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1、电路分析第六章第1页，共29页，编辑于2022年，星期日6.1 6.1 电容元件电容元件电容器电容器 在外电源作用下，正负电极上分别带上在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。久地聚集下去，是一种储存电能的部件。_+qqU电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。注意注意第2页，共29页，编辑于2022年，星期日一一.定义定义电容元件电容元件储存电能的两端元件。任何时储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷刻其储存的电荷 q 与其两端的电与其两端的电压
2、压 u能用能用qu 平面上的一条曲线平面上的一条曲线来描述。来描述。uq库伏库伏特性特性o第3页，共29页，编辑于2022年，星期日一、定义一、定义满足电荷满足电荷量量q与其端与其端电压电压的关系的关系为为q(t)=Cu(t)的元件称为电容。的元件称为电容。电荷电荷q 库仑（库仑（c）电压电压u 伏特（伏特（v）电容电容C 法拉（法拉（F）线性时不变电容元件：该曲线为线性时不变电容元件：该曲线为u-q平面上平面上通过原点的一条直线，通过原点的一条直线，且且不随时间变化。不随时间变化。第4页，共29页，编辑于2022年，星期日二、电容的二、电容的VAR电容上的电流电容上的电流1、电电容容元件元件
3、VAR的的微分形式：微分形式：(2)电流为有限值，电流为有限值，u必定是必定是t的连续函数，而不能跃变。的连续函数，而不能跃变。“电容电压不可突变电容电压不可突变”(1)通通过过电电容容的的电电流流与与该该时时刻的电压变化率成正比。刻的电压变化率成正比。直流电压，电容相当于开路。直流电压，电容相当于开路。“隔直通交隔直通交”第5页，共29页，编辑于2022年，星期日从从-到到t进行积分，并设进行积分，并设u(-)=0，得，得 2、电电容容元件元件VAR的的积分形式：积分形式：t时刻的电容电压与时刻的电容电压与t时刻以前的电流的时刻以前的电流的“全部历史有关全部历史有关”。“记忆记忆”电流，电容
4、是记忆性元件电流，电容是记忆性元件 初始时刻初始时刻t0：初始时刻初始时刻t=0：？第6页，共29页，编辑于2022年，星期日3、电容的、电容的功率功率和和能量能量 电容储存的能量电容储存的能量0，且电容不消耗能量，它只与电源进，且电容不消耗能量，它只与电源进行能量交换。电容是无源元件。行能量交换。电容是无源元件。u i参考方向关联参考方向关联第7页，共29页，编辑于2022年，星期日解：解：例例1 电路中电路中,us(t)如图示如图示,C=0.5F，求电流，求电流i，功率功率p(t)和储能和储能wC(t)，绘绘出波形。出波形。第8页，共29页，编辑于2022年，星期日电容储能公式电容储能公式
5、：C=0.5F第9页，共29页，编辑于2022年，星期日实际电容器实际电容器第10页，共29页，编辑于2022年，星期日6.2 6.2 电感元件电感元件i(t)+-u(t)电感线圈电感线圈 把金属导线绕在一骨架上构成一实际电把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，电感是感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，电感是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。(t)N (t)第11页，共29页，编辑于2022年，星期日一一.定义定义电感元件电感元件储存磁能的两端元件。任何时刻，储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用其特性可用i 平面上的一条
6、平面上的一条曲线来描述。曲线来描述。i韦安韦安特性特性o第12页，共29页，编辑于2022年，星期日一、定义一、定义满足满足磁链磁链 与其端与其端电流电流的关系的关系为为(t)=Li(t)的元件。的元件。线性时不变电感元件：曲线为线性时不变电感元件：曲线为i-平面上过原点的一条直线，平面上过原点的一条直线，且不随时间变化。且不随时间变化。磁链，单位：韦伯（磁链，单位：韦伯（Wb）i电流，单位：安培（电流，单位：安培（A）L电感，单位：亨利（电感，单位：亨利（H）第13页，共29页，编辑于2022年，星期日二、电感的二、电感的VAR1、电电感感元件元件VAR的的微分形式：微分形式：电感电压：电感
