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1、WORD 资料可编辑专业整理分享2017 年高职高考数学模拟试题数学本试卷共 4 页，24小题，满分 150分。考试用时 120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上
2、新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15 小题，每小题5 分，满分 75 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合1,1,0,1,2,MN则MNU（）A0 B.1 C.0,1，2 D.-1,0,1,2 2、函数214yx的定义域为（）.(2,2).2,2.(,2).(2,)ABCD3、设 a，b，是任意实数，且ab,则下列式子正确的是（）22.1.lg()0.22abbAabBCabDa4、sin30（）1133.2222ABCD5、=(2,4),=(4,3)
3、,+=aba brrrr若向量则（）.(6,7).(2,1).(2,1).(7,6)ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -WORD 资料可编辑专业整理分享6、下列函数为奇函数的是（）.lg.sin.cosxA yeB yxC yxD yx7、设函数21,1()2,1xxf xxx，则f(f(1)=（）A-1 B-2 C1 D.2 8、“3x”是“5x”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件9、若向量a，b 满足|a+b|=|a-b|，则必有（）.0.0.|.0A aB bCabD a brrrrrrrrg1
4、0、若直线l过点（1,4），且斜率k=3，则直线l的方程为().310.310.10.10AxyBxyC xyD xy11、对任意xR，下列式子恒成立的是（）22121.210.|1|0.10.log(1)02xA xxBxCDx12、3,1,3 3a成等比数列，则实数a=（）.2.4.24.24ABCD或或13、抛物线28yx的准线方程是（）.2.2.2.2A xB xCyD y14、已知x是1210,x xxL的平均值，1a为123456,x xx xx x的平均值，2a为78910,x x xx的平均值，则x=（）121212122332.552aaaaaaABCaaD15、一个容量为2
5、0 的样本数据，分组后的频数分布如下表分组10,20）20,30）30,40）40,50）50,60）60,70）频数2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间 30,60）的频率为（）.0.45.0.55.0.65.0.75ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -WORD 资料可编辑专业整理分享二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，满分 25 分.16、函数()3sin 4f xx的最小正周期为_ 17、不等式2280 xx的解集为 _ 18、若 sin=35，tan 0,则 cos=_ 19、已知等差数列na满足3285,30,aaa则na=
6、_ 20、设袋子内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共100 个，其中红球35 个，从袋子内任取1 个球，若取出白球的概率为0.25，择取黑球的概率为_ 三、解答题：本大题共4 小题，第 2123 题各 12 分，第 24 题 14 分，满分 50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21（本小题满分 12 分）,3,3(1)(2)cosBABCa b cABCCa已知是中，A、B、C的对边，b=1,c求 的值；求的值.22.（本小题满分12 分）21-12nnn=132n6n+3(n=2,3,)b1b2bnSnnnnnnaaaaa已知数列的首项，数列的通项公式b=+n：证明数列是等
7、比数列.求数列的前项和.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -WORD 资料可编辑专业整理分享23.(本小题满分12 分)2212x=19ABABCF(3,0)F(3,0)4DCDCDCxoyy在平面直角坐标系中，直线与圆x交于两点，记以为直径的圆为，以点和为焦点，短半轴为的椭圆为。(1)求圆和椭圆的方程：（2）证明：圆的圆心与椭圆上任意一点的距离大于圆的半径。24（本小题满分14 分）1212ll60OAB|OA|=4|OB|=2lltPQ.(1)t|OP|OQ|(2)|PQ|如图，两直线和相交成角，焦点是，甲，乙两人分别位于点和点，千米，千米，现在甲，乙分
8、别沿，朝箭头所示方向，同时以 4千米/小时的速度步行，设甲和乙小时后的位置分别是点和用含的式子表示与；求两人的距离的表达方式；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -WORD 资料可编辑专业整理分享参考答案：一、选择题：1 2 3 4 5 D A D B A 6 7 8 9 10 C C B D B 11 12 13 14 15 C D A B C 二、填空题：16、217、,24,U18、4519、510n20、0.4 三、解答题：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -WORD 资料可编辑专业整理分享2222222(1)=1,
9、=3,cos3cos213cos32 111 322=2=2(2)(1)=2bcCabcCabaaaaaaaaQ21、解：由余弦定理得即解得：-1 舍去或由知222222=1,=323163cos2222 34 3bcacbBacQ又由余弦定理得2-121222+1+1132n6n+3(n=2,3,)32 n+16 n+1+3 =3221nnnnnnnnnaaaaannaaQQ22、解：又b=+nb=+n+12222+12213221333213=nnnnnnnnnnannananbbabbqaaQn+1常数+n数列是等比数列。由可知数列是以公比的等比数列又b=+n12111=+=12 133
10、1113nnnnabqSqb=+11 1 2=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -WORD 资料可编辑专业整理分享222211,0=312218D4,3CCrCxyxbcabc23、解：依题意得：圆的圆心坐标为半径圆的方程为：在椭圆中，焦点在轴上，=2222222224325512516211251616=1625,DxyxyDxyDPx y椭圆的方程为：由可知椭圆的方程为：则在椭圆上任取一点222221,0161116259251281288222259993CDCCCPxdxyxx则圆的圆心到点的距离为=圆的圆心与椭圆上任意一点的距离大于圆的半径。名师资
11、料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -WORD 资料可编辑专业整理分享2214,444,0144,144=24,0201=44APt BQtOAAPttOPAPOAttOPttOQOBBQtttOPQPQt24、解：依题意得：则即，0当时，在中，由余弦定理得:2022222202+242 4424cos60=4824121=24,1=44+242 4424cos120=4824ttttttPQttPQtttttt当时，当时，22212=4824120,=4824120PQtttPQttt综上所得，即，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -