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1、学习好资料欢迎下载人教版高中数学必修5 第三章不等式单元测试题及答案一、选择题(本大题共 10 小题，每小题5 分，共 50 分)1不等式x22x 的解集是()Ax|x2Bx|x2 Cx|0 x2 D x|x0 或 x2 2下列说法正确的是()Aab?ac2bc2Bab?a2b2 Cab?a3b3Da2b2?ab3直线 3x2y50 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4)B(3，4)C(0，3)D(3,2)4不等式x1x21 的解集是()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|xNBMN CM2 Bm2 C 2m2 Dm0时，f(x)1，那么当 x0 时，一定有()Af(x
2、)1 B1f(x)1 D0f(x)1 10若x23x5log12(x13)的解集是 _13函数 f(x)x2x3lg4x的定义域是 _14 x0，y0，xy4 所围成的平面区域的周长是_15某商家一月份至五月份累计销售额达3860 万元预测六月份销售额为500 万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7000 万元，则x 的最小值是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分)16(12 分)已知 ab0，cd0，e0；(2)9x26x10.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1
3、页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载18(12 分)已知 mR 且 m0.19(12 分)已知非负实数x，y 满足2xy40，xy30.(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求 zx3y 的最大值20(13 分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20 天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)2012|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y 与时间 t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值21(14 分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建
4、造平面图形为矩形，面积为 126 m2的厂房，工程条件是：(1)建 1 m 新墙的费用为a 元；(2)修 1 m 旧墙的费用为a4元；(3)拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建1 m 的新墙的费用为a2元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0 xb 1 时，a20(1)2时，20，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x 2y50，可以验证，仅有点(3,4)的坐标满足3x2y50.答案：A 4解析：x1x21?x1x210?3x20?x20?x4.m2 或 m0 时，f(x)1，x0 时，0f(x)1，故选 D.答案：D 10解析：x23x50，2x0 恒成立当k 0 时，k0 且 k24k0，
5、0k0 恒成立，故0k0，解得 2x3 或 3xb0，cd0，eb0，cd0，bd0，ba0，cd0.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载又 e0.eacebd.17(12 分)解下列不等式：(1)x22x230；(2)9x26x10.解：(1)x22x230?x22x230?3x26x20，且方程 3x26x20 的两根为 x1133，x2133，原不等式解集为 x|133x133(2)9x26x10?(3x1)20.x R.不等式解集为 R.18(12 分)已知 mR 且 m0.解：当 m3 时，不等式变成3x30，得 x1；当 3m0
6、，得 x1 或 xmm3；当 m 3 时，得 1xmm3.综上，当 m 3 时，原不等式的解集为(1，)；当3m2 时，原不等式的解集为，mm3(1，)；当 m3 时，原不等式的解集为1，mm3.19(12 分)已知非负实数x，y 满足2xy40，xy30.(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求 zx3y 的最大值解：(1)由 x，y 取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分(2)作出直线l：x3y0，将直线 l 向上平移至l1与 y 轴的交点M 位置时，此时可行域内 M 点与直线l 的距离最大，而直线xy30 与 y 轴交于点M(0,3)zmax0339
7、.20(13 分)(2009 江苏苏州调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20 天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载似满足 f(t)2012|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y 与时间 t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值解：(1)yg(t)f(t)(802t)(2012|t10|)(40t)(40|t10|)30t 40t，0t10，40t 50t，10t20.(2)当 0t10
8、时，y 的取值范围是 1200,1225，在 t5 时，y 取得最大值为1225；当 10t20 时，y 的取值范围是 600,1200，在 t20 时，y 取得最小值为600.21(14 分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建 1 m 新墙的费用为a元；(2)修 1 m 旧墙的费用为a4元；(3)拆去 1 m 的旧墙，用可得的建材建1 m 的新墙的费用为a2元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0 x14)为矩形一边；矩形厂房利用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好解：方案：修旧墙费用为ax4(元)，拆旧
9、墙造新墙费用为(14x)a2(元)，其余新墙费用为(2x2126x14)a(元)，则总费用为yax4(14x)a2(2x2126x14)a7a(x436x1)(0 x14)，x436x2x436x6，当且仅当x436x即 x12 时，ymin35a，方案：利用旧墙费用为14a47a2(元)，建新墙费用为(2x252x14)a(元)，则总费用为y7a2(2x252x14)a2a(x126x)212a(x14)，可以证明函数x126x在14，)上为增函数，当x14 时，ymin35.5a.采用方案更好些名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -学习好资料欢迎下载名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -