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1、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 14 页 -2018届高三数学训练题（五）一、选择题:本大题共 12 小题，每小题5 分，共60 分.1、如果集合|2,|31,xPxxTxPT集合那么集合等于（）A0|xxB2|xxC02|xxx或D 22|xxx或2、映射 f：AB，如果满足集合 B 中的任意一个元素在中都有原象，则称为“满射”。已知集合 A 中有 4 个元素，集合 B 中有 3 个元素，那么从 A 到 B 的不同满射的个数为A.24 B.6 C.36 D.72（）3、若的图象与则函数其中xxbxgaxfbaba)()(),1,1(0lglgA关于直线 y=x
2、对称B 关于 x 轴对称（）C关于 y 轴对称D关于原点对称4、函数 yx2的图象按向量a（2，1）平移后得到的图象的函数表达式为A y（x2）21 By（x+2）21（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 14 页 -C y（x2）21 D y（x+2）21 5、若函数 f(x)=lg(x2-ax-3)在(-，-1)上是减函数，则 a 的取值范围是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da2 6、函数 f(x)=x2pxp在（1，+）上是增函数，则实数 p 的取值范围是（）A.1,)B.1,+).(,1.(,17、设函数,0,0,12)(21xxxxfx若 f(x0)0，cb
3、xaxxf2)(，曲线)(xfy在点 P（x0，f(x0)）处切线的倾斜角的取值范围为4,0，则 P 到曲线 y=f(x)对称轴距离的取值范围为()A、1,0aB、21,0aC、|2|,0ab名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 14 页 -D、|21|,0ab9、设函数)(,121)(xgxxxf若的图象与)1(1xfy的图象关于直线xy对称，那么)2(g值等于（）A1 B2 C54D5210、定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=f(x)，f(x)f(x+1)，且在 0,1上单调递减，则Af(27)f(37)f(57)Bf(57)f(27)f(37)（）Cf
4、(37)f(27)f(57)Df(57)f(37)0时，方程)(xf0 只有一个实根 y)(xf的图象关于(0,c)对称 方程)(xf0至多两个实根上 述 四 个 命 题 中 所 有 正 确 的 命 题 是：（）A、B、C、D、二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分，共 16分.把答案填在题中横线上.13、函数),1(12xxxy的图象与其反函数图像的交点坐标为。14、函数24yxx的最大值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 14 页 -是。15、若对于任意 a-1,1,函数 f(x)=x2+(a4)x+42a 的值恒大于零,则 x 的取值范围是。16、如 果
5、 函 数f(x)的 定 义 域 为R，对 于)1(,6)()()(,fnfmfnmfRnm且恒有是不大于 5 的正整数，当 x1 时，f(x)0.那么具有这种性质的函数f(x)=。（注：填上你认为正确的一个函数即可，不必考虑所有可能的情形）.三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、二次函数f（x）满足(1)()2,f xfxx且 f（0）=1.(1)求 f（x）的解析式;(2)在 区 间1,1上,y=f（x）的 图 象 恒 在y=2x+m 的图象上方,试确定实数 m 的范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 14
6、页 -18、（本小题12 分）一块铁板长为80cm,宽为50cm,从四角处截掉四个同样的正方形,然后做成一个无盖的水箱,问正方形的边长为多少时,使水箱容积最大?19、已知函数23xmxyxn的值域是(,24,)，求实数 m，n 的值。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 14 页 -20、设函数()221xxf xa(a 为实数).(1)若 a2x+m 在-1,1上恒成立.即 x2-3x+1-m0 在-1,1上恒成立.设 g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线 x=32,所以 g(x)在-1,1上递减.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11
7、页，共 14 页 -故只需g(1)0,即 12-31+1-m0,解得m-1.18、解 设截去的小正方形的边长为x,则水箱的底面长为(80-2x),宽为(50-2x).由题意水箱的容积V(x)=x(80-2x)(50-2x),(0 x0;当 x(10,25)时,V(x)0.所以当 x=10 时,V(x)取得极大值,也是最大值.答:当截去的小正方形的边长为10 时水箱的容积最大.19、解 由23xmxyxn得 x2+(m-y)x+3-ny=0 有解.所以2()4(3)0myny,即22(42)120ynm ym.因此 y 的范围就是上述不等式的解集,由题意 y-2 或 y4,所以-2 和 4 是方
8、程22(42)120ynm ym的两根.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 14 页 -224241224mnm,解得22,1322mmnn,均适合.20、解(1)设 任 意 实 数x1x2,则f(x1)-f(x2)=1122(221)(221)xxxxaa=1212(22)(22)xxxxa=1212122(22)2xxxxxxa121212,22,220;xxxxxx120,20 xxaa.又1220 xx,f(x1)-f(x2)0,所以 f(x)是增函数.(2)当 a=0 时,y=f(x)=2x-1,2x=y+1,x=log2(y+1),y=g(x)=log2
9、(x+1).21、证明(1)f(a)=f(b),|lga|=|lgb|,lga=lgb,或 lga=-lgb.0ab,lga=-lgb,即 lga+lgb=0,所以 ab=1.又0ab,a1b;(2)2()12abab,由条件得2()2abb，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 14 页 -222422bbaaba，0a1，a21,24123bb;又224222bbaabab,2243bb22、证明()令 x=y=0 得 f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0.令 y=-x 得 f(x)+f(-x)=f(0)=0,即 f(-x)=-f(x)在(-1,1)上恒成立.由奇函数定义知,f(x)是(-1,1)上的奇函数.解()xn+1=212nnxx,f(xn+1)=f(212nnxx)=f(1nnnnxxxx)=2 f(xn).f(xn)是以 f(x1)=f(12)=-1 为首项,公比为 2 的等比数列.f(xn)=-2n-1.证明()左边2111()111121122212nn,1122n,右边122n,显然111022nn,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 14 页 -