7、电压：电压为有限值，电压为有限值，i 必定是必定是t 的连续函数，而不能跃变。的连续函数，而不能跃变。“电感电流不可突变电感电流不可突变”直流电流，电感相当于短路。直流电流，电感相当于短路。“电感直流无效电感直流无效”(1)电电感感两两端端电电压压与与该该时时刻刻电电流流变化率成正比。变化率成正比。第14页，共29页，编辑于2022年，星期日从从-到到t进行积分，并设进行积分，并设i(-)=0，得，得 2、电电感感元件元件VAR的的积分形式：积分形式：初始时刻初始时刻t0：初始时刻初始时刻t=0：？t时刻的电感电流与时刻的电感电流与t时刻以前的电压的时刻以前的电压的“全部历史有关全部历史有关”
8、。“记忆记忆”电压，电感是记忆性元件电压，电感是记忆性元件 第15页，共29页，编辑于2022年，星期日3、电感的、电感的功率功率和和能量能量 u i参考方向关联参考方向关联电感储存的能量电感储存的能量0，电感不消耗能量，电感是无源元件。，电感不消耗能量，电感是无源元件。第16页，共29页，编辑于2022年，星期日解：解：例例2 电路中电路中,i(t)如图示如图示,L=2H，求电流，求电流i(t)，功率功率p(t)和储能和储能wC(t)，绘绘出波形。出波形。第17页，共29页，编辑于2022年，星期日 L=2H第18页，共29页，编辑于2022年，星期日例例3 电路中，电路中，求求t 0时的电
9、压。时的电压。第19页，共29页，编辑于2022年，星期日下 页上 页6.3 6.3 电容、电容、电感元件电感元件的串联与并联的串联与并联1.1.电容的串联电容的串联l 等效电容等效电容返 回iu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i第20页，共29页，编辑于2022年，星期日下 页上 页i2i1u+-C1C2iiu+-C等效等效2.2.电容的并联电容的并联l 等效电容等效电容返 回第21页，共29页，编辑于2022年，星期日3.3.电感的串联电感的串联下 页上 页u1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l 等效电感等效电感返 回第22页，共29页，编辑于2022年，星期日下 页上 页u+-
10、L1L2i2i1iu+-L等效等效4.4.电感的并联电感的并联l 等效电感等效电感返 回第23页，共29页，编辑于2022年，星期日6.3 电容、电感的串、并联电容、电感的串、并联1、电容串联电容串联 等效电容：等效电容：扩展应用：串联电容扩展应用：串联电容电容串联分压：电容串联分压：扩展应用：扩展应用：串联电容分压，反比串联电容分压，反比第24页，共29页，编辑于2022年，星期日6.3 电容、电感的串、并联电容、电感的串、并联2、电容并联电容并联 等效电容：等效电容：扩展应用：并联电容扩展应用：并联电容电容并联分流：电容并联分流：扩展应用：扩展应用：并联电容分流，正比并联电容分流，正比第2
11、5页，共29页，编辑于2022年，星期日6.3 电容、电感的串、并联电容、电感的串、并联3、电感串联电感串联 等效电感：等效电感：扩展应用：串联电感扩展应用：串联电感电感串联分压：电感串联分压：扩展应用：扩展应用：串联电感分压，正比串联电感分压，正比第26页，共29页，编辑于2022年，星期日6.3 电容、电感的串、并联电容、电感的串、并联4、电感并联电感并联 等效电感：等效电感：扩展应用：并联电感扩展应用：并联电感电感并联分流：电感并联分流：扩展应用：扩展应用：并联电感分流，反比并联电感分流，反比第27页，共29页，编辑于2022年，星期日总结总结电容元件电容元件 1、电容的、电容的VAR电
12、容电压不可突变电容电压不可突变 隔直通交隔直通交记忆电流，电容是记忆性元件记忆电流，电容是记忆性元件 2、电容串联电容串联 电容串联，越串越小，分压，反比。电容串联，越串越小，分压，反比。3、电容并联电容并联 电容并联，越并越大，分流，正比。电容并联，越并越大，分流，正比。第28页，共29页，编辑于2022年，星期日总结总结电感元件电感元件 1、电感的、电感的VAR2、电感串联电感串联 电感串联，越串越大，分压，正比。电感串联，越串越大，分压，正比。3、电感并联电感并联 电感并联，越并越小，分流，反比。电感并联，越并越小，分流，反比。电感电流不可突变电感电流不可突变电感直流无效电感直流无效记忆电压，电感是记忆性元件记忆电压，电感是记忆性元件 第29页，共29页，编辑于2022年，星期日