《24线段垂直平分线改.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24线段垂直平分线改.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、在某公路的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？AB2.4线 段 的 垂 直 平 分 线B线段是轴对称图形吗？2.4线 段 的 垂 直 平 分 线A.你能找出线段AB的对称轴吗？动动手1、在纸片上任意画一条线段AB；2、开动脑筋，用合适的方法找出线段AB的对称轴 l；2.4线 段 的 垂 直 平 分 线3、思考：线段AB的对称轴 l 与这条线段AB有什么关系？lAB，l 平分AB活动一探究线段垂直平分线的定义线段垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）。ABlC
2、符号语言：（）（）垂足为C,活动一探究线段垂直平分线的定义2.4线 段 的 垂 直 平 分 线 且（）=()直线l是线段AB的垂直平分线lABACBC 动动手：在线段AB的垂直平分线l上任取一点P，连结PA、PB；量一量,比一比PA、PB的长，你能发现什么？多取几点试试。ABPA=PBPA=PBP1P P1 1A=PA=P1 1B B命题命题：线段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点点到到线段两端的距离相等。线段两端的距离相等。lC由此你能猜到什么规律？由此你能猜到什么规律？P活动二探究线段垂直平分线的性质2.4线 段 的 垂 直 平 分 线ABP1命题：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相
3、等。lCP活动二探究线段垂直平分线的性质2.4线 段 的 垂 直 平 分 线求证：PA=PBl如何证明？已知：如图，直线 是线段AB的垂直平分线，垂足为C，点P在直线 上；l线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。2.4线 段 的 垂 直 平 分 线 符号语言：()(),垂足为C,()=(),P P是是l上任意一点上任意一点 PA=PBPA=PB命题：命题：性质定理：ABACBClABPCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上 到线段两端距离相等的点，在线段的垂直平分线上。符号语言：()=()()点P在AB的垂直平分线上。活动三探究线段垂直平分线的判定定理2.4线 段 的 垂 直 平 分 线
4、判定定理：逆命题：PAPB性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。例：已知:如图,在ABC中,AB，BC的垂直平分线交于O,连接OA,OB,OC.求证：点O在AC的垂直平分线上。BACO OA=OCOB=OC点O在线段BC的垂直平分线上OA=OB点O在线段AB的垂直平分线上分析：2.4线 段 的 垂 直 平 分 线例：已知:如图,在ABC中,AB，BC的垂直平分线交于O,连接OA,OB,OC.求证：点O在AC的垂直平分线上。BACO证明：点P在线段AB的垂直平分线上，OA=OB.同理 OB=OC.OA=OC.点O在AC的垂直平分线上.2.4线 段 的 垂 直 平 分 线1如图，已知
5、直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，P是MN上一点，若AD=10cm，则BD=cm;若PA=12cm,则PB=cm。2.4线 段 的 垂 直 平 分 线牛刀小试ABPNM D1012 2.如图，在ABC中，A=，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，则下列结论中正确的有（）个。C=；ABD是等腰三角形；BD是ABC的角平分线。2.4线 段 的 垂 直 平 分 线33.如图,在ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于E,BCE的周长等于50,求BC的长。.BAEDC2.4线 段 的 垂 直 平 分 线解：DE是AB的垂直平分线 AE=BE BCE的周长为50
6、BE+EC+BC=50 AE+EC+BC=50 即AC+BC=50 AC=27 BC=50-27=23 在某公路L的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？AB2.4线 段 的 垂 直 平 分 线问题解决3、判定定理：PA=PBPA=PB 点点P P在线段在线段ABAB的垂直平分线上。的垂直平分线上。ABPlC本 节 课 你 有 哪 些 收 获？2.4线 段 的 垂 直 平 分 线1、垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线（简称中垂线）。l2、性质定理：lAB,AC=BC，P是l上任意一点 PA=PBPA=PB如图，在如图，在ABCABC中，中，ADBCADBC于于D D，AB+BD=DCAB+BD=DC。试问：试问：B B与与C C是什么关系？是什么关系？C CE2.4线 段 的 垂 直 平 分 线ABC2.4线 段 的 垂 直 平 分 线P拓展延伸拓展延伸必做题：教材70页练习第1、2题。选做题：还有其他方法可以画出线段的垂直平分线吗？试试看。作 业2.4线 段 的 垂 直 平 分 线2.4线 段 的 垂 直 平 分 线谢 谢 指 导