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1、长方体和正方体体积的统一计算公式教学 内容：教材第43 页的内容,练习七第 7、8 题。教学 目标：1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。教学重点：1、长、正方体体积的统一计算公式。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。教学准备：长方体模型。教学过程：一、复习检查：1、如何计算长正方体的体积？板书：长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长 2、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺10 厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？二、新授：1、长方体和正方
2、体体积公式的统一拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面面积怎样求？正方体呢？正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？大家观察一下体积公式，有什么发现吗？板书：长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积 板书：长正方体的体积=底面积高 V=sh 2、练习（1）教材 43 页做一做第 2 题。理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。（2）练习七第 8 题。提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1 方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换
3、算成平方米，这样便于最后的换算。三、巩固练习1、一根长方体水泥柱，体积是1 立方米，高是4 米，它的底面积是多少？2、一块长方体的木板，体积是90 立方分米。这块木板的长是60 分米，宽是 3 分米。这块木板的厚度是多少分米？3、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽0.3 米，厚 0.2 米，求每根木板的长。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -4、有一块棱长是10 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。5、将一些棱长为1 厘米的小正方体拼成一个长3 分米、宽 5 厘米，高 0.
4、8 分米的长方体，共需要多少个这样的小正方体？*6、一个正方体的如果棱长扩大4 倍，它的体积扩大（）倍。如果底面积扩大4 倍，它的体积扩大（）倍。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：45 页 7、8 题。板书设计：体积的计算长方体的体积=长*宽*高正方体的体积=棱长*棱长*棱长底面积底面积长方体（或正方体）的体积=底面积*高 V =S h 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -教 学 反 思呼之欲出的统一公式对学生而言难度并不大，其实在前一节内完全可以上完，但我仍旧补充了一个课时进行教学。其原因是教材中有关体积的各类变式练习相对匮乏，可
5、以通过这节课的练习使学生学得更灵活，并能利用相关知识解决一些生活中的实际问题，特别是加强学生逆向思维能力培养。针对学生在作业中易犯的错误，在本节课我增设了许多需要“统一单位”的陷阱。强化学生注意审题的意识，培养他们心思细腻的习惯。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -长方体和正方体体积的统一计算公式说课一、说教材 教材内容。人教版课程标准实验教科书九年义务教育六年制小学数学第十册第三单元第三节长方体和正方体的体积统一计算公式。即p43 页和做一做第2 题和 p45 页的第 8 题练习。教材分析本节课教学之前，学生已经掌握了长方体体积的计算公式vabh和正方体体
6、积的计算公式va3，为了沟通这两个公式之间的联系，减轻学生记忆的负担，培养学生的抽象概括能力，为以后学习柱体体积计算公式打下基础，本节课学习长方体和正方体统一的体积公式 学情分析体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经学习了长方体和正方体体积的计算，在教学中，我充分利用学生已有的知识经验，从学生的实际出发，尽力创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用教具，引导学生通过对物体、模型等的观察活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。教学目标1、让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，名师资料
7、总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系2、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式,会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题3、让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心4、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。教学重点、教学难点:教学重点：1、理解长方体、正方体体积的统一计算公式2、会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点：几何知识与一般应用题的综合题。二、说教法第多斯惠说过：一个不好的教
8、师是奉送真理，而一个好的教师则是教人发现真理。按照新课程标准要求，老师不再是单纯的知识传授者，而要成为儿童学习的指导者、支持者、合作者，努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件，让他们主动去探究、发现问题，并自己总结出规律。本课的教学从儿童的认知特点出发，强调寓教于乐，形象直观，采取启发式、探究式的方法教学。引导学生在充分感知的基础上，通过说一说、练一练、想一想等活动,让学生自己参与，自己动手，自己得出结论。教学时，根据名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -学生的年龄特点，也注重发挥多媒体教学的优势，把静态的教学内容动态化，抽象的教学材料直观化，力图通过形象生动
9、的教学手段吸引学生，调动每一位学生的学习兴趣，从而做到教法、学法的最优组合，促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。三、说学法有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程。为此，我十分重视学生学习方法的指导，让他们在说一说、做一做、想一想等一系列活动中探索长方体体积的计算方法。力求以“长方体、正方体体积”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现结论的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。四、说教学流程教学时，我安排了激情引趣、揭示课题,自主探究、推导公式,利用关系、类推公式,巩固练习
10、、运用公式,全课总结、交流评价五个环节.（一）、复习旧知揭示课题新课开始之前，我先让学生回顾学过的长方体和正方体体积的计算公式。然后通过计算两个图形的体积进一步巩固长方体和正方体体积的计算公式。（二）、自主探究推导公式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -探究是数学学习的生命线，倡导探索性学习是引导学生经历知识的获取过程，是当前小学数学教学改革的理念。引导学生探索长方体、正方体体积的统一计算方法。（三）、利用关系类推公式提问:根据长方体积与正方体体积之间的关系，你能推出长方体、正方体体积的统一计算公式吗？长方体的体积长 宽 高正方体的体积棱长 棱长 棱长底面积
11、底面积长方体（或正方体）的体积=底面积 高v=s h 这样的教学是把长方体和正方体体积的计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出长方体、正方体体积的统一计算公式，加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。（四）、巩固练习运用公式练习是数学中教学巩固新知、形成技能、发展思维、提高学生分析问题、解决问题能力的有效手段。为了加强学生的理解.使学生能正确运用公式.我设计了多层次的练习:1、判断题，要求学生对概念理解透彻。2、练一练，巩固新学的知识。有长方体和正方体体积的统一计算公式的灵活运用。3、想一想：对所学知识的拓展。（五）、全课总结交流评价名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -