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1、必修 4 第一章单元测试本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分（时间：90 分钟.总分 150 分）一、选择题：本答题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-300 化为弧度是（）A.34 B.35 C32D652.为得到函数)32sin(xy的图象，只需将函数)62sin(xy的图像（）A向左平移4个单位长度B向右平移4个单位长度C向左平移2个单位长度 D 向右平移2个单位长度3.函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A6xB 12xC 6xD12x4若实数x 满足x2=2+sin,则101xx()A.2x-9 B
2、.9-2x C.11 D.9 5.点 A(x,y)是300角终边上异于原点的一点，则xy值为()A.3 B.-3 C.33 D.-336.函数)32sin(xy的单调递增区间是（）A125,12kkZkB1252,122kkZkC65,6kkZkD652,62kkZk7sin(310)的值等于（）A 21 B21 C 23D238在 ABC中，若)sin()sin(CBACBA，则 ABC必是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -9.函数xxysinsin的值域是（）A0 B1,1C 1,0D0,21
3、0.函数xxysinsin的值域是（）A1,1B2,0C 2,2D0,211.函数xxytansin的奇偶性是（）A奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数12.比较大小，正确的是（）A5sin3sin)5sin(B5sin3sin)5sin(C5sin)5sin(3sinD5sin)5sin(3sin二、填空题（每小题6 分，共 30 分）13.终边在坐标轴上的角的集合为_.14.时针走过1 小时 50 分钟，则分钟转过的角度是_.15.已 知 扇 形 的 周 长 等 于 它 所 在 圆 的 周 长 的 一 半，则 这 个 扇 形 的 圆 心 角 是_.16.已知角的终边经过点
4、P(-5,12),则 sin+2cos的值为 _.17.一 个 扇 形 的 周 长 是6 厘 米，该 扇 形 的 中 心 角 是1 弧 度，该 扇 形 的 面 积 是_.三、解答题：本大题共 4小题，共 60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。18.已知 sin是方程06752xx的根，求233sinsintan(2)22coscoscot()22的值.(14 分)19.求函数 y=-x2cos+xcos3+45的最大值及最小值，并写出x 取何值时函数有最大值和最小值。(15分)20.已知函数 y=)sin(xA（A0,0,）的最小正周期为32，最小值为-2，图像过（95，0），求该函数的解析
5、式。(15分)21.用图像解不等式。(16 分)21sin x232cos x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -参考答案一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1-6、BBDCBA 7-12、CCDCAB 二、填空题（每小题6 分，共 30 分）13.|Znn,2 14.-660 15.rad)2(16.132 17.2 三、解答题（共60 分）18 （本小题 14 分）解：由 sin是方程06752xx的根，可得 sin=53或 sin=2（舍）-3分原式=)cot()sin(sin)tan()23sin()23sin(2 =)cot()sin(sint
6、an)cos(cos2 =-tan -10分由 sin=53可知是第三象限或者第四象限角。所以 tan=4343或即所求式子的值为43 -14分19（本小题 15 分）解：令 t=cosx,则 1,1t -2分所以函数解析式可化为：453y2tt =2)23(2t -6分因为 1,1t，所以由二次函数的图像可知：当23t时，函数有最大值为2，此时Zkkxk611262，或名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -当 t=-1时，函数有最小值为341，此时Zkk2x，-15分20.（本小题15 分）解：32函数的最小正周期为，3322即T -3分又2函数的最小值为，
7、2A -5分所以函数解析式可写为)3sin(2yx又因为函数图像过点（95，0），所以有：0)953(sin2解得35k -9分323,或 -13分所以，函数解析式为：)323sin(2y)33sin(2yxx或 -15分21.（每小题8 分，共 16 分）（1）、图略 -3分由图可知：不等式的解集为Zkk,652,6k2 -8分（2）、图略 -11分由图可知：不等式的解集为Zkk,1211,12k -16分试卷编写说明本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21 题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -