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1、高一数学第一次月考试题一 选择题（每题分，共分）函数)62sin(2xy的最小正周期是（）A4 B2 CD20sin300（）A12 B32 C12 D32如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos，sin)B(cos，sin)C(sin，cos)D(sin，cos)如果sin2cos3sin5cos 5，那么 tan的值为()A 2 B 2 C.2316D 2316函数)252sin(xy的图象的一条对称轴方程是（）A2xB4xC8xD45x将函数ysin(x3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移3
2、个单位，得到的图象对应的解析式是()Aysin12xB ysin(12x2)Cysin(12x6)D ysin(2x6)已知是第二象限角，且4tan=-3，则()A4sin=-5B4sin=5C 3cos=5D4cos=-5名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -已知3cos+=25，且3,22，则tan()A43B43C34D34已知函数f(x)2sin(x)(0，|0,00，函数ysin(x3)2 的图象向右平移43个单位后与原图象重合，则的最小值是()A.23B.43C.32D 3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -二
3、填空题（每题分，共分）函数)xsin(y的单调递增区间是_ 已知sin2cos0，则 2sincoscos2的值是 _1tan、2tan、3tan的大小顺序是函数()3sin23fxx的图象为C，则如下结论中正确的序号是_ 、图象C关于直线1112x对称；、图象C关于点203，对称；、函数()f x在区间 512 12，内是增函数；、由3sin 2yx的图角向右平移3个单位长度可以得到图象C二 解答题17(10 分)已知角终边上一点P（4，3），求)29sin()211cos()sin()2cos(的值18 (12分)已 知cos3(0)yabx b的 最 大 值 为32，最 小 值 为12。
4、求 函 数4 sin(3)yabx的周期、最值，并求取得最值时的x之值；并判断其奇偶性。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -19(12 分)已知函数f(x)2cos(2x4)，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间(2)求函数f(x)在区间 8，2 上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值20(12 分)函数f1(x)Asin(x)(A0，0，|0，|tan2tan3三解答题173-418由题意得3+=21-=-2a ba b，解得1=2=1ab=-2sin3yx周期23T；max=2y此时2=-+,63xkkZ，min=-3y此时2=+,6
5、3xkkZ；因为定义域为R,而-=-2sin-3=2sin3=-fxxxfx所以为奇函数19解：(1)因为f(x)2cos(2x4)，所以函数f(x)的最小正周期为T22.由 2k2x42k(kZ)，得38kx8k(kZ)，故函数f(x)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -的单调递增区间为38k，8k(kZ)(2)因为f(x)2cos(2x4)在区间 8，8 上为增函数，在区间8，2 上为减函数，又f(8)0，f(8)2，f(2)2cos(4)2cos4 1，所以函数f(x)在区间 8，2 上的最大值为2，此时x8；最小值为1，此时x2.20 解：(1)由图
6、知，T，于是2T2.将yAsin2x的图象向左平移12，得yAsin(2x)的图象，于是2126.将(0,1)代入yAsin(2x6)，得A2.故f1(x)2sin(2x6)(2)依题意，f2(x)2sin2(x4)6 2cos(2x6)，当 2x62k(kZ)，即xk512(kZ)时，ymax2.此时x的取值为 x|xk512，kZ21解：(1)根据表中已知数据，解得A5，2，6，数据补全如下表：x02322x 123712561312Asin(x)05050 且函数表达式为f(x)5sin(2x6)(2)由(1)知f(x)5sin(2x6)，因此g(x)5sin2(x6)6 5sin(2x
7、6)因为ysinx的对称中心为(k，0)，kZ.令 2x6k，kZ，解得xk212，kZ.即yg(x)图象的对称中心为(k212，0)，kZ，其中离原点O最近的对称中心为(名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -12，0)22解：(1)由题意可作图如图过点O作地面平行线ON，过点B作ON的垂线BM交ON于M点当2时，BOM2.h|OA|0.8|BM|5.6 4.8sin(2)；当 02时，上述解析式也适合(2)点A在O上逆时针运动的角速度是30，t秒转过的弧度数为30t，h4.8sin(30t2)5.6，t0，)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -