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1、1/4 二轮三角专题 1 三角函数概念与三角运算 复习重点 角与三角函数概念,诱导公式、同角三角函数关系,与 2公式 双基回顾 1.与6互余的角是 _,互补的角是 _.2.根据同角三角函数关系和二倍角公式有2sin=_=_;3.根据的正切公式有tantantan()_ 4.终边落在第二象限的角的集合是_.正切 tan 的定义域是 _ 5.将下列表达式化为含一个三角函数3sin3cos44_ sincos_,3 cossin_.6.tan=_,sin=_,k Z 基础练习 1.1tan15tan15_ 2.若 sin=53mm,cos=524mm,2,则 m的取值的集合是_ 3.已知)4tan(
2、,223)4tan(,52)tan(那么_ 4.如果一个扇形的周长为20cm,半径为 8cm,则圆心角的度数为.5.若71cos,(,0)2,则)3cos(_.,6.若 2是第二象限角,则 cos的取值范围是 _ 例题 1.已知为第二象限的角,53sin,为第一象限的角,135cos,求)2tan(的值.2.化简:.)4(sin)4tan(21cos2223.已知：02x,51cossinxx1求x2sin和xxsincos的值；2求xxxtan1sin22sin2的值4.一条直角走廊宽1.5 米,如图所示.现有一转动灵活的手推平板车,其平板面为矩形,且宽为 1 米.问要想使平板车顺利推过直角
3、走廊,平板车的长度不能超过多少米？课后练习 1.已知53)2sin(,则)2cos(=_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2/4 2.已知3sin5,且,2,则2sin2cos的值等于 _ 3.若的终边经过点(,2)(0)ttt则cos .4.已知、均为锐角,且),sin()cos(则tan.5.化简:21 2sincos1010cos()1cos10170=.6.若,x2sin)x(tanf则(1)f的值为 _ 7.如果为不等边三角形的最小角,且1cos1mm,则m的取值范围是.8.已知函数()sincosf xxx 的最小正周期是.则当02x，且()
4、0fx时,x=_.9.已知函数.)2sin()42cos(21)(xxxf1求)(xf的定义域；2若角).(,53cosf求在第一象限且10.求值：000000cos(1140)cos(1650)tan(510)sin(600)sin(1410)cos(600)10cos110tg60tg110cos40cos211.已知0,1413)cos(,71cos且2,求2tan的值.2求.12.已知243,cos=1312,sin=53,求 sin2的值 _.参考答案 基础练习 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3/4 1 2.m=8 3.291164.905.
5、1314,6.1,2222,1 例题1.)2tan(=3232042.原式=1 3.解：51cossinxx,251)cos(sin2xx.2524cossin2xx,即25242sinx.02x,xxsincos.5725241cossin21)sin(cossincos2xxxxxx.xxxxxxxxxxxxxxcossincos)sin(cossin2cossin1sin2cossin2tan1sin22sin22xxxxxxxxxxxsincos)cos(sin2sinsincos)sin(coscossin25751)2524(17524.4.解：如图 1,平板面矩形为ABCD,当直
6、线CD绕M转动时,点O到直线CD的距离的最大值为OM=223.由于AB与CD之间的距离为1,所以点O到直线AB距离的最大值为2231.设OA=a,OB=b,AB=r,OAB=0.则有d=122322baab即1223sincosrrr对于 02恒成立.所以就是2sin223r对于 02恒成立.因为当12sin,4时,2232sin223min,所以223r,223maxr.即平板车的长度不能超过223米 课后练习 1.7252.323.554.1 5.1 6.17.m-3 8.8x9.解：I 由).(2,2,0)2sin(Zkkxkxxx则得所以.,2)(ZkkxRxxf的定义域为II 由已知
7、条件,得.54)53(1cos1sin22名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -4/4 所以cos)4sin2sin4cos2(cos21)2sin()42cos(21)(fcoscossin2cos2cos2sin2cos12.514)sin(cos210.求值：32解：25cos25cos45cos225cos250cos40cos25cos21060cos240cos25cos210sin2310cos21240cos25cos210sin310cos40cos2原式11.解：由1cos,072,得2214 3sin1cos177sin4 37tan4
8、3cos71,4分于是222tan24 38 3tan 21tan4714 3由02,得02又13cos14,22133 3sin1cos11414由得：coscoscoscossinsin1134 33317147142所以312.解法一：243,04.+43,sin=.54)(sin1)cos(,135)(cos122sin2=sin+=sincos+cossin.6556)53(1312)54(135解法二：sin=135,cos=54,sin2+sin2=2sincos=6572sin2sin2=2cossin=6540sin2=6556)65406572(21名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -