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1、函数的性质1.函数的单调性(局部性质)（1）增函数、减函数注意：函数的单调性是函数的局部性质，必须指明区间；(2).函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法（注意写完整步骤）：1.任取x1，x2D，且 x11 0a1 0a1 2.51.50.5-0.5-1-1.5-2-2.5-10112.51.50.5-0-1-1-2-2-1011定义域值域为在 R 上递在 R 上递函数图象都过定点三、幂函数1、幂函数定义：形如)(Ra的函数称为幂函数，其中为常数 2、幂函数性质四、与互为反函数，图像关于对称第三章函数的应用1方程的根与函数的零点方程0)(xf的函数)(xfy图象与x轴交点的函数)(xfy的
2、（转化）2、函数零点的求法：（代数法）求方程0)(xf的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(xfy的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点二分法（思想及使用条件）3、)(xfy在【a，b】上 1 图像 2则在（a，b）内必有零点。三角知识名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -PxyAOMT6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是lr7、弧度制与角度制的换算公式：=1=.1=。8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则弧长公式周长公式面积公式。9、设是 一 个 任 意 角，的 终 边
3、上 点的 坐 标 是,x y，它 与 原 点 的 距 离 是220r rxy，则sin_，cos_，tan_0 x10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正11、三角函数线：sin，cos，tan12、同角三角函数的基本关系：(1)平方关系：_；：（2）商数关系：_；13、三角函数的诱导公式：口诀：正弦与余弦互换，符号看象限14.函数sin0,0yx的性质：振幅：_；周期：_；频率：_；相位：_；初相：_15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：sinyxcosyxtanyx图象定义域R值域1,1最值当_xk时，max_y；当_xk
4、时，min_y当_xk时，max_y；当_xk时，min1y既无最大值也无最小值函数性质名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -周期性2奇偶性偶函数单调性在_ k上是增函数；在_ k上是减函数在2,2kkk上 是_；在2,2kkk上是 _在_ k上是增函数对称性对称中心 _ 对称轴 _ 对称中心 _ 对称轴 _ 对称中心 _ 无对称轴平面向量16向量：既有大小，又有方向的量零向量：单位向量：平行向量（共线向量）：方向的非零 向量零向量与任一向量平行相等向量：的向量17、向量加减法运算：三角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点设11,ax y，22,
5、bxy，则_ab_a b设、两点的坐标分别为11,x y，22,xy，则AB =19、向量数乘运算：实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作a坐标运算：设,ax y，则,_ax y20、向量共线定理：向量0a a与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba设11,ax y，22,bxy，其中0b，则当且仅当 _时，向量/0a b b22、平面向量的数量积：cos0180a ba b零向量与任一向量的数量积为0坐标运算：设两个非零向量11,ax y，22,bxy，则_a b若,ax y，则_a11,ax y，22,bxy，则_ab设a、b都是非零向量，11,ax y，22,bxy，则cos_a ba b，三角恒等变换24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：baCabCC名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -