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1、初中数学总复习圆例 1 下列语句中正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的两条弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个如图 1，AB 为O 的直径，CD 是弦，AECD 于 E 点，BFCD 于 F 点，BF交 O 于 G 点，下 面的 结 论：EC=DF；AE+BF=AB；AE=GF；FGFB=ECED，其中正确的结论是（）A.B.C.D.例 2圆弧形桥拱的跨度AB=40cm，拱高 CD=8cm，则桥拱的半径是 _。已知：如图 3，O 的半径为 5，AB 所对的圆心角为120，则弦 AB 的长是（）A.B.C.5 D
2、.8 例 3 已知：O 的半径 OA=1，弦 AB、AC 的长分别是、，求BAC 的度数。例 4 已知：F 是以 O 为圆心、BC 为直径的半圆上的一点，A 是 BF 的中点，ADBC 于点 D，求证：AD=BF.1、如图 5，乒乓球的最大截口 O 的直径 AB弦 CD，P为垂足，若 CD=32mm，AP：PB=1：4，则 AB=_.2、平面上一点P 到O 上一点的距离最长6cm，最短为 2cm，则 O 的半径为_cm.3、已知：如图 6，RtABC 中，C=90，AC=，BC=1.若以 C 为圆心，CB 长为半径的圆交AB 于 P，则 AP=_.4、已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长
3、为 12 cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是 _cm.5、如图 7，已知 AB 是O 的直径，D 为弦 AC 的中点，BC=6cm，则 OD=_cm.6、如图 8，在 O 中，弦 AB=CD，图中的线段、角、弦分别具有相等关系的量有（不包括 AB=CD）（）A.6 组B.5 组C.4 组D.3 组7、圆的直径是 26cm，圆中一条弦的长是24cm，则这条弦的弦心距是（）A.5cm B.6cm C.10cm D.12cm 8、如图 9，在O 中，直径 MNAB，垂足是 C，则下列结论中错误的是（）A.AC=CB B.AN=BN C.AM=BM D.OC=CN 9、如图 10，已知：在 O 中
4、，AB 为弦，C、D 两点在 AB 上，且 AC=BD.求证：OCD 为等腰三角形.10、等腰 ABC 内接于半径为 10cm 的圆内，其底边 BC 的长为 16cm，则 SABC为（）A.32cm B.128cm C.32cm 或 8cm D.32cm 或 128cm 11、已知：如图 11，在O 中 CD 过圆心 O，且 CDAB，垂足为 D，过点 C 任作一弦 CF 交O 于 F，交 AB 于 E，求证：CB2=CFCE.12、如图 12，AM 是O 的直径，过 O 上一点 B 作 BNAM，垂足为 N，其延长线交 O 于 C 点，弦 CD 交 AM 于点 E.如果 CDAB，求证 EN
5、=NM；如果弦 CD 交 AB 于点 F，且 CD=AB，求证：CE2=EFED；如果弦 CD、AB 的延长线交于点 F，且 CD=AB，那么的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -例1、如图 80303，已知 AB 是O 的直径，C 在 AB 的延长线上，CD 切 O 于 D,DEAB 于 E,求证：EDB=CDB。例 2、如图 80304，已知 AB 是O 的一条直径，过A 作圆的切线 AC,连结 OC 交O 于 D;连结 BD 并延长交 AC 于 E,AC=AB 求证：CD 是ADE 外接圆的切线。
6、若 CD 的延长线交 O 于 F,求证：ADDC=FAAB若 O 的直径 AB=2,求 tgCDE 的值。若 ACAB 结论还成立吗？1、若 O 的半径为 3cm，点 P 与圆心 O 的距离为 6cm，则过点 P和O 相切的两条切线的夹角为度。2、已知圆的直径为 13cm，如果直线和圆只有一个公共点，那么直线和圆心的距离为。3、已 知PA 与 O 相 切 于A点，PA=3,APO=45 ,则PO 的 长为。4、已知 ABC 中，A=70,点 O 是内心，则 BOC 的度数为。5、已知 OC 平分 AOB,D 是 OC 上任意一点，D 与 OA 相切于点 E 且 DE=2cm,则点 D 到 OB
7、 的距离为。6、如图 80301，AE、AD 和 BC 分别切 O 于 E、D、F,如果 AD=20,则ABC 的周长为。7、如图 80302，梯形 ABCD 中，ADBC,过 A、B、D 三点的 O 交 BC 于 E，且圆心 O 在 BC 上，四边形ABED 是什麽四边形？请证明你的结论。若B=60,AB：AD：BC=1：1：3 则有哪些结论？至少写出两个并加以证明。1、如图 80305，设 PMN 是O 通过圆心的一条割线，若PT 切O 于点 T,求证：TM2TN2=PMPN若将 PT 绕点 P 逆时针旋转使其与 O 相交于 A、B 两点，试探求AM BMANBN与PMPN间的关系。2、如
8、果上题中的割线PMN 不通过圆心，上述结论是否仍然成立？1、O 的半径是 8,O 的一条弦 AB 长为 8 3,以 4 为半径的同心圆与 AB 的位置关系是。2、在 RtABC 中,C=90,AC=3,BC=4,若以 C 为圆心，R 为半径新作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则R 的取值范围是。3、在直角梯形 ABCD 中，ADBC,B=90,以 CD 为直径的圆切AB 于 E 点，AD=3,BC=4,则O 的直径为。4、RtABC 中，A=90,O 分别与 AB、AC 相切于点 E、F,圆心 O 在 BC 上，若 AB=a,AC=b,则O 的半径等于（）。A、ab B、a+b2C、aba+b
9、D、a+b ab5、如图 80306，ABC 是O 的内接三角形，DE 切圆于 F 点，且 DEBC,那么图中与 BFD 相等的角的个数是（）。A、5 B、3 C、4 D、2 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -6、如图 80307，ABBC,且 AB=BC,以 AB 为直径作半圆 O 交 AC 于 D,则图中阴影部分的面积是 ABC 面积的（）。A、1 倍B、12倍C、13倍D、14倍7、如图 80308，OA 和 OB 是O 的半径，并且 OAOB,P 是 OA 上的任一点，BP的延长线交 O 于点 Q,点 R 在 OA 的延长线上，且RP=RQ。求证
10、：RQ 是O 的切线。求证：OB2=PBPQ+OP2。当 RAOA 时，试确定 B 的范围。8、如图 80309，点 A 在O 外，射线 AO 与O 交于 F,G 两点，点 H 在O 上，弧 FH=弧 GH,点 D 是弧 FH 上一个动点（不运动至F），BD 是O 的直径，连结AB,交O 于点 C,连结 CD,交 AO 于点 E,且 OA=5,OF=1,设 AC=x,AB=y。求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。若 DE=2CE,求证：AD 是O 的切线。当 DE,DC 的长是方程 x2-ax+2=0的两根时，求 sinDAB 的值。例 1、已知：A、B、C、D、E、F
11、、G、H 顺次是 O 的八等分点，则HDF=_.如图 1，AC 是O 的直径，BD 是O 的弦，ECAB 交O 于 E，则图中与BOC 的一半相等的角共有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个例 2、下列命题正确的是（）A.相等的角是对顶角；B.相等的圆周角所对的弧相等；C.等弧所对的圆周角相等角；D.过任意三点可能确定一个圆。如图 2，经过 O 上的点 A 的切线和弦 BC 的延长线相交于点 P，若CAP=40，ACP=100，则 BAC 所对的弧的度数为（）A.40B.100C.120D.30如图 3，AB、AC 是O 的两条弦，延长 CA 到 D，使 AD=AB，若ADB=35，则
12、BOC=_.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -例 3、如图 4，CD 是O 的直径，AE 切O 于 B 点，DC 的延长线交 AB 于点 A，A=20，则 DBE=_.如图 5，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，BD=OB，CD 与O 切于 C，那么 CAB=_度。例 4、已知，如图 6，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，连结 AC，过点 C 作直线 CDAB 于 D（ADDB，点 E 是 DB 上任意一点（点D、B 除外），直线CE 交O 于点 F，连结 AF 与直线 CD 交于点 G。求证：AC2=AG AF；若点E 是 AD（点
13、 A 除外）上任意一点，上述结论是否任然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由。1、填空题：如图7，OA、OB 是O 的两条半径，BC 是O 的切线，且AOB=84，则 ABC 的度数为 _.如图 8，C 是O 上的一点，AB 为 100，则 AOB=_度，ACB=_度。圆内结四边形 ABCD 中，如果 A:B:C=2：3：4，那么 D=_度。如图 9，ABC 中，C=90，O 切 AB 于 D，切 BC 于 E，切 AC 于 F，则EDF=_。2、选择题：如图10，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，E 为 AB 延长线上一点，CBE=40，AOC 等于（）A.20B.4
14、0C.80D.100ABC 内接于 O，A=30，若 BC=4cm，则 O 的直径为（）A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 如图 11，AB 为半圆 O 的直径，弦 AD、BC 相交于点 P，若 CD=3，AB=4，则tanBPD 等于（）A.37B.34C.35D.43如图 12，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆上的两点，半圆O 的切线 PC交 AB 的延长线于点 P，PCB=29，则 ADC=（）A.109B.119C.120D.1293、如图 13，ABC 内接于 O，AB=AC，直线 XY 切O 于点 C，弦 BDXY，AB、BD 相交于点 E。求证：ABD A
15、CD；若 AB=6cm，BC=4cm，求 AE 的长。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -1、如图 14，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 P。已知：CD=8cm，B=30，求 O 的半径；如果弦AE 交 CD 于 F，求证：AC2=AFAE.例 1、如图 80406，已知 ABC 是O 的内接三角形，PA 是切线，PB 交 AC 于 E点，交 O 于 D 点，且 PE=PA,ABC=60,PD=1,BD=8。求 CE 的长。例 2、如图 80407，已知 PA 切O 于 A 点，PBC 为割线，弦 CDAP,AD 交 BC 于E 点，F 在 CE 上
16、，且 ED2=EFEC。求证：EDF=P 求证：CEEB=EFEP 若 CE：EB=3：2,DE=6,EF=4,求 PA 的长。1、已知：ABCD 为O 得两条弦，AB 与 CD 交于点 P且点 P 为 CD 得中点，PC4，则 PAPB。2、已知 RtABC 的两条直角边 AC,BC 得长分别为 3cm,4cm。以 AC 为直径作圆于斜边 AB 交于点 D，则 BD 得长为。3、已知割线 PBC 与O 交于点 B 点 C 且 PB=BC。如果 OP 与O 交于点 A，且OA=7,AP=2,则 PC 的长为。4、已知 PA 为O 的切线，A 为切点，PBC 时过点 O 得割线，PA=10cm,
17、PB=5cm,则O 的半径为。5、O 的一弦 AB=10cm，P 是 AB 上一点，PA=4cm,OP=5cm，则 O 的直径为。6、如图 80405，已知 ABC 中，AD 平分 BAC，过 A、B、D 作O，EF 切O于 D 点，交 AC 于 E 点。求证：CD2=CEAC。如图 80408，正方形 ABCD 的边长为 2a，H 是以 BC 为直径的半圆上的一点，过H与半圆相切的直线交AB 于点 E，交 CD 于点 F，当 H 在半圆上移动时，切线 EF在 AB、CD 上的两个交点分别在AB、CD 上移动(E 与 A 不重合，F 与 D 不重合)，试问四边形 AEFD 的周长是否也在变化？
18、请证明你的结论；若BEF=60，求四边形 BCFE 的周长；设四边形BCFE 的面积为 S1，正方形 ABCD 的面积为 S。当 H 在什么位置时，S11324S。1、已知 AEB、ADC 是O 的两条割线，且ABAE,ACAD,AT切O 于 T，若AD=4,DE=2,AE=3,AT=6,则 BC=。2、已知 P 为圆外一点，PA 切O 于 A 点，PA=8，直线 PCB 交圆于 C、B 且 PC=4,ADBC 于 D 点，ABC=,ACB=,则sinsin的值为。3、等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比为（）。A、1：2：3 B、1：3：2 C、1：2：3 D、1：2：3 4、已知梯形
19、 ABCD 外切于 O，ADBC,B=60,C=45,O 的半径为 10，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -则梯形的中位线长为（）。A、10 B、2033+10 2 C、20 D、20 2 5、在半径为 r 的O 中，一条弦 AB 等于 r，则以 O 为圆心，33r 为半径的圆与AB 的位置关系是（）。A、相离B、相切C、相交D、不能确定6、如图 80409，PT 为O 的切线，T 为切点，PA为割线，它与 O 的交点是 B、A 与直线 CT 的交点是 D,已知 DD=2,AD=3,BD=4,求 PB 的长。7、如图 80410，PA 是O 的直径，PC
20、是O 的弦，过弧 AC 中点 H 作 PC 的垂线交 PC 的延长线于点 B。若 HB=6,BC=4。求O 的直径。8、如图 80411，O 是以 AB 为直径的 ABC 的外接圆，D 是劣弧弧 BC 中点，连AD 并延长与过 C 点的切线交于点 P。求证：DPAP=BD2AC2当 AC=6,AB=10 时，求切线 PC 的长。例 1、如图 80501，已知 01 和02 相交于 A,B。0102 交01 于 P,PA,PB的延长线分别是交 02 于 C,D,求证：AC=BD。证法一：连 AB 作 02MAC,02NBD。证法二：连 AB。例 2、如图 80502，01 和02 外切于点 C,
21、外公切线 AB 交 0102 的延长线于 P,A01P=60,0102=2,求两圆的半径。证法一：连 02B。证法二：作 02D01A。1、若（1）直径分别为 6 和 8,圆心距为 10；（2）只有一条公切线；（3）R2+d2-r2=2Rd则两圆的位置关系分别为、和。2、若两圆既有外公切线，又有内公切线，则两圆半径R 和 r 及圆心距 d 的关系是（）。A、dR+r D、dR+r 3、两圆外切于 A,BC 是外公切线，则 ABC 为（）。A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形4、两个等圆 01 和02 相交于 A、B 两点，且 O2 在01上。则四边形 O1AO2B是（）。A
22、、平行四边形B、菱形C、正方形D、梯形5、两圆外切，当两圆外切时，圆心距为20.那么两圆内切时，圆心距（）。A、8 B、12 C、4 D、小于 4 6、两园外切，其半径分别为6 和 2,则两条外公切线的夹角等于（）。A、30B、45C、60D、907、两圆半径分别为4 和 2,一条公切线为 4,则两圆的位置关系为（）。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -A、外切B、内切C、外离D、相交8、三个同心圆的半径分别为r1,r2,r3,且 r1 r2 r3。如果大圆的面积被两个小圆三等分，那么 r1：r2：r3 等于（）。A、1：2：3 B、1：2：3 C、1：4
23、：6 D、2：3：5 9、两圆的圆心坐标分别为（3，0）和（0,1），它们的半径分别是4 和 6,则两圆的位置关系是（）。A、外离B、外切C、相交D、内切10、相交两圆的公共弦为6,半径分别为 4 和 5。则圆心距为（）。A、4+7 B、4-7 C、4+7 或4-7 D、不同于以上答案1、若 R-d=r,则两圆的位置关系是（）。A、相交B、外切C、相切D、内切2、在两圆的五种位置关系中，没有内公切线的有（）。A、4 种B、3 种C、2 种D、1 种3、两圆相外切，且它们的两条外公切线互相垂直，其中大圆半径等于5cm,则外公切线的长为（）。A、5（3-2 2）cm B、5cm C、10（2-1）
24、cm D、5（5-3 2）cm 4、平面上三个圆两两相切，则切点个数最少是（）。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个5、圆 A,圆 B,圆 C 两两外切于 D，E,F,则DEF 的外心是 ABC 的（）。A、内心B、外心C、垂心D、重心6、01和02 交于 A,B,P 为 0102 的中点，直线 MN 过 A 且垂直于 PA 交两圆于M,N,若 MN=22,则 AM 等于（）。A、1 B、2 C、3 D、2 7、01和02 交于 A,B,直线 EF 平行于 0102分别交两圆于 E,F,若 0102=3，则 0102：EF=（）。A、12B、13C、14D、238、圆 A,圆 B,圆 C
25、两两外切，半径分别为2、3、5,则ABC 为（）。A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰直角三角形。9、圆 01 和圆 02相外切，又都内切于圆 O3,01、02、O3 在一条直线上 0102=8cm,则圆 O3 的半径为（）。A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm 10、定圆 O 的半径为 4cm,动圆 P 的半径为 1cm,若两圆外切，则PO=,点 P 在上移动。1、如图 80505，在半径等于 R 的圆内，引两条在圆心同旁且平行的弦，它们所对的弧分别是 120和 60。求两平行弦间所夹的图形的面积和周长。S等边梯形ABDC=16r2，周长是(1+3+3)R1、已知 A
26、BCDE 是正五边形，则 ADB=（）。A、35B、36C、40D、542、下列正多边形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（）。A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正七边形3、若正方形的内切圆的面积是，则其外接圆的面积是（）。A、2B、92C、94D、2594、弧长为 l 圆心角为 120,那么它所对的弦长为（）。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -A、3 3l4B、3 2l4C、3 3l2D、3 2l25、圆柱的底面积为9,侧面积为 48，那么它的母线长为（）。A、8 B、16 C、8D、166、圆锥的高是 8,母线长为 10,则它的侧面积是（）。A
27、、40B、50C、60D、707、同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边长之比为（）。A、2：1 B、2：3 C、3：2 D、2：2 8、一个扇形的面积是12,弧长是 4,则它的半径为（）。A、3 B、4 C、5 D、6 9、弓形的弦长为 2 3,弓形高为 1,则弦长为（）。A、13B、23C、D、4310、如图 80504，正方形边长为a，弧的半径为 a，阴影部分面积为（）。A、（-1）a2B、（2-1）a2C、12(-1)a2D、14(-12)a2如图 80506，在边长为 23cm 的正方形 ABCD 中，剪下一个扇形AEF 和一个圆 O分别作为圆锥的侧面和底面做成一个圆锥，求此圆锥的表
28、面积。S表=S侧+S底=5(5 2-2)2。1、正三角形的内切圆半径、外接圆半径、高之比为（）。A、1：3：2 B、2：3：4 C、1：2：3 D、1：2：3 2、圆外切正六边形与圆内接正六边形边长之比为（）。A、3：2 B、2 3：3 C、3 3：2 D、3：2 3、圆锥的锥角为 60,轴截面面积为3cm2,则圆锥的表面积为（）。A、cm2B、2cm2C、3cm2D、4cm24、圆锥的锥角是 90,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数为（）。A、90 B、90 2 C、180 D、180 2 5、如图 80507，半圆 O 的半径为R,C,D 把半圆三等分，则图中阴影部分的面积为。6、半径为
29、 13 的半径为 5 的两个圆相交于A,B 圆心距 O1O2=12,则公共弦 AB 的长为。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -1、和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹是。2、一个半径是 5cm 的圆，它的一条弦长是6cm，则弦心距是。3、已知，等边 ABC 内接于 O，AB=10cm,则O 的半径是。4、一条弦把圆分成 2：3 两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数是。5、已知 PA 切O 于 A，PBC 交O 于 B、C,PA=4 3,PC=12,则 PB=。6、已知圆O 的弦 AB 经过弦 CD 的中点 P，若 AP=2cm,CD=8cm,则 PB 的
30、长是。7、如图 80001，在 ABC 中，AB=AC,BAC=120,A 与 BC 相切点 D。与 AB相交于点 E，则 EDB()度。8、已知 O1与O2的直径分别为 4cm 和 2cm，圆心距为 6cm，则两圆的公切线有条。9、如图 80002，O1与O2相交于 A 和 B，PQ 交O1于 M 和 Q,切O2于 P,交AB 延长线于 N，MN=3,QN=15,则 PN=。10、弯制管道时，先按中心线计算“展直长度”，再下料。根据右图可算得管道的展直长度为。（单位：mm,精确到 1 mm。）11、如图 80004，O 的半径为 1，圆周角 ABC=30，则图中阴影部分的面积是（结果用表示）
31、。12、数学课上，学生动手将面积为400cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为。二、选择题。（3 分1030 分）1、下列命题中，错误的是（）A、在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；B、到圆心的距离等于半径的点在圆上；C、全等的两个三角形必定相似；D、相等的两个角是对顶角。2、如图 80005，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 上，BAC20，则 BOC 等于（）。A、20B、30；C、40D、503、在半径为R 的圆中有一条长度为R 的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（）。A、30B、30或 150；C、60D、60或 1204、如图 80006，O 的直径为 1
32、2cm，弦 AB 垂直平分半径 OC，那么弦 AB 的长为（）。A、3 3cm B、6cm；C、6 3cm D、12 3cm 5、如图 80007，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，E 为 AB 延长线上一点，CBE40，则 AOC 等于（）。A、20B、40；C、80D、1006、如图 80008，锐角 ABC 中，以 BC 为直径的半圆 O 分别交 AB、AC 于 D、E两点，且 SADE：S四边形DECE1：2，则 cosA 的值是（）。A、12B、13；C、22D、237、如图 80009，ABC 中，C90，AC=8cm,AB=10cm,点 P 由点 C 出发以每秒 2cm 的速
33、度沿线段 CA 向点 A 运动（不运动至 A 点）。圆 O 的圆心在 BP 上，且O 分别与 AB、AC 相切，当点 P运动 2 秒钟时，O 的半径是（）。A、127cm B、125cm C、53cm D、2cm 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -8、如图 80010，圆内接 ABC 的外角 ACH 的平分线与圆交于D 点，DPAC,垂足是 P，DHBH，垂足是 H。下列结论：CH=CP;弧 AD=弧 DB；AP=BH;DH 为圆的切线，其中一定成立的是（）。A、B、C、D、9、设O1与O2的半径分别是 R和 r，圆心距离 O1 O25，且 R，r 是方
34、程 x2-7x+10=0的 两根，则 O1与O2的位置关系是（）。A、内切B、外切C、相交D、外离10、1994 年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是 R，那么它的边长是（）。A、Rsin20B、Rsin40C、2Rsin20D、2Rsin40三、解答题：（8 分57 分254 分）1、如图 80011，是未完成的上海大众汽车的标志图案，该图案应该是以直线l 为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分。（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法。）2、如图 80012，已知 AD、BC 是O 的两条弦，AD=BC。求证：AB
35、=CD。3、如图 80013，ABC 中，ACB90，CDAB 于 D,AE 平分 BAC 交 BC于 E，过 C、E、D 三点作圆交 AE 于 G，CD 与 AE 交于 F 点。求证：AG=FG。4、如图 80014，ABC 内接于 O，AB 的延长线与过 C 点的切线 GC 相交于点 D，BE 与 AC 相交于点 F，如果增加一个条件就可使CB2-CF2=BFFE 成立（不再添加线段）。请你写出两种方法，并选择其中一种进行证明。5、如图 80015，AB 为O 的直径，CD 为O 的弦，AB、CD 交于 E,弧 BC=弧 BD，联结 BC,以 BC 为一边在 EBC 的外部作 CBF=CB
36、E,且 BF=BE,作直线 CF 交AB 的延长线于 H。求证：CF是O 的切线。求证：BH：HO=HE：HA 5、如图 80016，已知 AB 为半圆 O 的直径，弦 BC=25,ctgB=12,弧 AD弧 DC，PD与半圆 O 相切于点 D，DP 与 BA 的延长线交于点 P。求四边形 PBCD 的面积。若 M、N 两点分别在线段 PD 与 PB 上运动（点 M 与 P、D 两点都不重合），并且 MNBC,PN=x,五边形 MNBCD 的面积为 y,求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。7、如图 80017，直线 y=-12x+b 与两坐标轴分别相交于A、B 两点，以 OB 为直径作C 交 AB 于 D,DC 的延长线交 x 轴于 E。写出 A、B 两点的坐标（用含b 的代数式表示），并求 tgA 的值。如果 AD=45,求 b 的值；求证：EODEDA，并写出的情形下，求出点E 的坐标。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -