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1、1 高三模拟考试理科综合试题二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6分，在每小题给出的四个选项中，第 1418题中只有一项符合题目要求，第1921题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。1.现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光照射时，有光电流产生。下列说法正确的是A.保持入射光的频率不变，射光的光强变大，饱和光电流变大B.入射光的频率变高，饱和光电流一定变大C.入射光的频率变高，光强不变，光电子的最大初动能不变D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生2.我国计划2020 年发射火星探测器，实现火星的环绕、着陆和巡视探测
2、已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的，以下说法正确的是A.火星的公转周期比地球小B.火星的公转速度比地球大C.探测器在火星表面时所受火星引力比在地球表面时所受地球引力小D.探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度大3.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O 旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是A.当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动
3、的速度等于v0B.当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度大于v0C.当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D.当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度大于v04.如图所示，在倾角为37的斜面上放置一质量为0.5kg 的物体，用一大小为1N 平行斜面名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 19 页 -2 底边的水平力F 推物体时，物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为，物体受到的摩擦力大小为(sn37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2)A.3N B.2N C.N D.N 5.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1000 匝，横截面积S=2
4、0cm2螺线管导线电阻r=1.0，R1=4.0，R2=5.0，C=30F在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化则下列说法中正确的是A.螺线管中产生的感应电动势为1.2V B.闭合 K，电路中的电流稳定后电容器下极板带负电C.闭合 K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56 102W D.K 断开后，流经R2的电量为1.8 10-2C 6.如图所示，甲为理想自耦变压器，A、P分别是可以滑动的触头变压器输入图乙所示的交流电压，则A.通过滑动变阻器的交变电流的频率为50Hz B.滑动变阻器两端的电压等于220V C.触头 A 向下滑动
5、时，滑动变阻器消耗功率变大D.触头 P向下滑动时，滑动变阻器消耗功率变小7.质量 1kg 的物体从足够高处由静止开始下落，其加速度a随时间 t变化的关系图象如图所示重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是A.2s末物体所受阻力的大小为10N B.在 02s 内，物体所受阻力随时间均匀减小C.在 02s 内，物体的动能增大了100J D.在 01s 内，物体所受阻力的冲量大小为2.5N s 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 19 页 -3 8.如图所示，竖直平面MNRS 的右侧存在竖直向上的足够大的匀强磁场，从平面 MNRS 上的 O 点处以初速度v0=10m/s
6、 垂直 MNRS面向右抛出一带电量为q 质量为 m 小球。若磁感应强度B=，g 取 10m/s2下列说法正确的是A.小球离开磁场时的速度大小为10m/s B.小球离开磁场时的速度大小为10m/s C.小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为m D.小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为m 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22 题32题为必考题，每个试题考生都必须做答。第33题第 38 题为选考题，考生根据要求做答。.9.验证动量守恒定律实验设计如图所示，回答下列问题。（1）实验装置中应保持斜槽末端_。（2）每次小球下滑要从处_由静止释放。（3）入射小球的质量mA和被碰小球的质量mB的大小关
7、系是 _。（4）在图中，小球的水平射程的数值分别用OP、OM 和 ON 表示。小球半径均为r。因此只需验证 _。10.某同学用图甲所示的电路研究某种型号电池的电动势及内阻图中R0为 5 的定值电阻，两个电压表均为理想电压表。(1)请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的的实物图补充完整_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 19 页 -4(2)闭合开关，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，调节滑动变阻器，得到多组U1、U2，作出电池的U1U2曲线如图丙。由此可知电池的电动势为_V，U2较大时电池的内阻将 _(选填“增大”、“不变”或“减小”)(3)若将图甲所
8、示的电路图中的滑动变阻器换成R=20 的定值电阻，闭合开关后电阻R 消耗的电功率为 _W(计算结果保留两位有效数字)。11.如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面向外；在第四象限有一匀强电场，方向平行于y 轴向下一电子以速度v0从 y 轴上的 P点垂直于y 轴向右飞入电场，经过 x 轴上 M 点进入磁场区域，又恰能从 y 轴上的 Q 点垂直于y轴向左飞出磁场已知P点坐标为(0，L)，M 点的坐标为(L，0)求(1)电子飞出磁场时的速度大小v(2)电子在磁场中运动的时间t12.如图所示两小滑块分别静止在平台的两端，间距x=6.25m，质量分别为m1=1kg、m2=2kg水
9、平面上依次排放两块完全相同的木板A、B，其长度均为L=2.5m，质量均为M=1kg，木板上表面与平台等高滑块与平台间、木板与水平面间的动摩擦因数均为1=0.2，滑块与木板间的动摩擦因数均为2，现给滑块m1一水平向右的初速度v0=13m/s，一段时间后与m2发生弹性碰撞最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g 取 10m/s2求：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 19 页 -5(1)碰前滑块m1的速度大小及碰后滑块m2的速度大小(2)若滑块 m2滑上木板A 时，木板不动而滑上木板B 时，木板 B 开始滑动，则2应满足什么条件(3)若 2=08 求木板 B 的位移大小13.
10、（1）下列说法正确的是（）A.液体表面层内分子间的相互作用力表现为引力B.松香在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变C.若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则压强一定增大D.布朗运动就是分子的运动E.自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的（2）.如图所示，横截面积为10cm2的圆柱形导热气缸内有一个活塞，活塞把气缸内的气体分为 A、B 两部分，A 部分和 B 部分气柱的长度都为15cm 初始时，两部分气体的压强均为p0=1 105Pa若把气缸缓慢竖起，活塞沿缸壁移动了5cm，不计活塞与气缸间的摩擦，g取10m/s2，求活塞的质量14（1）.如图甲所示，在平静的水面下深h
11、处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区域周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)设 b 光的折射率为n，则下列说法正确的是（）A.在水中，a光的波长比b 光小B.水对 a光的折射率比b 光小名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 19 页 -6 C.在水中，a光的传播速度比b光大D.复色光圆形区域的面积为S=E.在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a 光的干涉条纹比b 光窄（2）.有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x 轴正方向传播，速度均为v=5m/s 在 t=0 时，两列波
12、的波峰正好在x=2.5m 处重合，如图所示。(i)求 t=0 时，两列波的波峰重合处的所有位置(ii)至少经多长时间x=0 处的质点位移达到最大值高三模拟考试理科综合试题（物理部分）二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6分，在每小题给出的四个选项中，第 1418题中只有一项符合题目要求，第1921题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。1.现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光照射时，有光电流产生。下列说法正确的是A.保持入射光的频率不变，射光的光强变大，饱和光电流变大B.入射光的频率变高，饱和光电流一定变大C.入射光的频率变高，光强不变，光
13、电子的最大初动能不变D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生【答案】A【解析】【详解】A根据光电效应实验得出的结论知，保持照射光的频率不变，照射光的强度变大，饱和电流变大，故A 正确；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 19 页 -7 B根据光电效应方程Ekm=hv-W0知，照射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，饱和光电流不一定变大，故B 错误；C入射光的频率变高，光强不变，光电子的最大初动能变大，选项C 错误；D 保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于金属的截止频率，不会发生光电效应，不会有光电流产生，选项D 错误
14、；2.我国计划2020 年发射火星探测器，实现火星的环绕、着陆和巡视探测已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的，以下说法正确的是A.火星的公转周期比地球小B.火星的公转速度比地球大C.探测器在火星表面时所受火星引力比在地球表面时所受地球引力小D.探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度大【答案】C【解析】【详解】A根据开普勒第三定律可知，火星公转轨道半径大于地球公转轨道半径，则火星的公转周期比地球大，选项A 错误；B根据可知，火星的公转速度比地球小，选项B 错误；C根据，则，则探测器
15、在火星表面时所受火星引力比在地球表面时所受地球引力小，选项C正确；D根据，则探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度小，选项D 错误；3.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件如图所示，连杆下端连接活塞 Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在气缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心 O 旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 19 页 -8 A.当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度等于v0B.当 OP 与 OQ 垂直时，活塞运动的速度大于v0C.当 OPQ 在同一直线时，活
16、塞运动的速度等于v0D.当 OPQ 在同一直线时，活塞运动的速度大于v0【答案】A【解析】【详解】AB当 OP 与 OQ 垂直时，设 PQO=，此时活塞的速度为v，将 P点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度；将活塞的速度v 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时 v0cos=vcos，即 v=v0，选项 A 正确，B 错误；CD当 OPQ 在同一直线时，P 点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项 CD错误；4.如图所示，在倾角为37的斜面上放置一质量为0.5kg 的物体，用一大小为1N 平行斜面底边的水平力F 推物体时，物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为，物体受
17、到的摩擦力大小为(sn37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2)A.3NB.2NC.ND.N【答案】C【解析】【详解】物体所受的摩擦力为静摩擦力，其大小与F 与重力沿斜面向下的分量的矢量和等大反向，则，故选 C.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 19 页 -9 5.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1000 匝，横截面积S=20cm2螺线管导线电阻r=1.0，R1=4.0，R2=5.0，C=30F在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化则下列说法中正确的是A.螺线管中产生的感应电动势为1.2V
18、B.闭合 K，电路中的电流稳定后电容器下极板带负电C.闭合 K，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为2.56 102W D.K 断开后，流经R2的电量为1.8 10-2C【答案】C【解析】【详解】A根据法拉第电磁感应定律：；解得：E=0.8V，故 A 错误；B根据楞次定律可知，螺线管的感应电流盘旋而下，则螺线管下端是电源的正极，那么电容器下极带正电，故B 错误；C根据全电路欧姆定律，有：I=0.08A，根据 P=I2R1解得：P=2.56 10-2W；故C 正确；DS断开后，流经R2的电量即为S闭合时 C 板上所带的电量Q，电容器两端的电压为：U=IR2=0.4V，流经 R2的电量为：Q=C
19、U=1.2 10-5C，故 D 错误；6.如图所示，甲为理想自耦变压器，A、P分别是可以滑动的触头变压器输入图乙所示的交流电压，则名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 19 页 -10 A.通过滑动变阻器的交变电流的频率为50Hz B.滑动变阻器两端的电压等于220V C.触头 A 向下滑动时，滑动变阻器消耗功率变大D.触头 P向下滑动时，滑动变阻器消耗功率变小【答案】AC【解析】【详解】A交流电的周期为T=0.02s，则通过滑动变阻器的交变电流的频率为50Hz，选项A 正确；B变压器输入电压有效值为220V，则因变压器次级匝数大于初级匝数，可知滑动变阻器两端的电压大于
20、220V，选项 B 错误；CD触头 A 向下滑动时，初级匝数减小，则次级电压变大，滑动变阻器消耗功率变大，选项 C 正确，D 错误；7.质量 1kg 的物体从足够高处由静止开始下落，其加速度a随时间 t变化的关系图象如图所示重力加速度g 取 10m/s2，下列说法正确的是A.2s末物体所受阻力的大小为10N B.在 02s 内，物体所受阻力随时间均匀减小C.在 02s 内，物体的动能增大了100J D.在 01s 内，物体所受阻力的冲量大小为2.5N s【答案】AD【解析】【详解】A2s 末物体的加速度为零，则此时，阻力等于重力，即所受阻力的大小为10N，选项 A 正确；B根据 mg-f=ma
21、 可知，在02s 内，物体加速度随时间均匀减小，则所受阻力随时间均匀增大，选项B 错误；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 19 页 -11 C在 02s内，物体的速度增加了，则动能增大了，选项 C 错误；D在 01s内，物体速度的增量：根据动量定理：，解得 If=2.5N?s，选项 D 正确；8.如图所示，竖直平面MNRS 的右侧存在竖直向上的足够大的匀强磁场，从平面MNRS 上的 O 点处以初速度v0=10m/s 垂直 MNRS 面向右抛出一带电量为q 质量为 m 小球。若磁感应强度 B=，g 取 10m/s2下列说法正确的是A.小球离开磁场时的速度大小为10m
22、/s B.小球离开磁场时的速度大小为10m/s C.小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为m D.小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为m【答案】AD【解析】【详解】AB.粒子在磁场中，水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，粒子运动的周期：，则出离磁场时运动时间为t=T/2=1s，下落的高度：，从进入磁场到出离磁场，由动能定理：，解得 v=10m/s，选项 A 正确，B 错误；CD.粒子做圆周运动的半径；则小球离开磁场时的位置与抛出点的距离为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 19 页 -12，选项 C 错误，D 正确.三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
23、第22 题32题为必考题，每个试题考生都必须做答。第33题第 38 题为选考题，考生根据要求做答。9.9.验证动量守恒定律实验设计如图所示，回答下列问题。（1）实验装置中应保持斜槽末端_。（2）每次小球下滑要从处_由静止释放。（3）入射小球的质量mA和被碰小球的质量mB的大小关系是 _。（4）在图中，小球的水平射程的数值分别用OP、OM 和 ON 表示。小球半径均为r。因此只需验证 _。【答案】(1).切线水平(2).同一高度(3).(4).【解析】（1）要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须切线水平；（2）每次小球下滑要从同一高度处由静止释放，从而保证平抛运动的初速度相同；（3）为防止
24、碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：；（4）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球的运动时间t 相等，如果碰撞过程动量守恒，则：，两边同时乘以时间t 得：，则：。10.某同学用图甲所示的电路研究某种型号电池的电动势及内阻图中R0为 5 的定值电阻，两个电压表均为理想电压表。(1)请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的的实物图补充完整_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 19 页 -13(2)闭合开关，电压表V1、V2的示数分别为U1、U2，调节滑动变阻器，得到多组U1、U2，作出电池的U1U2曲线如图丙。由此可知电池
25、的电动势为_V，U2较大时电池的内阻将 _(选填“增大”、“不变”或“减小”)(3)若将图甲所示的电路图中的滑动变阻器换成R=20 的定值电阻，闭合开关后电阻R 消耗的电功率为 _W(计算结果保留两位有效数字)。【答案】(1).(2).2.90（或 2.9,2.89,2.91,2.92）(3).增大(4).0.20（0.180.22）【解析】【详解】（1）电路如图；（2）由闭合电路的欧姆定律：，即，由图像可知，电池的电动势为 2.90V；因图像的斜率，则 U2较大时，图像的斜率变大，则电池的内阻将增大；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 19 页 -14（3）若将图
26、甲所示的电路图中的滑动变阻器换成R=20 的定值电阻，闭合开关后电阻R两端的电压等于R0两端电压的4 倍，则此时U1=5U2，由图像可知U1=2.5V，U2=0.5V，R两端的电压为2.0V，则 R 消耗的电功率为.11.如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强磁场，方向垂直于纸面向外；在第四象限有一匀强电场，方向平行于y 轴向下一电子以速度v0从 y 轴上的 P点垂直于y 轴向右飞入电场，经过x 轴上 M 点进入磁场区域，又恰能从y 轴上的 Q 点垂直于 y 轴向左飞出磁场已知 P点坐标为(0，L)，M 点的坐标为(L，0)求(1)电子飞出磁场时的速度大小v(2)电子在磁场中运动的时间t【
27、答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）轨迹如图所示，设电子从电场进入磁场时速度方向与x 轴夹角为，（1）在电场中x 轴方向：，y 轴方向，得，（2）在磁场中，磁场中的偏转角度为12.如图所示两小滑块分别静止在平台的两端，间距x=6.25m，质量分别为m1=1kg、m2=2kg名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 19 页 -15 水平面上依次排放两块完全相同的木板A、B，其长度均为L=2.5m，质量均为M=1kg，木板上表面与平台等高滑块与平台间、木板与水平面间的动摩擦因数均为1=0.2，滑块与木板间的动摩擦因数均为2，现给滑块m1一水平向右的初速度v0=13m/
28、s，一段时间后与m2发生弹性碰撞最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g 取 10m/s2求：(1)碰前滑块m1的速度大小及碰后滑块m2的速度大小(2)若滑块 m2滑上木板A 时，木板不动而滑上木板B 时，木板 B 开始滑动，则2应满足什么条件(3)若 2=08 求木板 B 的位移大小【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】对减速 x 过程：解得：对、，碰撞过程，动量守恒：动能守恒：联立解得：（2）对 AB 整体，A 不动，应满足：对 B，B 滑动：应满足：解得：（3）在A上 滑动过程，对：对 AB：联立解得：，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 19 页 -16
29、 滑块冲上长木板B 后，假设滑块冲上长木板B 后二者能达到共同速度，对于:对 B：所以假设成立。又因为，所以滑块与长木板 B 达到共同速度后，二者将以共同加速度减速到零，则：解得：13.下列说法正确的是（）A.液体表面层内分子间的相互作用力表现为引力B.松香在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变C.若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则压强一定增大D.布朗运动就是分子的运动E.自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的【答案】ACE【解析】【详解】A液体表面层内分子间的距离比较稀疏，相互作用力表现为引力，选项A 正确；B松香是非晶体，只有晶体在熔化过程中吸收的热量全部用来破坏
30、分子结构，增加分子势能，而熔化过程中温度不变，分子平均动能不变，故B 错误；C若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，外界对气体做功，内能增加，温度升高，则根据 PV/T=c 可知压强一定增大，选项C 正确；D布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，不是分子的运动，选项D 错误；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 19 页 -17 E根据熵原理可知，自然发生的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，选项 E 正确；14.如图所示，横截面积为10cm2的圆柱形导热气缸内有一个活塞，活塞把气缸内的气体分为 A、B 两部分，A 部分和 B 部分气柱的长度都
31、为15cm 初始时，两部分气体的压强均为p0=1 105Pa若把气缸缓慢竖起，活塞沿缸壁移动了5cm，不计活塞与气缸间的摩擦，g取10m/s2，求活塞的质量【答案】【解析】【详解】两部分气体均作等温变化，对于A 气体有：或者：对于 B 气体有：或者：几何关系：或者：对于活塞：或者：解得：15.如图甲所示，在平静的水面下深h 处有一个点光源s，它发出的两种不同颜色的a光和 b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由ab两种单色光所构成的复色光圆形区域周围为环状区域，且为a 光的颜色(见图乙)设 b 光的折射率为n，则下列说法正确的是（）A.在水中，a光的波长比b 光小B.水对
32、a光的折射率比b 光小C.在水中，a光的传播速度比b光大名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 19 页 -18 D.复色光圆形区域的面积为S=E.在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b 光窄【答案】BCD【解析】【详解】ABC a 光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知 a 光的临界角较大，根据 sinC=1/n，知 a 光的折射率较小，频率也小，再由 v=c/n=f，可知，在水中，a 光的传播速度比b 光大，a 光的波长比b 光大，故BC 正确，A 错误；D依据 sinC=1/n，结合几何关系，可知，而复色光圆形区域的面积为S=r2=，故 D 正确；Ea
33、光的折射率小，波长长，根据双缝干涉条纹与波长成正比，可知相同条件下，a 光干涉条纹比 b 光宽，故E 错误；16.有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x 轴正方向传播，速度均为v=5m/s 在 t=0 时，两列波的波峰正好在x=2.5m 处重合，如图所示。(i)求 t=0 时，两列波的波峰重合处的所有位置(ii)至少经多长时间x=0 处的质点位移达到最大值【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）从图中可以看出两列波的波长分别为：，两列波波长的最小公倍数为：时，两列波的波峰重合出的所有位置为：（2）左侧，离两列波的波峰重合处最近点的距离为：或者写出：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 19 页 -19 处的质点位移达到最大值至少需用时：解得：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 19 页 -