《2022年高中数学人教B版必修四..《正弦函数的图像与性质》word学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学人教B版必修四..《正弦函数的图像与性质》word学案 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、性质：1定义域：sinyx的定义域为.2值域：1sinyx的值域为结论：（有界性）2对于,sinxy当且仅当时1maxy,当且仅当时1miny；3周期性：正弦函数是周期函数，它的周期，最小正周期是.4奇偶性：正弦函数sinyx是，正弦曲线关于原点对称正弦曲线是中心对称图形，其所有对称中心的坐标为；正弦曲线是轴对称图形，其所有对称轴的方程为：5单调性正弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从 1 增大到 1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1 减小到 1.这两类区间的每一个都是函数的一个单调区间正弦类函数的值域求法（通法归纳）（1）一次式：sin()yAxB（0）根据正弦函数的有界性，其值域为
2、；（2）二次式：2sinsinyaxbxc先将函数表达式化为再根据正弦函数的有界性求函数的最小值和最大值，最后就可求出其值域；（3）一次分式：sinsincxdyaxb有表达式可得，再根据正弦函数的有界性可得不等式这个不等式的解集就是此函数的值域。注意：以上给出的都是在存在域内的值域问题。最小正周期公式：sin()yAxB（0）Tsin()yAxBT名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -例1 求下列函数的最大值和最小值以及相应的x的集合1sin 2yx；22sinyx；32sinsin1yxx例 2直接写出下列函数的定义域、值域：1xysi n11；22sin
3、yx；312yl o gsi n x.例 3求下列函数的最大值与最小值：(1);4sin(2xy(2)4sin5cos22xxy;(3)23sin4sin1yxx,x,66;()343sinxy.sin x-=+例 4 求下列函数的周期：(1);cos3Rxxy，(2);2sinRxxy，(3).)621sin(2Rxxy，例 5 求函数223xysin的最小正周期：例 6 设 f(x)是以 5 为周期的函数，且当x25，25时，f(x)x，则 f(6.5)_ 例 7 如果对于定义在R上的函数)(xf分别满足下列条件，判断是否为周期函数？（1）)()2(xfxf；（2）)(1)2(xfxf；名
4、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -（3）)(1)2(xfxf；（4）)2()2(xfxf；（5）)2()2(xfxf例 8 判断下列函数的奇偶性（1）|sin|xy;（2）3sinyx;（3）7cos2yx例 9 1 函数 ysin(2x25)的图象的一条对称轴方程为A.x45B.x2C.x8D.x42求下列函数图像的对称中心坐标和对称轴方程：(1)sin 2yx(2)1sin26yx例 10（1）函数2sin2,0,6yxx为增函数的区间是（2）求函数y 3sin(32x)的单调区间.（3）求函数 y3sin(32x)的单调区间名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -例 11 1不通过求值,指出下列各式大干零还是小于零；(1)sinsin1810；(2)2317sinsin542比较sin1,sin2,sin3 的大小名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -