设，对应于两种不同的循环结构，程序设计语言中的循环语句也分为两种：当型计语言中的循环语句也分为两种：当型和直到型，即和直到型，即While语句和语句和Until语句语句While语句的一般格式是：语句的一般格式是：流程图如右上图：流程图如右上图：基础知识梳理(2)Until语句的一般格式是：语句的一般格式是：流程图如右上图：流程图如右上图：基础知识梳理6辗转相除法辗转相除法辗转相除法是用
5、于辗转相除法是用于 的一种方法，这种算法是由欧几里得在公元前的一种方法，这种算法是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的年左右首先提出的求两个正整数的最大公约数求两个正整数的最大公约数基础知识梳理 7更相减损术的定义更相减损术的定义 任给两个正整数任给两个正整数(若是偶数，先用若是偶数，先用2约简约简)，以，以 ，接着把所得的差与较小的数比较，并，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，直到所得的数以大数减小数，直到所得的数 ，则这个数，则这个数(等数等数)(或这个数与约简的数的或这个数与约简的数的乘积乘积)就是所求的最大公约数就是所求的最大公约数较大的数减去较小的数较大的数减去较小的
6、数相等为止相等为止基础知识梳理8秦九韶算法秦九韶算法秦九韶算法提出一种用于求秦九韶算法提出一种用于求 的方法的方法9进位制进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，统，就是几进制，几进制的就是几进制，几进制的 就是几就是几一元一元n次多项式的值次多项式的值“满几进一满几进一”基数基数三基能力强化1下列各语句在程序中书写正确的是下列各语句在程序中书写正确的是_输入语句：输入语句：Inputa；b；c输入语句：输入语句：Inputx3输出语句：输出语句：PrintA4输出语句：输出语句：Print20,32答案：答案：三基能力强化2下面的程序
7、：下面的程序：该程序运行的结果为该程序运行的结果为_答案：答案：a6a33b39IfabThentaabbtaabPrint“a”；aEndIfEnd三基能力强化3将二进制数将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为化为十进制数，结果为_再将再将该数化为八进制数，结果为该数化为八进制数，结果为_答案：答案：45(10)55(8)三基能力强化4(2010年宁夏中卫模拟年宁夏中卫模拟)当当a3时，下时，下面的程序段输出的结果是面的程序段输出的结果是_解析解析：根据条件：根据条件310，故，故y236.答案：答案：6Ifa200，判断条件为，判断条件为“否否”，输出，输出i9.答案：答案：9课
8、堂互动讲练 1输入、输出、赋值语句是算法中的常输入、输出、赋值语句是算法中的常用语句一个语句可以输出多个表达式用语句一个语句可以输出多个表达式在赋值语句中，变量的值始终等于最在赋值语句中，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值将被替换近一次赋给它的值，先前的值将被替换输入、输出、赋值语句的应用输入、输出、赋值语句的应用考点一考点一课堂互动讲练 2一个赋值语句只给一个变量赋值，但一个赋值语句只给一个变量赋值，但一个语句行可以写出多个赋值语句一个语句行可以写出多个赋值语句 3不能利用赋值语句进行代数式的演算不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解、解方程等如化简、因式分解、解方程等
9、)课堂互动讲练例例例例1 1 下列程序的运行结果为下列程序的运行结果为_m1n2p3pmnpmnPrint m，n，pEnd课堂互动讲练 【思路点【思路点拨】此程序主要以赋值语句来设计，变量的此程序主要以赋值语句来设计，变量的值等于最近一次赋给它的值值等于最近一次赋给它的值 【解析】【解析】首先对变量首先对变量m，n，p分别赋值分别赋值1,2,3，然后，然后将变量将变量m的值赋给的值赋给p，再将变量，再将变量p的值赋给的值赋给n，最后将变量，最后将变量n的值赋给的值赋给m，所以最后的，所以最后的变量变量m，n，p的值都等于的值都等于1，所以运行结，所以运行结果输出为果输出为1,1,1.课堂互动
10、讲练 【答案】【答案】111 【点【点评】(1)输入语句、输出语句、赋值语句是任何输入语句、输出语句、赋值语句是任何一个算法中必不可少的语句在赋值语句中一个算法中必不可少的语句在赋值语句中，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，变量的值始终等于最近一次赋给它的值，先前的值将被替换，要注意这一特点先前的值将被替换，要注意这一特点(2)在许多算法中，经常需要对某两个变量在许多算法中，经常需要对某两个变量的值进行交换，这时通常需要引进第三个变的值进行交换，这时通常需要引进第三个变量，利用赋值语句，实现变量值之间的交换量，利用赋值语句，实现变量值之间的交换，这是赋值语句的一个重要应用在以后的，这是赋值语
11、句的一个重要应用在以后的应用中要注意体会应用中要注意体会课堂互动讲练1画出程序框图并编写一个程序，求用画出程序框图并编写一个程序，求用长度为长度为l的细铁丝分别围成一个正方形和的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积一个圆时所围成的正方形和圆的面积要求输入要求输入l的值，输出正方形和圆的面积的值，输出正方形和圆的面积(取取3.14)跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练解解：程序框图：程序框图：跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练程序如下程序如下Input“l”；lS1(ll)/16S2(ll)/(43.14)Print“正方形面积为”；S1Print“圆面积为”；S2End课堂互动讲练条件
12、语句的嵌套条件语句的嵌套一般形式一般形式条件语句条件语句考点二考点二课堂互动讲练对应的程序框图为对应的程序框图为课堂互动讲练例例例例2 2 如图，在边长为如图，在边长为4的正的正方形方形ABCD的边上有一点的边上有一点P，沿着折线，沿着折线BCDA由由点点B(起点起点)向点向点A(终点终点)运运动设点动设点P运动的路程运动的路程为为x，APB的面积为的面积为y，求求y与与x之间的函数关系之间的函数关系式并画出程序框图，式并画出程序框图，写出程序写出程序课堂互动讲练 【思路点【思路点拨】根据题意可知，根据题意可知，y是是x的分段函数，因此，的分段函数，因此，根据根据x的变化，写出分段函数的解析式
13、，的变化，写出分段函数的解析式，再利用解析式画程序框图，写程序再利用解析式画程序框图，写程序课堂互动讲练程序框图如图：程序框图如图：课堂互动讲练程序：程序：Input“x”；xIf x0 And x4 Theny2xElseIf x8 Theny8Elsey2(12x)End IfEnd IfPrint yEnd课堂互动讲练 【点评】【点评】条件语句一般用在需要对条件进行判断条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，求分段函数的函数值往的算法设计中，求分段函数的函数值往往用条件语句编写程序，有时还利用条往用条件语句编写程序，有时还利用条件语句的嵌套，例如本题就利用了条件件语句的嵌套，例如
14、本题就利用了条件语句的嵌套，这就要求区别好两种格式语句的嵌套，这就要求区别好两种格式：IfThenElse格式和格式和IfThen格式格式课堂互动讲练 2阅读下面的程序，当分别输入阅读下面的程序，当分别输入x2，x1，x0时，输出的时，输出的y值分别为值分别为_、_、_.跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练Input“x”；xIf x1 ThenyElseIf x1 Thenyx2Elseyx2End IfEnd IfPrint yEnd 跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练 解析解析：由程序可以画出程序框图如图所：由程序可以画出程序框图如图所示所以输入示所以输入2,1,0时，输出时，输出1,1，1.跟踪训练
15、跟踪训练答案：答案：111课堂互动讲练 1在用在用While语句和语句和Until语句编写程序语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法条件的表述方法While语句中是当条件语句中是当条件满足时执行循环体，而满足时执行循环体，而Until语句中是当条语句中是当条件不满足时执行循环体件不满足时执行循环体循环语句循环语句考点三考点三课堂互动讲练 2在解决一些需要反复执行的运算任务在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中应主，如累加求和、累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现要考虑利用循环语句来实现.3在循环语句中，也可
16、以嵌套条件语句在循环语句中，也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套这些语句需要保证语句的完整性，否则这些语句需要保证语句的完整性，否则就会造成程序无法执行就会造成程序无法执行课堂互动讲练例例例例3 3 【思路点【思路点拨】可用可用“While语句语句”或或“Until语句语句”课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练 【点【点评】While语句和语句和Until语句二者之间是既有区语句二者之间是既有区别又有联系的别又有联系的.课堂互动讲练While语句Until语句执行循环体前测试条件执行循环体后测试条件当条件为真时执行循环体 当条件为假时执行循环体
17、当条件为假时终止循环当条件为真时终止循环可能不执行循环体最少执行循环体一次同一个问题既可以用While循环处理，也可以用Until循环处理While循环和Until循环是可以相互转化的While循环与Until循环在决定循环时对条件的需求相反课堂互动讲练 3设计一个计算设计一个计算135799的算法的算法 解解：法一：法一：(当型语句当型语句)程序框图如图所示程序框图如图所示，程序为：，程序为：s1i3Whilei99 ssi ii2WendPrintsEnd 跟踪训练跟踪训练课堂互动讲练课堂互动讲练 法二：法二：(直到型语句直到型语句)先判断条件先判断条件(i99)，再，再执行循环体程序框图
18、如图所示，程序执行循环体程序框图如图所示，程序为：为：s1i3Dossiii2Loop Until i99Print sEnd课堂互动讲练课堂互动讲练1辗转相除法辗转相除法辗转相除法是用于求两个正整数的最大辗转相除法是用于求两个正整数的最大公约数的一种方法，这种算法是由欧几公约数的一种方法，这种算法是由欧几里得在公元前里得在公元前300年左右首先提出的年左右首先提出的算法案例算法案例考点四考点四课堂互动讲练2更相减损术的定义更相减损术的定义任给两个正整数任给两个正整数(若是偶数，先用若是偶数，先用2约简约简)，以较大的数减去较小的数，接着把所，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比
19、较，并以大数减小得的差与较小的数比较，并以大数减小数，直到所得的数与较小数相等为止，数，直到所得的数与较小数相等为止，则这个数则这个数(等数等数)(或这个数与约简的数的乘或这个数与约简的数的乘积积)就是所求的最大公约数就是所求的最大公约数课堂互动讲练3秦九韶算法秦九韶算法秦九韶算法，是一种用于求一元秦九韶算法，是一种用于求一元n次多项次多项式的值的方法式的值的方法4进位制进位制进位制是人们为了计数和运算方便而约进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，定的记数系统，“满几进一满几进一”就是几进制，就是几进制，几进制的基数就是几几进制的基数就是几课堂互动讲练例例例例4 4 (解题示范解题示
20、范)(本题满分本题满分14分分)利用辗转相除法和更相减损术，求利用辗转相除法和更相减损术，求840与与1764的最大公约数的最大公约数 【思路点拨】【思路点拨】用辗转相除法和用辗转相除法和更相减损术求两数的最大公约数更相减损术求两数的最大公约数课堂互动讲练 【解】【解】(1)利用辗转相除法利用辗转相除法1764840284，8408410，所以所以840与与1764的最大公约数为的最大公约数为84.6分分课堂互动讲练 (2)利用更相减损术利用更相减损术1764840924,92484084,84084756，75684672,67284588,58884504，50484420,4208433
21、6,33684252，25284168,1688484，13分分所以所以840与与1764的最大公约数是的最大公约数是84.14分分课堂互动讲练【点【点评】求最大公约数的方法：求最大公约数的方法：(1)辗转相除法就是用大数除以小数辗转相除法就是用大数除以小数，再用小数除以余数，如此继续下去直，再用小数除以余数，如此继续下去直到较大的数能被较小的数整除为止，这到较大的数能被较小的数整除为止，这个较小的数就是所求的最大公约数个较小的数就是所求的最大公约数(2)更相减损术是以较大的数减去较更相减损术是以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小
22、数直到大数减小数的较，并以大数减小数直到大数减小数的差等于小数时停止，这个小数就是最大差等于小数时停止，这个小数就是最大公约数公约数课堂互动讲练4(本题满分本题满分12分分)分别用辗转相除法分别用辗转相除法和更相减损术求下列两数的最大公约数：和更相减损术求下列两数的最大公约数：(1)261,319；(2)1734,816.解解：(1)辗转相除法：辗转相除法：3192611(余余58),261584(余余29),58292(余余0)，319与与216的最大公约数是的最大公约数是29.3分分更相减损术：更相减损术：31926158,26158203,20358145,1455887,875829,
23、582929，319与与261的最大公约的最大公约数是数是29.6分分 自我挑战自我挑战课堂互动讲练(2)辗转相除法：辗转相除法：17348162(余余102),8161028(余余0)，1734与与816的最大公约数是的最大公约数是102.9分分更相减损术：更相减损术：1734816918,918816102,816102714,714102612,612102510,510102408,408102306,306102204,204102102，1734与与816的最大公约数是的最大公约数是102.12分分 自我挑战自我挑战规律方法总结1输入、输出语句是任何一个程序输入、输出语句是任何一个
24、程序必不可少的语句，其功能是实现数据的必不可少的语句，其功能是实现数据的输入、输出，为了使输入、输出更清楚输入、输出，为了使输入、输出更清楚，可以设计提示信息，用引号引起来，可以设计提示信息，用引号引起来，与变量之间用分号隔开与变量之间用分号隔开规律方法总结2赋值语句是最重要的一种基本语赋值语句是最重要的一种基本语句，也是一个程序必不可少的重要组成句，也是一个程序必不可少的重要组成部分使用赋值语句，一定要注意其格部分使用赋值语句，一定要注意其格式要求，如：赋值号左边只能是变量而式要求，如：赋值号左边只能是变量而不能是表达式；赋值号左右两边不能对不能是表达式；赋值号左右两边不能对换；不能利用赋值
25、语句进行代数式计算换；不能利用赋值语句进行代数式计算等等3利用赋值语句可以实现两个变量利用赋值语句可以实现两个变量值的互换，方法是引进第三个变量，用值的互换，方法是引进第三个变量，用三个赋值语句完成三个赋值语句完成规律方法总结4要区别好条件语句的两种格式：要区别好条件语句的两种格式：IfThenElse格式和格式和IfThen格式，理解它们的区别与联系，以格式，理解它们的区别与联系，以及在实际编写程序中各自的特点及在实际编写程序中各自的特点5条件语句一般用在需要对条件进条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题都
26、要用正负，确定两个数的大小等问题都要用到条件语句到条件语句规律方法总结6在用在用While语句和语句和Until语句编写语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表达方法，式及条件的表达方法，While语句中是当语句中是当条件满足时执行循环体，而条件满足时执行循环体，而Until语句中是语句中是当条件不满足时执行循环体当条件不满足时执行循环体规律方法总结7在解决一些需要反复执行的运算在解决一些需要反复执行的运算任务，如累加求和、累乘求积等问题中任务，如累加求和、累乘求积等问题中应主要考虑利用循环语句来实现，但也应主要考虑利用循环语句来实现，但也要结合其它语句，如条件语句要结合其它语句，如条件语句8用辗转相除法求两数最大公约数用辗转相除法求两数最大公约数时，是当大数恰好被小数整除时停止除时，是当大数恰好被小数整除时停止除法，这时的小数就是要求的两数的最大法，这时的小数就是要求的两数的最大公约数公约数规律方法总结9用更相减损术求两数最大公约数用更相减损术求两数最大公约数时，是当大数减小数恰好等于小数时停时，是当大数减小数恰好等于小数时停止减法，这时的小数就是要求的两数的止减法，这时的小数就是要求的两数的最大公约数最大公约数随堂即时巩固点击进入点击进入课时活页训练点击进入点击进入