《2022年高二数学试卷.-等差数列练习题及答案解析教学提纲 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学试卷.-等差数列练习题及答案解析教学提纲 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高 二 数 学 试 卷 2.2-等差 数 列 练 习 题 及 答 案解 析 2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -1已知 an 为等差数列，a2a812，则 a5等于()A4B5 C6 D7 解析：选 C.由等差数列性质得a2a82a512，所以 a56.2等差数列 an 的公差为 d，则数列 can(c 为常数且c0)()A是公差为d 的等差数列B是公差为cd 的等差数列C不是等差数列D以上都不对答案：B 3在等差数列an中，a1010，a2020，则 a30_.解析：法一：da20a102010201020101，a30a2010d201030.法二：由
2、题意可知，a10、a20、a30成等差数列，所以a302a20a102201030.答案：30 4已知三个数成等差数列，其和为15，首、末两项的积为9，求这三个数解：由题意，可设这三个数分别为ad，a，ad，则a d a ad 15，a d ad 9，解得a5d4或a5，d 4.所以，当 d4 时，这三个数为1,5,9；当 d 4 时，这三个数为9,5,1.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -一、选择题1下列命题中，为真命题的是()A若 an是等差数列，则|an|也是等差数列B若|an|是等差数列，则an也是等差数列C若存在自然数n使 2an1anan2，则
3、 an是等差数列D若 an是等差数列，则对任意nN*都有 2an1anan2答案：D 2等差数列 an 中，前三项依次为1x1，56x，1x，则 a101()A5013B1323C24 D823解析：选 D.53x1x1x1，x2.首项 a11x113，d12(1213)112.a101823，故选 D.3若数列 an是等差数列，且a1a445，a2a539，则 a3a6()A24 B27 C30 D33 解析：选 D.经观察发现(a2a5)(a1a4)(a3a6)(a2a5)2d3945 6，所以 a3a6a2a5639633.4在等差数列an中，若 a4a6a8a10a12120，则 a9
4、13a11的值为()A14 B15 C16 D17 解析：选 C.设等差数列 an的公差为 d，新 课标第一 网则由等差数列的性质得5a8120，a824，a913a113a9a1132a9 a9a113名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -2 a9d32a83224316.5设 an，bn 都是等差数列，且a125，b175，a2b2100，则a37 b37等于()A0 B37 C100 D 37 解析：选 C.设an，bn的公差分别是d1，d2，(an1bn1)(anbn)(an1an)(bn1bn)d1d2.anbn为等差数列又 a1b1a2b2100，
5、a37b37100.6首项为 24 的等差数列从第10 项起开始为正数，则公差d 的取值范围是()Ad83Bd3 C.83d3 D.83d3 解析：选 D.设等差数列为 an，首项 a124，则a90?a18d0?248d0?d3，a100?a19d0?249d0?d83.83d3.二、填空题7已知 an 为等差数列，a3a822，a67，则 a5_.解析：由于 an为等差数列，故a3a8a5a6，故 a5a3a8a622715.答案：15 8在等差数列 an中，若 a7m，a14n，则 a21_.解析：a7、a14、a21成等差数列，a7a212a14，a212a14a72nm.答案：2nm
6、9已知 an 为等差数列，a158，a6020，则 a75_.解析：法一：因为an为等差数列，所以 a15，a30，a45，a60，a75也成等差数列，设其公差为d，a15为首项，则 a60为其第四项，所以 a60a153d，得 d4.所以 a75a60d?a7524.法二：因为 a15a114d，a60a159d，所以a114d8a159d20，解得a16415d415.故 a75 a174d64157441524.答案：24 三、解答题10已知正数a，b，c 组成等差数列，且公差不为零，那么由它们的倒数所组成的数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -列1a
7、，1b，1c能否成为等差数列？X k b 1.c o m解：由已知，得ab 且 bc 且 ca，且 2bac，a0，b0，c0.因为2b(1a1c)2bacac2ac2b2abc2acac22abcac22abc0，所以2b1a1c.所以1a，1b，1c不能成为等差数列11已知 an是等差数列，且a1a2a312，a816.(1)求数列 an的通项公式；(2)若从数列 an 中，依次取出第2 项，第 4 项，第 6 项，第2n 项，按原来顺序组成一个新数列 bn，试求出 bn 的通项公式解：(1)a1a2a312，a24，a8a2(82)d，1646d，d2，ana2(n2)d4(n2)22n
8、.(2)a24，a48，a816，a2n22n4n.当 n1 时，a2na2(n1)4n4(n1)4.bn是以 4 为首项，4 为公差的等差数列 bnb1(n1)d44(n1)4n.12某单位用分期付款方式为职工购买40 套住房，共需1150 万元，购买当天先付150 万元，以后每月这一天都交付50 万元，并加付欠款利息，月利率为1%.若交付 150 万元后的第一个月算分期付款的第一个月，求分期付款的第10 个月应付多少钱？最后一次应付多少钱？解：购买时先付150 万元，还欠款1000 万元依题意知20 次可付清设每次交付的欠款依次为a1，a2，a3，a20，构成数列 an，则 a15010000.0160；a250(100050)0.0159.5；新 课标第一 网a350(1000502)0.0159；an50100050(n1)0.01 6012(n1)(1n20)所以 an 是以 60 为首项，12为公差的等差数列则 a10 6091255.5，a2060191250.5，xkb 故第 10 个月应付 55.5万元，最后一次应付50.5万元名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -