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1、第一节：指数函数1、定义：形如(a0,a1)的函数叫指数函数其中a 为常量2、性质：（1）图像都经过点（0，1）（2）函数的定义域是R,值域是（3）当，函数在内是增函数当函数在内是减函数注意：为什么要规定底数大于0 且不等于 1 呢？3、指数模型：函数模型叫做指数模型其中（c0,a0且a1）(1)当 a1 时，叫做指数增长模型；(2)当 0a0,a1)的图象恒过定点（）。A(0,1)B(0,2)C(2,1)D(2,2)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -（指数函数定义域值域问题）例 6、求下列函数的定义域、值域，并讨论其单调性：（1）12xy（2）110.3
2、xy（3）513xy（跟踪训练）求函数212xy的定义域和值域，并讨论其单调性。（指数函数与单调性和奇偶性结合）例 7、证明当 a1 时，判断函数 y=11xxaa是奇函数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -（跟踪训练）设aR，22()()21xxaaf xxR，试确定a的值，使()f x为奇函数。例 8、求函数 y=（21）xx22的单调区间。（跟踪训练）设)(122)(Rxaxfx试证明对于任意实数a,)(xf为增函数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -综合训练：1、若1,0ab,且2 2bbaa,则bbaa的值等
3、于（）A、6 B、2 C、2 D、2 2、已知,0ab ab，下列不等式（1）22ab；(2)22ab；(3)ba11；(4)1133ab；(5)1133ab中恒成立的有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、若21(5)2xfx，则(125)f。4、函数22 33xy的单调递减区间是。5、如图是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx 的图象,则比较 a,b,c,d与 1 的大小关系为()A.ab1cd B.ba1dc C.1abcd D.ab1dc 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -6、已知,32121xx求3212323xxxx的值.7、已知Nnxnn),55(2111，求nxx)1(2的值。8、已知3,2x，求11()142xxf x的最小值与最大值。6、设01a，解关于x的不等式22232223xxxxaa。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -