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1、坐标系中的特殊三角形一等腰三角形例1在直线 l 上求作点 P，使 ABP 为等腰三角形.lBA例2已知：点 A 的坐标（2，1），在坐标轴上求作点P，使 ABP 为等腰三角形.(保留作图痕迹，并求出所有符合条件的点P 的坐标.练习：点 A 的坐标（1，3）呢？例 3.已知：点A 的坐标（3，1），在 x=2 上找点 P，使 ABP 为等腰三角形，并求出点P的坐标.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -例 4.已知：点 A 的坐标（4，0）,C（0，4），D（2，0），平行于x 轴的动直线l与直线 AC交于点 F，若 ODF 为等腰三角形，求点F 的坐标。练习：
2、1.矩形 OABC，A（10，0）、C（0，4），D 是 OA 中点，点P 在 BC 边上运动，ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点P 的坐标为2直线1yx与坐标轴交于A，B 两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的坐标有（）3.已知ABC，904BACABACBDo，是AC边上的中线，分别以ACAB，所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）（1）求直线BD的函数关系式；（2）直线BD上是否存在点M，使AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由yBADCx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -（二）直角三角形例 1.
3、在直线 l 上求作点 P，使 ABP 为直角三角形.lABlABlAB例2.已知：点A，C 的坐标分别为（-1，0），（0，-3），在坐标轴上找点P，使 ABP为直角三角形(保留作图痕迹)，并求出所有符合条件的点P 的坐标.例3.已知：点 A，C 的坐标分别为（-4，0），（2，0），在122yx上找点 C，使ABC 为直角三角形(保留作图痕迹)，并求出所有符合条件的点C 的坐标.例 4.已知：点 A，B,C 的坐标分别为（-1，0），(3，0),（0，2）,动直线(02)ymm与线段 AC,BC 交于点 D，点 E，在 x 轴上找点 P 使 PDE 为等腰直角三角形，求出所有符合条件的点P
4、的坐标.练习：1、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，点B的坐标为(111)，点C到直线AB的距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个2.在同一平面直角坐标系中，P上的点（x，y）如表 1，直线l上的点（x，y）如表 2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -解答下列问题:（1）直线l和P的交点A和B的坐标分别为；（2）P的半径的长为；（3）若在坐标轴上存在点M，使得ABM为直角三角形，AMB=90，求点M的坐标.3.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点(0 2)A，点(10)C，如图所示：抛物线22yaxax经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B A C x y（0，2）（1，0）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -