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1、鲁科版（2019）选择性必修第二册1.1安培力及其应用一、单选题-DD. F-Blli.如图所示，边长为/、质量为，的等边三角形导线框。加用绝缘细线悬挂于天花板 上，导线框中通一逆时针方向的电流/,图中虚线C。过必边中点和4C边中点。只在 CDFE区域加一垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为8,导线框 处于静止状态时，细线中的拉力大小为R若只在A8OC区域中加与上述相同的磁 场，导线框处于静止状态时，细线中的拉力大小为（当地重力加速度为g）（）Cr-A. F+BIl2.如图所示，用三条细线悬挂的水平圆形线圈共有匝，线圈由粗细均匀、单位长度 的质量为2.5g的导线绕制而成，三条细
2、线呈对称分布，稳定时线圈平面水平，在线圈 正下方放有一个圆柱形条形磁铁，磁铁中轴线0。垂直于线圈平面且通过其圆心。， 测得线圈的导线所在处磁感应强度大小为0.5 T,方向与竖直线成30。角，要使三条细 线上的张力为零，线圈中通过的电流至少为（）A. 0.1 AB. 0.2AD. 0.01 A3. 在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映 的是这根导线受到的磁场力大小少与通过导线的电流/之间的关系，M、N两点各对应 一组人/的数据，其中可能正确的是（）【详解】根据F=BLI可知广/图像为过原点的直线。故选C。4. A【解析】【详解】AB.由左手定则可知，线圈左边受
3、到向上的安培力，右边受到向下的安培力，故A正 确,B错误；C.线圈转到任意位置.，线圈所在平面与磁感线平行，受到的安培力大小相同，故C错 误；D.当线圈中的电流方向发生变化时，由左手定则可知，线圈的转动方向改变，故D错 误。故选Ao5. A【解析】【详解】AB.根据安培力公式产=3，带入数据可得尸 =0.04N,故A正确，B错误；CD.对导体棒受力分析，由正交分解法2T cos 45+/=吆带入数据可得T=N20故C、D均错误。故选Ao6. C【解析】【详解】根据答案第2页，共11页F=BLl可知广/图像为过原点的直线。故选C。7. C【解析】【分析】【详解】根据条形磁体磁感线分布情况得到直线
4、电流所在位置磁场方向，如图，再根据左手定则判 断电流受安培力方向，如左图；根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向右下方，如右 图，选取磁铁为研究的对象，磁铁始终静止，根据平衡条件，可以知道通电后支持力变 大，静摩擦力变大，方向向左。故选C。8. A【解析】【详解】根据电流方向相同相吸引、相反相排斥可得。的受力情况如图所示:根据几何关系可得8对c的作用力为F/?=Ftan30根据安培力的计算公式可得答案第3页，共11页F=B1L设。中的电流为be距离为L,则4的距离为立，则有 3 江旦/L 3遮心3解得r=i方向向里。A正确、BCD错误。故选Ao9. A【解析】【详解】两根长直线，电流大小相同，
5、方向相反。则。受到。产生磁场的作用力向左大小为那么力受到。产生磁场的作用力向右大小为B,这两个力大小相等，方向相反当再加入匀强磁场时产生的磁场力大小为Fo,则。受到作用力为外=玲而对于由于电流方向与。相反，所以受到作用力为芍= +外或这两个力大小相等，方向相反.将FH或6 = : + -代入答案第4页，共11页f； = F + f。可得故选A。10. D【解析】【详解】A.导体棒。、C的电阻之和是d的电阻的3倍，并联电压相等，所以电流不等，故A 错误；B.根据U = /R可知，。的电流是d的：，根据尸=4也可知，导体棒受到的安培力大小 为，故B错误；C.导体棒、b、c等效长度与d的长度相同，电
6、流是d的;，根据尸=3可知，受到的F安培力大小为5,故C错误；D.根据左手定则可知，。、6、。受到的安培力与d受到的安培力方向相同，所以线框4LWNP受到的安培力大小为尸，故D正确。故选D。11. B【解析】【详解】AB.当磁感应强度方向竖直向上时，根据左手定则可知导线所受安培力水平向左，根据平 衡条件可得(an 0 =mg解得H叫tanO答案第5页，共11页 故A错误，B正确；CD.当磁感应强度垂直斜面向下时，根据左手定则可知导线所受安培力沿斜面向下，导 线在这种情况下不可能静止，故CD错误。故选B。12. B【解析】【详解】根据右手定则判断通电直导线周围产生磁场，再根据左手定则判断安培力的
7、方向，可知两 根导线相互吸引，通电直导线周围存在的磁场B的大小，和该直导线中通过的电流大小成 正比，即B = kl则有F、=RJL = kIJLF、= BJ,L = kII、L/I LI L可知两个力大小相等，即Fi=F2ACD错误，B正确。故选B。13. D【解析】【详解】AB.两导线受到的安培力是相互作用力，所以大小相等，同向电流时，根据安培定则和左 手定则判断可知，两导线表现为相互吸引的作用，故AB错误；C.根据安培定则，、中的电流在点产生的磁场感应强度方向相反，移走导线b前，b 的电流较大，则点磁场方向与人产生磁场方向相同，垂直纸面向里，移走人后，导线 在点产生的磁场方向垂直纸面向外，
8、故C错误；D.因直线电流产生的磁场的磁感线是以直线电流为圆心的同心圆，故在离两导线所在的 平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场方向均不在同一条直线上，故 不存在磁感应强度为零的位置，故D正确。答案第6页，共11页 故选D。14. B【解析】【详解】A.磁感线是闭合的，在磁体的内部从S极到N极，外部从N极到S极，选项A错误；B.磁感线的疏密程度表示该位置磁场的强弱，选项B正确；C.若通电导线不受安培力作用，可能是电流方向与磁场方向平行，而该处不一定无磁 场，选项C错误：D.线圈平面与匀强磁场平行时，穿过该平面的磁通量为零，选项D错误。故选B。15. D【解析】【详解】AB.根据异
9、向电流相斥可知，L受到上的安培力沿着L/、力连线斜向上，匕受到小的安 培力沿着L、连线斜向上，上述两个力在水平方向分量大小相等、方向相反，所以L受 到的磁场作用力的方向竖直向上，与心、力所在平面垂直，故AB错误；CD.设原先L受到心的安培力与L受到心的安培力大小均为尸，两个力的合力大小为6=2Fcos6()o = F当心中的电流反向、大小不变时，L受到心和却的安培力大小不变，仍均为凡 但L受 到心的安培力方向变为沿着L、心连线斜向下，所以此时两个力的合力大小为F2 = 2 Feos 30。=旧 F =所以当心中的电流反向、大小不变时，L受到的磁场作用力大小变为原先的6倍，故c 错误，D正确。故
10、选D。吆/(/ + s)( 1-cos 8)y(/ + s)*iiTs+s)/s【解析】【分析】【详解】1根据动能定理，在达到最大角度为。的过程中，有答案第7页，共11页%+叱；=0所以安培力对导线框做的功为-mgl (I - cos 夕)+mg (1-cos 0) = tngl (1 - cos 0)27 + 5 6 V )2l + s 2、) 2/ + s J )导线框最终静止时与竖直平面夹角为。，由平衡条件可得2 I + S.Bls =ig tan (p2/ + s所以匀强磁场的磁感强度8为. mg(l + s) ,B = -tan(2/+ 5)/517. 50107【解析】【详解】1由
11、运动公式v2=2as由牛顿第二定律F=ma且F=Bll联立解得2x10-3x(104)2t .nTB =T=50T2sll 2x100x2x10磁场力的最大功率P=F，v=BHv=50x 10x2x1 yw= 107W18. 垂直平面手心电流大拇指 【解析】【详解】3n45安培力的方向判定用左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并 且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从手心进入，并使四指指向电流的方向，这时大姆 指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。19. (1)笔吆；垂直斜面向上；(2)等，水平向左a Lt1【解析】答案笫8页，共11页【详解】(I)棒在斜面上处于静止状态，
12、故受力平衡。棒共受三个力作用：重力大小为机g,方向竖 直向F；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方 向垂直，大小随磁场方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重 力依等大反向，故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力最小Fnii,i=mgsina所以八 mg sin aB-IL由左手定则知：3的方向应垂直于斜面向上(2)棒静止在斜面上，又对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力吆和磁 场力匕由平衡条件知F=mg且磁场力尸竖直向上，所以BlL=mg故氏”IL由左手定则知B的方向水平向左20. (1) 3.2N； (2) 12
13、c【解析】【详解】(1)对金属棒受力分析可知，如果金属棒受到的摩擦力沿斜面向下且为最大值，金属棒 ab受到的安培力最大，则有丁 =?gsin8 + ff = /.nngcosO解得Ew=3.2N(2)当金属棒受到的摩擦力向上且为最大值时，金属棒必受到的安培力最小，滑动变阻 器接入电路中阻值最大，则有答案第9页，共11页根据闭合电路的欧姆定律有ingnO=FAmin+f/ =R。+ RgxFAminBdl解得RmaX= 12Q21. (1) 6N； (2) 3N【解析】【详解】(1)根据闭合电路欧姆定律可得通过导体棒ab的电流大小为/= = 1AR + r导体棒必受到的安培力大小为F = BIL
14、 = 6N(2)根据左手定则可知产的方向与水平方向夹角为60。月.斜向左上, 时受到的摩擦力的大小为f = Fcos60 = 3N22. 2Q/?32Q【解析】【详解】导体棒受最大静摩擦力沿导轨平面向上，此时滑动变阻器电阻为与 ,平衡条件可得导体棒导体棒受力如图所示由平衡条件可知，沿斜面方向有Feos 37 + / = mg sin 37垂直于斜面方向有答案第10页，共11页& =?gcos370 + Fsin370安培力的大小F = BIiL最大静摩擦力f =叭由欧姆定律可得/一R1+r联立解得用=32Q导体棒受最大静摩擦力沿导轨平面向下，此时滑动变阻器电阻为此，导体棒受力如图所示由平衡条件
15、可知，沿斜面方向有Feos 37 = mg sin 37 + (血g cos37 + Fsin 37) 同理得& =2Q综合可得2Q/?，方向均向上。若用B和凡分别表示导线M与N受到的磁场力的大小，则下列说法中正确的接电源接电源A. FI=F2,两根导线相互排斥B. F,=F2t两根导线相互吸引C. FF2,两根导线相互排斥D. F*两根导线相互吸引 13.如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b,分别通以80A和 100A方向相同的电流，两导线构成的平面内有一点，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（）PbA.导线人受到的安培力为导线。所受安培力的1.25倍B.两导线所受的安培力
16、大小相等，表现为相互排斥的作用C.移走导线人前后，点的磁感应强度方向不变D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置14 .下列说法正确的是（）A.磁感线从S极出发，终止于N极B.磁感线的疏密程度表示该位置磁场的强弱C.若通电导线不受安培力作用，则该处一定无磁场D.线圈平面与匀强磁场垂直时，穿过该平面的磁通量为零15 .如图所示，三根互相平行的固定长直导线L、上和心，其位置构成图示顶角为 120。的等腰三角形。心和心中通有同向等大电流/, L中通有反向电流儿 若导线间距 离远大于导线直径，则（）00A. L受到的磁场作用力为零B. L受到的磁场作用力方向与心、山所
17、在平面平行C.当心中的电流反向、大小不变时，L受到的磁场作用力大小变为原先的立倍 3D.当心中的电流反向、大小不变时，L受到的磁场作用力大小变为原先的G倍 二、填空题16 .如图所示，质量为，的U型导线框，其质量均匀分布，时与长度均为 /,宽度反为$，导线框置于竖直向上的匀强磁场中，可绕水平轴MN转动，现给导线 框通以方向、电流强度为/的恒定电流，导线框由静止开始从竖直平面向纸 外偏转，在达到最大角度为。的过程中，安培力对导线框做的功为；导线 框最终静止时与竖直平面夹角为。，则匀强磁场的磁感强度B为。17 .电磁炮的主要结构原理如图所示。假设某电磁炮能把m=2g的弹体（包括金属杆的质量）由静止
18、加速到u = 10km/s。己知轨道宽/ = 2m,长s = 100m,通过的电流 为/ = 10A,则轨道间所加的匀强磁场的磁感应强度3=T,磁场力的最大功 率P=W （轨道摩擦不计）。18 .安培力的方向判定用左手定则，伸开左手，使拇指与其余四个手指,并且都与手掌在同一个 内。让磁感线从 进入，并使四指指向的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力 的方向。三、解答题19 .在倾角为。的光滑斜面上，置一通有电流/，长为L，质量为小的导体棒，如图所 示，试问：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度4的最小值和方向。（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的
19、磁感应强度B的大小和方 向。20 .如图所示，在倾角9=30。的绝缘斜面上，固定着宽度d=2m的平行金属导轨，导 轨所接电源的电动势E=12V、内阻r=1.0Q。闭合开关S后，将一质量0.4kg、长度 d=2m、电阻&=2.0Q的金属棒ab垂直放置在导轨上，移动滑动变阻器的滑片，金属 棒而在导轨上始终静止。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大 小B=0.5T0金属棒与导轨间的动摩擦因数=乎，若最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，导轨和导线电阻不计，取重力加速度大小g=10m/s2,求：（1）金属棒而受到的安培力可能的最大值；（2）滑动变阻器接入电路中的阻值可能的最大值。21 .水平导
20、轨间距为L=lm,导体棒必与导轨接触良好且质量尸2kg,导轨和导体棒 岫电阻忽略不计；电源电动势E=10V,内阻尸4C,定值电阻R=6C；外加匀强磁场 的磁感应强度4=6T,磁场方向与水平方向成30。角，导体棒时始终处于静止状态。重力加速度g=10m/s2。求：（1）导体棒时受到的安培力大小；（2）导体棒必受到的摩擦力的大小。22.如图所示，平行金属导轨与水平面成37。角，导轨上端连接一直流电源，电源的电 动势E = 6V、内阻 = 1C；金属杆岫垂直放在导轨上，其有效长度 = lm、质量/ = 0.2kg,与导轨间的动摩擦因数 = 0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。空间存在 竖直向上、磁感
21、应强度大小4 = 2T的匀强磁场。要使油杆在导轨上保持静止，求：滑 动变阻器R接入电路的阻值范围。（其他电阻均不计，重力加速度g取10m/s2,sin 37 = 0.6,cos37 = 0.8 ）参考答案:1. A【解析】【详解】根据左手定则以及对称性可知，只在C。庄区域内加磁场时，和此边所受安培力的合力与只在/WOC区域中加磁场时必和讹边所受安培力的合力大小相等，方向相反。当在 所区域加垂直于导线框所在平面向里的匀强磁场是，安培力合力方向竖直向上，大小为22线框平衡，可得mg = F + K = F + gBII只在48。区域中加相同磁场时，导线受到的安培力大小为B,方向竖直向下。设细线中 的拉力大小为尸，F, = F+mg = F + BH故选A。2. A【解析】【详解】设线圈的半径为，则线圈的质量/?=2/r7rrx2.5xlO 3 kg磁场的水平分量为Bsin 30,线圈受到的安培力为F=Bsn 30x/x2mur由于线圈所受向上的安培力等于线圈的重力，则2/?7trx2.5xlO 3xlO=Bsin 30x/x2”解得/=0.1 A故选Ao3. C【解析】答案第1页，共11页