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1、1 4.1 势能的变化与机械功(建议用时：45 分钟)学业达标 1关于重力势能的下列说法中正确的是()A重力势能的大小只由重物本身决定B重力势能恒大于零C在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D重力势能实际上是物体和地球所共有的【解析】重力势能由重物的重力和重物所处的高度共同决定，选项 A错误；重力势能的大小与选取的零势能参考平面有关，选项B、C错误；重力势能是由于物体被举高而具有的一种能量，物体相对于地球的位置高度发生变化，物体的重力势能就变化，重力势能是物体和地球所共有的一种能量，选项D正确【答案】D 2如图 4-1-15 所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平
2、面上，轨道1、2 是光滑的，轨道3 是粗糙的，则()图 4-1-15A沿轨道1 滑下重力做的功多B沿轨道2 滑下重力做的功多C沿轨道3 滑下重力做的功多D沿三条轨道滑下重力做的功一样多【解析】重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确【答案】D 3关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能【解析】弹簧长度变化时，弹力可能做负功，也可能做正功，弹性势能可能增加，也可能变小，因此选项A、B错误；对于不同弹簧拉伸相同长
3、度时，k越大克服弹力做功越大，弹性势能越大，选项 C正确；把一个弹簧拉伸和压缩相同长度时，克服弹力做功相同，则弹名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2 性势能相同，选项D错误【答案】C 4.(2016 泰安高一检测)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图4-1-16 所示，则下列说法正确的是()图 4-1-16A从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C从A到B重力做功mg(Hh)D从A到B重力做功mgH【解析】重力做功与物体的运动
4、路径无关，只与初末状态的高度差有关，从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，D正确【答案】D 5(多选)物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法中正确的是()A物体的高度一定升高了B物体的重力势能一定减少了40 J C物体重力势能的改变量不一定等于40 J D物体克服重力做了40 J 的功【解析】重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90，所以物体的高度一定升高了，A 正确；由于WG Ep，故 EpWG40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确【答案】AD 6升降机中有一质量为m的物体，当升降
5、机以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为()AmghB mghmahCmahD mghmah【解析】重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力做的功无关物体上升h过程中，物体克服重力做功mgh，故重力势能增加mgh，选 A.【答案】A 7一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上现将其一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3 A铁棒的重力势能增加了300 J B铁棒的重力势能增加了150 J C铁棒的重力势能增加量为0 D铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定【解析
6、】铁棒的重心升高的高度h0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面的选取无关，即Epmgh6000.25 J 150 J，故 B正确【答案】B 8 在离地 80 m处无初速释放一小球，小球质量为m200 g，不计空气阻力，g取 10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面求：(1)在第 2 s 末小球的重力势能；(2)在第 3 s 内重力所做的功及重力势能的变化【解析】(1)在第 2 s 末小球所处的高度为：h12gt2121022 m20 m 重力势能为：Epmgh0.2 10(20)J 40 J.(2)在第 3 s 末小球所处的高度为h12gt2121032 m
7、45 m.第 3 s 内重力做功为：WGmg(hh)0.2 10(2045)J 50 J WG0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.【答案】(1)40 J(2)50 J 减少了 50 J 能力提升 9物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()【解析】设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中，重力势能减少量 Epmgh，故物体下落高度h时的重力势能EpEp0EpEp0mgh，即Ep-h图象为倾斜直线，B正确【答案】B 10如图 4-1-17所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用
8、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4 手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是()图 4-1-17A重力做功mgh，重力势能减少mghB弹力做功WF，弹性势能增加WFC重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD重力势能增加mgh，弹性势能增加WFmgh【解析】由于物体提高h，重力做功mgh，重力势能增加mgh，A错误；由于物体缓缓升高，物体动能不变，由动能定理得WFmghW弹0，所以W弹mghWF，B错误；弹性势能增加W弹WFmgh，C错误，D正确【答案】D 11如图 4-1-18 所示，一条铁链长为2 m，质
9、量为 10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？【导学号：02690045】图 4-1-18【解析】铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了hl2，因而铁链克服重力所做的功为W12mgl12109.8 2 J 98 J 铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则Ep10，Ep2mgl2，铁链重力势能的变化EpEp2Ep1mgl212109.8 2 J 98 J，即铁链重力势能增加了98 J.【答案】98 J 增加了 98 J 12金茂
10、大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑包括地上101 层，地下 3层，高420.5 m，距地面341 m的第 88 层为观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底假名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 如一质量为60 kg 的游客在第88 层观光(g取 10 m/s2)(1)求以地面为参考平面时游客的重力势能；(2)若游客乘电梯从地面上升到88 层，重力做功与重力势能的变化各是多少？【解析】(1)以地面为参考平面，游客相对地面的高度为341 m.Epmgh6010341 J 2.0 105 J.(2)游客上升过程中重力做负功，WGmgh2.0 105 J.Ep2mgh6010341 J 2.0 105 J Ep10 由 EpEp2Ep12.0 105 J.即重力势能增加约2.0 105J，或由重力做功与重力势能的变化关系可知重力做负功约2.0 105 J，重力势能增加约2.0 105 J.【答案】(1)2.0 105 J(2)重力做功 2.0 105 J 重力势能增加2.0 105 J 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -